1. Tablas numéricas que ejemplifican el concepto de elasticidad
Tabla #1. Tabla #2.
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Precio Cantidad A. $2 10.000 B. $2.05 9.000 C. $2.10 8.000 D. $2.15 6.000 |
Precio Cantidad $2 10.000 $3 9.950 $4 9.800 $5 9.000 |
Aplicando la fórmula de elasticidad:
( q / q)
Ep = -
( p / p)
Resolución de las Tablas #1 y #2.
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Precio |
Cantidad |
(Delta P)/P |
(Delta Q)/Q |
Elasticidad |
Consideración |
|
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A |
2 |
10000 |
0,02 |
-0,10 |
4,00 |
A respecto de B |
|
B |
2,05 |
9000 |
0,02 |
-0,11 |
4,56 |
B respecto de C |
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C |
2,1 |
8000 |
0,02 |
-0,25 |
10,50 |
C respecto de D |
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D |
2,15 |
6000 |
-0,07 |
0,67 |
9,56 |
D respecto de A |
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Precio |
Cantidad |
(Delta P)/P |
(Delta Q)/Q |
Elasticidad |
Consideración |
|
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A |
2 |
10000 |
0,50 |
-0,01 |
0,01 |
A respecto de B |
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B |
3 |
9950 |
0,33 |
-0,02 |
0,05 |
B respecto de C |
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C |
4 |
9800 |
0,25 |
-0,08 |
0,33 |
C respecto de D |
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D |
5 |
9000 |
-0,60 |
0,11 |
0,19 |
D respecto de A |
De los cuadros resultantes se puede afirmar que la demanda de la tabla #1 es del tipo elástica ya que los cocientes relativos de la cantidad demandada sobre los cambios relativos son positivas y mayores a la unidad.
En cambio de la tabla #2, la elasticidad del precio es inelástica, debido a que los cocientes respectivos se encuentran comprendidos entre cero y uno.
Como consideración final se puede afirmar que ambas demandas corresponden a bienes típicos ya que son positivas.
2. La función de producción de una fábrica es P(x) = - x3 + 4x2 + 10x, donde P son las unidades producidas y x la cantidad de insumos utilizados. Calcular la elasticidad de P con respecto a x y evaluarla cuando el nivel de insumos utilizados es x = 10. Clasificar el tipo de producción.
E P(x) d P(x) x x (-3x2 + 8x +10)
= * = (-3x2 + 8x +10) =
E(x) dx P(x) -x3 + 4x2 + 10x -x2 + 4x +10
E P(10) 21
Entonces = La producción es elástica.
E(x) 5
La interpretación económica es que ante la variación del 1% de los insumos (pasan de 10 a 10,1 ) la producción aumenta aproximadamente un 4,2%.
Bibliografía.
1. Cornejo y Iturrioz. "Manual de Economía Política". Capítulo 8, pp. 170-172. Víctor P. de Zavalía editor. Buenos Aires.
2. García Venturini, Alejandro. "Análisis Matemático 1 con aplicaciones económicas". Unidad 4, p. 158. C.E.C.E. Buenos Aires. 1993.