Programación lineal Método Simplex
Ejercicio 1:
En una economía lineal, se requiere por hectárea 2 hombres, 6 bolsas de semillas y 3 de fertilizantes; para obtener un rendimiento por hectárea de 3 toneladas de trigo candeal. Por otra parte, para obtener un rendimiento por hectárea de 2 toneladas de cebada se necesita, en cambio, por hectárea; 4 bolsas de semillas, 2 de fertilizantes y 3 hombres.
Cantidad de hombres: 320.
Cantidad de hectáreas: 120.
Precio cebada: $ 100.-
Precio trigo: $ 130.-
Maximizar el beneficio y plantearlo en sistema simplex.
SOLUCION
TABLA 0:
|
C0 |
X0 |
B0 |
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
|
|
0 |
X3 |
100 |
0,33 |
0,50 |
1 |
0 |
303.0303 |
|
0 |
X4 |
320 |
0,66 |
1,50 |
0 |
1 |
484.8484 |
|
-130 |
-100 |
0 |
0 |
TABLA 1:
|
C1 |
X1 |
B1 |
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
|
|
130 |
X1 |
303.0303 |
1.00 |
1.5151 |
3 |
0 |
|
|
0 |
X4 |
120 |
0.00 |
0.50 |
-2 |
0 |
|
|
0 |
96.963 |
393.9 |
0 |
Beneficio Máximo: 130 X1
Ejercicio 2:
Para producir 2 toneladas de trigo se requieren 4 hectáreas, 2 bolsas de semillas de trigo por hectárea y 5 meses/hombre.
Para producir 3 toneladas de centeno se requieren 2 hectáreas, 1.5 bolsas de semillas de centeno por hectárea y 9 meses/hombre.
El precio del trigo y del centeno por tonelada asciende a 300 y 230 pesos respectivamente.
El empresario maximizador de beneficios dispone de 120 hectáreas y de 270 meses/hombre.. La ley laboral le brinda el beneficio de contratar mano de obra adicional a un costo de $ 50 por meses/hombre, sin limitación.
a) Formule el problema en términos de programación lineal maximizando el beneficio
SOLUCION