Sea U = 4xy, con Px = $6, Py = $10 y M = $120

1.- Equilibrio inicial según Pareto:

a)- TMS = Px/Py Þ U´x/U´y = Px/Py

4y/4x = 6/10

b)- Px*x + Py*y = M

6x + 10y = 120

6*(1,67y) + 10y = 120

10y + 10y = 120

y = 6

Según R.I. x = 1,67y

x = 1,67*6

x = 10

Utilidad Total Þ U = 4xy

U = 4*10*6

U = 240 u.u.o.

a)- TMS = Px/Py Þ U´x/U´y = Px/Py

4y/4x = 8/10

40y = 32x

b)- Px*x + Py*y = M

8x + 10y = 120

8*(1,25y) + 10y = 120

10y + 10y = 120

y = 6

Según R.I. x = 1,25y

x = 1,25*6

x = 7,5

Utilidad Total Þ U = 4xy

U = 4*7,5*6

U = 180 u.u.o

3.- Suponiendo la aplicación de un subsidio para el consumidor, éste podría volver a U1. Sin embargo no podría volver al punto E, sino que se situaría en el punto S; allí se igualan las pen-

240 = 4xy

240/4x = y

y = 60/x

y´ = (-60)/xx Pendiente de U1

RP3) Es paralela a RP2 Þ Px*x + Py*y = M

8x + 10y = 120

10y = 120 - 8x

y = 12 - (8/10)x

y = 12 - 0,8x

En el punto S se igualan las pendientes Þ

(-0,8) = (-60)/xx

(-0,8)*xx = (-60)

xx = 60/0,8

xx = 75 Þ x = 8,7

Según U1 y = 60/x

y = 60/8,7

y = 6,9

Efecto Renta: es pasar del punto E al punto S Þ 7,5 - 8,7 = (-1,2)

Efecto Sustitución: es pasar del punto S al punto E Þ 8,7 - 10 = (-1,3)

El incremento del precio del bien x produjo una variación en la cantidad demandada de (-2,5),

es decir que cuando Px = 6, la cantidad demandada era 10 unidades. Cuando Px = 8, la canti -

dad demandada pasa a ser 7,5 unidades.

Esta variación se produjo debido a dos efectos: el efecto sustitución (-1,3) y el efecto renta

Se trata de bienes independientes ya que ante la caída de la demanda del bien x, NO se modificó la demanda del bien y.

Vemos que en el gráfico ambos están en el mismo nivel F E.

12

S

6 F E

U1=240

U2=180

7,5 10 x

A B

A = EFECTO SUSTITUCIÓN

B = EFECTO RENTA

RP1è M/Px = 120/6 = 20

M/Py = 120/10 = 12

RP2è M/Px = 120/8 = 15

Curvas de Indiferencia:

· U1

· U2