Demanda empírica

1.Calcular los coeficientes de correlación y las rectas de correlación lineal de las series simples de los índices de costo de vida e índices del costo por mayor. Se considera al año 1943 como base 100. El número de períodos es quince.

Año

X

Y

X*Y

X*X

Y*Y

1943

100

100

10.000

10.000

10.000

1944

100

124

12.400

10.000

15.376

1945

120

149

17.880

14.400

22.201

1946

150

195

29.250

22.500

38.025

1947

168

236

39.648

28.224

55.696

1948

193

317

61.181

37.249

100.489

1949

259

404

104.636

67.081

163.216

1950

329

507

166.803

108.241

257.049

1951

459

615

282.285

210.681

378.225

1952

645

670

432.150

416.025

448.900

1953

672

868

583.296

451.584

753.424

1954

698

1.009

704.282

487.204

1.018.081

1955

788

1.187

935.356

620.944

1.408.969

1956

903

1.385

1.250.655

815.409

1.918.225

1957

1.132

1.561

1.767.052

1.281.424

2.436.721

Totales

6.716

9.327

6.396.874

4.580.966

9.024.597

Total 1

Total 2

Total 3

Total 4

Total 5

 

Listados de fórmulas utilizadas.

  1. Media de X (mx ) = Total 1 / Número total de Períodos.

  2. Media de Y (my ) = Total 2 / Número total de Períodos.

  3. Media de X*Y (mxy ) = Total 3 / Número total de Períodos.

  4. Media cuadrática de X = mx elevado al cuadrado.

  5. Media caudrática de Y = my elevado al cuadrado.

  6. Dispersión de X = Raíz cuadrada de la diferencia entre el total 4 dividido el número total de períodos y la media cuadrática de X.

  7. Dispersión de Y = Raíz cuadrada de la diferencia entre el total 5 dividido el número total de períodos y la media cuadrática de Y.

  8. Coeficiente de correlación lineal (P) = ( mxy - mx my ) / ( dispersión de X * dispersión de Y )

  9. Coeficiente de regresión lineal X (ax) = P * (dispersión de Y / dispersión de X )

  10. Coeficiente de regresión lineal Y (ay) = P * (dispersión de X / dispersión de Y )

  11. Ecuaciones de las rectas de regresión, con origen en las medias aritméticas:

Y = ax * X

X = ay * Y

12. Mismas ecuaciones, con origen natural:

Y - my = ax * ( X - mx )

X - mx = ay * ( Y - my )

 

2. Dados los doce períodos precedentes, determinar las rectas y coeficientes de correlación y regresión entre el costo de la canasta de bienes y servicios básicos, con los salarios de personas en relación de dependencia. ( 1985 = 100)

Año

X

Y

X*Y

X*X

Y*Y

1987

65

68

4420

4225

4624

1988

63

66

4158

3969

4356

1989

67

68

4556

4489

4624

1990

64

65

4160

4096

4225

1991

68

69

4692

4624

4761

1992

62

66

4092

3844

4356

1993

70

68

4760

4900

4624

1994

66

65

4290

4356

4225

1995

68

71

4828

4624

5041

1996

67

67

4489

4489

4489

1997

69

68

4692

4761

4624

1998

71

70

4970

5041

4900

Totales

800

811

54107

53418

54849

Total 1

Total 2

Total 3

Total 4

Total 5

 

 

Listados de fórmulas utilizadas.

  1. Media de X (mx ) = Total 1 / Número total de Períodos.

  2. Media de Y (my ) = Total 2 / Número total de Períodos.

  3. Media de X*Y (mxy ) = Total 3 / Número total de Períodos.

  4. Media cuadrática de X = mx elevado al cuadrado.

  5. Media caudrática de Y = my elevado al cuadrado.

  6. Dispersión de X = Raíz cuadrada de la diferencia entre el total 4 dividido el número total de períodos y la media cuadrática de X.

  7. Dispersión de Y = Raíz cuadrada de la diferencia entre el total 5 dividido el número total de períodos y la media cuadrática de Y.

  8. Coeficiente de correlación lineal (P) = ( mxy - mx my ) / ( dispersión de X * dispersión de Y )

  9. Coeficiente de regresión lineal X (ax) = P * (dispersión de Y / dispersión de X )

  10. Coeficiente de regresión lineal Y (ay) = P * (dispersión de X / dispersión de Y )

  11. Ecuaciones de las rectas de regresión, con origen en las medias aritméticas:

Y = ax * X

X = ay * Y

12. Mismas ecuaciones, con origen natural:

Y - my = ax * ( X - mx )

X - mx = ay * ( Y - my )

 

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