A partir de la siguiente función de utilidad calcular los diferentes efectos

U = X * Y

P_x = 10

P_y = 120

N = 1000

l = U + L (FP)

DONDE ¨L¨ ES LANDA

l = xy + L (10x + 20y - 1000)

1)

l´1 = 0

y + 10L = 0

MULTIPLICAMOS POR 2 => 2y + 20L = 0

l´2 = 0

X + 20L = 0

x + 20L= 0

l´3 = 0

10X + 20Y - 100 = 0

2y = x

según relación

10 (2y) + 20y = 1000

40y = 1000

y = 25

según relación

x = 25 * 2

y = 50

S/L1 cuanto es -L

-L => -10L = y25

-L = y/10

-L = 25/10

-L = 2,5

UT = 25 * 50

UT = 1250

2)

HESSIANO

400

A) EFECTO CAMBIO DEL PRECIO DE X SOBRE DEMANDA DE X

ðx/ðpx = -L D11/H - X D31/H

= 2,5*-400/400 - 50*20/400

POR 20/400 => BIEN NORMAL

= -2,5 - 2,5 = -5

EFECTO SUST.PURO

EFECTO RENTA

BIEN TIPICO

SIGNIFICA QUE SI AUMENTA EL PRECIO DE X SU DEMANDA CAERA

5 VECES DICHO INCREMENTO,-

B) EFECTO CAMBIO DEL PRECIO DE Y SOBRE DEMANDA DE Y

ðy/ðpy = -L D22/H - Y D32/H

= 2,5*-100/400 - 25*10/400

POR 10/400 => BIEN NORMAL

= -0,625 - 0,625 = -1,25

EFECTO SUST.PURO

EFECTO RENTA

BIEN TIPICO

SIGNIFICA QUE SI AUMENTA EL PRECIO DE Y SU DEMANDA CAERA

1,25 VECES DICHO INCREMENTO,-

C) EFECTO CAMBIO DEL PRECIO DE X SOBRE DEMANDA DE Y (EFECTO CRUZADO)

ðy/ðpx = -L D12/H - X D32/H

= 2,5*-200/400 - 50*10/400

POR 10/400 => BIEN NORMAL

= 1,25 - 1,25 = 0

EFECTO SUST.PURO

EFECTO RENTA

BIEN TIPICO

SIGNIFICA QUE Y ES SUSTITUTO NETO DE X PERO SE COMPENSARA

CON EL EFECTO RENTA

D) EFECTO CAMBIO DEL PRECIO DE Y SOBRE DEMANDA DE X (EFECTO CRUZADO)

ðx/ðpy = -L D21/H - y D31/H

= 2,5*200/400 - 25*20/400

POR 20/400 => BIEN NORMAL

= 1,25 - 1,25 = 0

EFECTO SUST.PURO

EFECTO RENTA

BIEN TIPICO

SIGNIFICA QUE X ES SUSTITUTO NETO DE Y PERO SE COMPENSARA

CON EL EFECTO RENTA

TRABAJO PRACTICO PAGINA 73