Capotondo, P. F.
Trabajo práctico, Economía 3.
Efecto sustitución y efecto renta.
Fuente. Salvatore D. "Microeconomía", pag. 105.
Tow, F. Guia de tp, pag, 74.
Partiendo de una posición de equilibrio del consumidor, separe el efecto sustitución del efecto ingreso de un alza de precio (ceterís paribus) para un artículo normal.
b- Derive dos curvas de demanda para el artículo, una que mantenga constante el ingreso monetario y otra que mantenga constante el ingreso real.
c- Con una referencia a la figura de las partes a y b, explique como se derivó la curva de demanda para el artículo X a lo largo de la cual el ingreso real es constante.
Respuesta.
B.
C. A
UII.
P1. A’.
Demanda ordinaria.
Efecto total.
En la figura a, el consumidor está originalmente en equilibrio en el punto A. Este punto se proyecta sobre la curva de demanda de la figura b, como A’, en donde se coinciden en cantidad y precio las dos curvas de demanda de esta figura. (La menos elástica de estas curvas es la que se obtiene dejando constante el ingreso real). Al subir el precio de P1 a P2, cambia el ingreso real y el nuevo óptimo se encuentra en C (C’ en la fig. b), en donde se demanda menos cantidad que en B’ (dejando constante el ingreso real). Puesto que el artículo es normal, el efecto sustitución y el efecto ingreso se refuerzan recíprocamente para reducir la cantidad del artículo que se demanda por período de tiempo cuando el precio sube.
Ejercicio 2.
Siendo la función de utilidad U= X1* X2²,
Px1= 20.
Px2= 25.
Y= 500.
Hallar el efecto sustitución e ingreso.
Solución.
Condición necesaria para máximos en la función de Lagrange.
L= x1* x2² +
l(20* x1+ 25*x2- 500).
X2²+ 20
l =0.X1*2*x2+ 25*
l=020* x1+ 25 x2 –500=0.
1,25 x2² +25
l =0.1,25 x2² = 2x1*x2.
1,25 x2 =2x1.
X2= 1,6* x1.
20 X1 +40 X1 –500= 0.
X1= 8,33.
X2= 13,33.
l= -8,88.
Condición suficiente.
|
0 |
26,67 |
20 |
|
26,67 |
16,67 |
25 |
|
20 |
25 |
0 |
H = 20000. Máxima utilidad.
Ecuación de Slutsky.
d
X = d x uo - x*d xdpx d px d m.
= - l * D 11 - X* D31
H H
= 8,88 * -625/20000 – 8,33* 250/20000.
= - 0,275 – 0,104.
=- 0,379.
Bien normal (efecto renta negativo sobre la cantidad demandada al subir el precio y disminuir el ingreso real) y típico dado que el efecto total es negativo.
d
y = d y uo - x* d ydpx d px d m.
= -l * D 12 - X* D31
H H
= 8,88* (500)/20000 – 8,33*(-533,4)/ 20000.
= 0,222 + 0,222 = 0.444. Y es un bien inferior, efecto renta positivo.
Son bienes sustitutos.
d
x = d x uo - y* d xdpy d py d m.
= -l * D 21 - X* D31
H H
= 8,88* (500)/20000 – 13,33* 250/20000.
=0,222 - 0,16
=0,062 (1 )
d
y = d y uo - y* d ydpy d py d m.
= -l * D 22 - X* D31
H H
=8,88 * (-400)/20000 – 13,33*(-533,4)/20000.
=-0,177 + 0,35 = 0,173. Y no es un bien típico. Es inferior y el efecto renta absorbe el efecto sustitución.
Según (1), este valor (0,062) indica que no hay simetría entre los bienes. Por ser y un bien giffen, al aumentar su precio la cantidad demandada sube. También aumenta la cantidad demandada de x (0,062 mayor que 0), por lo tanto son complementarios.