METODO GRAFICO
Ejercicio 01 (Maximizar Beneficio)
Fabricación de dos productos que comparten tres insumos: A (40 unidades), B (50 unidades) y C (80 unidades). Los requerimientos de insumo-producto son:
Producto 1: 1 del A + 2 del B + 2 del C.
Producto 2: 2 del A + 1 del B + 2 del C.
Los beneficios por unidad del bien son: Producto 1: $ 100
Producto 2: $ 20
Tabla:
Producto 1 Producto 2 Requerimientos
A 1 2 40
B 2 1 50
C 2 2 80
1x + 2y < 40
2x + 1y < 50
2x + 2y < 80
x ; y < 0
50
2x + y < 50
40
30
20 x + 2y < 40
(20,10)
10
Región 2x + 2y < 80
Factible
0 10 20 30 40
Funcion Objetivo (Maximizar el Beneficio) B = 100x + 20y
20y = B – 100x
y = B – 100x
20 20
Analisis del Punto optimo:
2x + y = 50 Þ 2x + y = 50
x + 2y = 40 Þ multiplicamos por 2 = 2x + 4y = 80
y – 50 = 4y – 80
-50 + 80 = 4y – y
30 = 3y
10 = y
Remplazamos en alguna funcion:
2x + 10 = 50
2x = 40
x = 20
Punto extremo optimo: ( 20, 10 )
Calculo del beneficio maximo: B = 1(20) + 2(10)
B = $ 40