1. Dada una función de demanda lineal p = 15 - 0,2 x, obtener:

  1. Las funciones de ingresos total, medio y marginal.
  2. Graficar.

 

  1. YT(x) = p * x, YT(x) = 15x - 0.2x2 , Ymg(x) = 15 - 0.4x , Yme(x) = 15 - 0.2x.

b.

La cantidad que optimiza la utilidad total es de 281,25 unidades, produciendo un ingreso total de $37,5.

 

2. La función de demanda del pan francés se encuentra determinada por:

p (x) = - x + 8.

Determinar el punto optimo y las funciones de los ingresos marginal, total y medio, suponiéndose en el caso general y costos nulos.

Solución.

Definimos primeramente a los ingresos marginal, total y medio:

Ingreso Total (YT) = Precio (p) * Cantidad (x) .

Ingreso Medio (Yme) = Demanda = Precio (p).

Ingreso Marginal (Ymg) = d YT(x) / d x

YT(x) = - x2 + 8x. Yme (x) = - x + 8. Ymg (x) = -2x + 8.

 

 

El punto que optimiza es una producción de cuatro unidades con un ingreso total de $16.

 

 

 

 

Bibliografía.

1. Venturini García, Alejendro. "Análisis Matemático 1, con aplicaciones económicas". Unidad 4, pp. 148-149. C.E.C.E. (1993). Buenos Aires.

2. Naylor y Vernon. "Economía de la empresa". Capítulo 3, pp. 87-90. Amorrortu editores (1973). Buenos Aires.
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