UNIDAD 4: PROGRAMACION LINEAL COMO INSTRUMENTO DE MODELACION MICROECONOMICA.
METODO GRAFICO
AUTOR: FERNANDEZ POL, Jorge E.: "Conceptos matemáticos útiles en microeconomía"
Ejemplo 4:
Un propietario de un campo de 10 hectáreas considera que los precios mínimos de la cosecha gruesa anunciados por el Ministro de Agricultura y Ganadería son muy remunerativos y ha decidido sembrar maíz tipo duro colorado y sorgo granífero (los precios anunciados del maíz y del sorgo son $60 y $45 por quintal, respectivamente). Dispone solo de 18 meses-hombre. La producción de un quintal de maíz requiere $10.- de fertilizantes, dos hectáreas y tres meses-hombre, mientras la producción de un quintal de sorgo en la hipótesis de que el oferente pretende maximizar beneficios, se comporta como adaptador de cantidades. Se desea determinar el volumen óptimo de producción de maíz y de sorgo en la hipótesis de que el oferente pretende maximizar beneficios y se comporta como adaptador de cantidades.
INSUMOS MAIZ SORGO RESTRICCIONES
Hectáreas 2 1 2x+y=<10
Meses-hombre 3 3 3x+3y=<18
Precio venta 60 45
Referencias: x= maíz
y= sorgo
Ingreso: R=60x+45y
Costo: C=10x+5y
Beneficio: B=50x+40y
y
10 2x+y=10 Límite hectáreas
6
Curvas de isobeneficios
(50x+40y=280)
2 C
3x+3y=18
Límite meses hombre
4 5 6 x
B=50x+40y
40y=B-50x
y= B – 5 x
pendiente de la curva de isobeneficios
2x+ y=10 y =10 – 2x
3x+3y=18 3y = 18 – 3x y = 6 - x
10 – 2x = 6 – x
-2x + x = 6 – 10
x = 4
2 x + y = 10
2 * 4 + y = 10
y = 2
B = 50x + 40y
B = 50*4 + 40*2
B = 200 + 80
B = 280$