Estabilidad asegurada. En valor absoluto, la oferta tiene mayor pendiente que la demanda. Capotondo Pablo Fernando.
Dinámica comparativa
Guía de Trabajos Prácticos, F. Tow. Pag. 44.
Ejercicio 1.
Dadas Qdt= 10 – 2pt.
Qot= 4 + ¼ P(
t-1).Determine si partiendo de un precio cualquiera en el periodo O, eventualmente se alcanzará o no el precio de equilibrio.
Qdt= 10 – 2pt.
Qdt – 10 = - 2pt.
(qdt – 10)/2= pt.
-1/2 qdt + 5= Pt.
Qot= 4 + ¼ P(
t-1).Qot – 4= ¼ P(
t-1).4* (Qot – 4) = P(
t-1).P(
t-1)= 4Qot – 16.
Estabilidad asegurada. En valor absoluto, la oferta tiene mayor pendiente que la demanda.
Al precio de 3$, los productores están dispuestos a vender,
4 + ¼*3 = 4,75 unidades. (periodo 1).
Ofrecerán esta cantidad en el periodo 2. Para que los compradores consuman todas estas existencias, el precio en el periodo 2 debe ser de
-1/2 *4.75 + 5 = 2.62 $.
A este precio los productores van a querer tener disponible para la venta,
4 + ¼*2,62 = 4,655 unidades.
Va a haber en el periodo 3 un exceso de demanda que no podrá ser solucionado por los oferentes en forma inmediata. Sube el precio.
-1/2* 4,655 + 5 = $2,67. Precio del per, 3.
¼* 2,67 + 4 = 4,67. Oferta para el periodo 4.
Las oscilaciones son cada vez menores, tanto en el precio como en la cantidad.
3$ a
2,67 d e
2,62 c b
4,655 4,75 u.
Ejercicio 2.
En un mercado competitivo,
Xdt = 100 – 3 P t.
Xot= 20 + 0,5 P t-1.
Solución.
-3* Pt = Xd – 100.
Pt= -1/3 *Xd + 100/3
Pt-1 = (X – 20)/ 0,5.
Pt-1 = 2* Xo – 40.
En valor absoluto, la pendiente de la función de oferta es mayor que la pendiente de la función de demanda. Una vez roto el equilibrio inicial, esta asegurada la llegada a un nuevo equilibrio de mercado. (Caso convergente).
Equilibrio inicial.
100 – 3*P = 20 + 0,5* P.
-3* P – 0,5*P = 20 – 100.
-3,5* P = -80.
P= 22,85 $.
X= 31,45 unidades.
Nueva curva de oferta.
Pt-1 = 2*X – 40 + 2.
=2*X – 38.
Al precio de t= 0.
22,85 = 2*X – 38.
2* X = 60,85.
X= 30,42.
La curva de oferta, no cambia su pendiente y se desplaza hacia arriba en 2 unidades (para cada cantidad).
Al precio de equilibrio de t= 0 van a ofrecer menos cantidad, lo que va a generar en t= 1, un exceso de demanda, el cual ante la imposibilidad de aumentar la producción en forma inmediata va a hacer que suba el precio. Será mas alto que el precio de equilibrio inicial, y mas alto incluso que el precio que va a alcanzarse luego de varios periodos en el nuevo punto de equilibrio.
A la cantidad de 30,42 unidades,
Pt = -1/3 Xd + 100/3.
= -1/3* 30,42 + 100/3.
= 23,19.
Si el estado informa del impuesto a los productores luego de que hayan tomado la decisión de producir, el precio en t1 no va a cambiar con respecto al precio de equilibrio inicial.