Metodo grafico
Ejercicio 03 (Minimizar Costo)
Minimizar el costo de produccion de dos insumos sujetos a:
2x + 3y > 6
2x + 1y > 4
x ; y > 0
Costos en pesos del producto 1 es de $ 50 y del producto 2 es de $ 25.
Funcion objetivo: C = 50x + 25y
RESOLUCION:
Producto 1 Producto 2 Requerimientos
Insumo A 2 3 6
Insumo B 2 1 4
5
4
2x + y > 4
3
Región
Factible
2
(3/2,1)
1
2x + 3 > 6
0 1 2 3 4
Funcion Objetivo (Minimizar el Costo) C = 50x + 25y
25y = C – 50x
y = C – 50x
25 25
Analisis del Punto optimo:
2x + 3y = 6
2x + 1y = 4
3y – 6 = y – 4
3y – y = -4 + 6
2y = 2
y = 1
Remplazamos en alguna funcion:
2x + 3(1) = 6
2x = 6 – 3
x = 3/2
Punto extremo optimo: ( 3/2, 1 )
Calculo del costo minimo: C = 50(3/2) + 25(1)
C = $ 100