TRABAJO PRÁCTICO DE INGRESO Cheula Verónica

Registro: 177-668

 
  1. Siendo el costo nulo se desea obtener el BENEFICIO MÁXIMO alcanzado en el punto óptimo, como así también se desea conocer el INGRESO TOTAL, INGRESO MARGINAL y el INGRESO MEDIO (funciones y valores en el punto óptimo). Si la función de demanda es:

X= 325 – 25/2P

Despejando p queda: P= 26 – 2/25X

FUNCIÓN DE INGRESO TOTAL:

IT= P.X= 26X – 2/25X2

FUNCIÓN DE INGRESO MEDIO:

IM: 26 – 2/25X

FUNCIÓN DE INGRESO MARGINAL:

IMG: 26 – 4/25X

PUNTO ÓPTIMO:

IMG: 26 – 4/25X

Como el ingreso marginal es la derivada primera del ingreso total, debemos igualar a 0 para encontrar el punto crítico.

26 – 4/25X= 0

-4/25X= -26

X= 325/2

Para ver si X= 325/2 es máximo debo hallar la derivada segunda y ver si es negativo.

Derivada segunda del ingreso: IT´´= -4/25 que es negativo, por ende es máximo.

INGRESO MARGINAL (valores):

IMG= 26 – 4/25 * 325/2= 0

INGRESO MEDIO (valores):

IM= 26 – 2/25 * 325/2= 13

INGRESO TOTAL (valores):

IT= 26 * 325/2 – 2/25 * (325/2)2= 2112,5

2)

D= 175X + 45/2P= 475

Se pide:

 

Despejando la P:

P= 190/9 – 70/9X

FUNCIÓN DE INGRESO TOTAL:

IT= P.X= 190/9X – 70/9X2

FUNCIÓN DE INGRESO MEDIO:

IM= 190/9 – 70/9X

FUNCIÓN DE INGRESO MARGINAL:

IMG: 190/9 – 140/9X

PUNTO ÓPTIMO:

Para hallar el punto óptimo debo igualar a 0 la derivada primera del ingreso total, que es el ingreso marginal.

190/9 – 140/9X= 0

X= -190/9 * 9/140= 19/14

INGRESO MARGINAL (valores):

IMG= 190/9 – 140/9 * 19/14= 0

INGRESO MEDIO (valores):

IM: 190/9 – 70/9 * 19/14= 95/9

INGRESO TOTAL (valores):

IT: 190/9 * 19/14 – 70/9 * (19/14)2= 14,3254

 
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