El Tiempo.
Analizaremos algunos temas relacionados con la conducta del consumidor y de la economía a lo largo del tiempo. Dicha conducta a lo largo del tiempo puede considerarse como una mera ampliación del modelo estático analizado hasta ahora. Sin embargo, el tiempo también impone una interesante estructura a las preferencias y a los mercados.
Preferencias intertemporales:
La teoría convencional de la elección del consumidor es absolutamente adecuada para describir la elección intertemporal. Ahora, los objetivos de elección – las cestas de consumo- son las corrientes de consumo a lo largo del tiempo. Supongamos que el consumidor tiene unas determinadas preferencias respecto a estas corrientes de consumo que satisfacen las condiciones habituales de regularidad. De las consideraciones convencionales se deduce que existe una función de utilidad que representa esas preferencias.
Sin embargo al igual que ocurre en el caso de la maximización de la utilidad esperada, el hecho de que estemos analizando un determinado tipo de problema de elección implica que las preferencias tienen una estructura especial que genera funciones de utilidad de una determinada forma, como la que es aditiva con respecto al tiempo (es la utilidad del consumo en el período t).
En el axioma de la teoría de la utilidad esperada, el consumidor tiene la misma utilidad en todos los estados de la naturaleza y la utilidad correspondiente a cada uno de ellos se multiplica por la probabilidad de qu éste se produjera. A pesar de eso, lo más frecuente es suponer que la función de utilidad intertemporal es aditiva tanto con respecto al tiempo como con respecto a los estados de la naturaleza.
La optimización intertemporal con dos o varios períodos.
Vimos un sencillo problema de optimización de cartera de dos períodos en el que hay dos activos, uno cuyo rendimiento es incierto y uno cuyo rendimiento es seguro. Ahora aplicamos el caso a varios períodos. Este ejemplo sirve para ilustrar el método de la programación dinámica, técnica que sirve para resolver los problemas de optimización en los que hay muchos períodos descomponiéndolos en problemas de optimización de dos períodos.
El equilibrio general a lo largo del tiempo.
Los bienes pueden distinguirse por cualquier característica que les preocupe a los agentes. Si a éstos les preocupa el momento en que puede disponerse de ellos, los bienes de los que puede disponerse en momentos diferentes deben considerarse bienes diferentes. Si les preocupan las circunstancias en las que pueden disponerse de ellos, puden distinguirse por el estado de la naturaleza en el que se ofrecen.
El horizonte infinito.
En muchos casos, no parece adecuado utilizar un horizonte temporal finito, ya que es razonable que los agentes esperen que una economía exista "indefinidamente". Sin embargo, si se utiliza un período temporal infinito, los teoremas de la existencia y del bienestar plantean algunas dificultades. Algunas son de tipo técnico: ¿cuál es la definición adecuada de una función continua que tenga un número infinito de argumentos? ¿Cuál es el teorema del punto fijo o el teorema del hiperplano separador que es apropiado? Estas cuestiones pueden resolverse utilizando instrumentos matemáticos.
El equilibrio general con respecto a losdiferentes estados de la naturaleza.
A los agentes pueden preocuparles las circunstancias, es decir el estado de la naturaleza en el que puede disponerse de los bienes, pues un paraguas en un día lluvioso es un bien muy diferente de un paraguas en un día soleado.
Supongamos que los mercados están abiertos en el momento 0, pero existe una cierta incertidumbre respecto a lo que ocurrirá en el momento 1, en que han de realizarse los intercambios, entonces los agentes utilizarán contratos contingentes de la siguiente forma: "El agente i entregará una unidad del bien j al titular de este contrato si y sólo si está lloviendo". El intercambio en el momento 0 es un itercambio de contratos, es decir, promete proporcionar un bien o servicio en el futuro, si se produce un determinado estado de la naturaleza.-