Nóbel y ajedrez
Cuando los titulares de los principales diarios anunciaron el 12 de octubre de 1994 que dos científicos norteamericanos y un alemán compartieron el Premio Nóbel de Economía por un trabajo basado en el ajedrez, muchos fueron los sorprendidos. Una nueva relación entre el proceso de toma de decisiones en economía y en el ajedrez, hizo que el ajedrez disfrutara de una significado inesperado: Saber decidir mediante un proceso organizado los factores determinantes de la economía y del éxito de las empresas. Quienes miran los procesos del ajedrecista desde adentro o desde afuera, se dan cuenta de que, sin entrar en la obsesión deportiva, el ajedrez es un paradigma de una búsqueda científica de gran valor: las estrategias de interacción y el manejo de variables por la mejor opción.
John Harsanyi, Reinhard Seiten y John Nash recibieron el Premio Nóbel de Economía en 1994 por haber elaborado una teoría para explicar el funcionamiento de las relaciones entre empresas competidoras. Basándose en la Teoría de los juegos sociales, Nash propuso lo que se llama la "fórmula de equilibrio Nash" que en la teoría económica hace depender de la información que se recibe del oponente, el posicionamiento para la competencia y la decisión sobre estrategias de acción. Selten y Harsanyi, por su parte, adecuaron las fórmulas hacia una mayor adaptación a la realidad del mercado.
¿Qué es la teoría del juego? Desde el punto de vista económico-matemático, se trata de cualquier situación interactiva en la que una o más personas comparten el control de un grupo de variables y en la que cada uno debe alcanzar decisiones en relación a las actividades o posiciones del conjunto. El éxito de cada individuo está determinado, no sólo por la acción propia, sino por la del grupo. Se trata de establecer una ganancia para determinar el valor de lo realizado. Y ésta se mide matemáticamente para analizar el comportamiento en las decisiones y optimizarlo. Se asume que el resultado debe ser una magnitud verificable (en dinero, gozo u honores) y el juego se resuelve cuando uno gana. O, aunque parezca obvio, no pierde.
El juego cumple su objetivo si los planes desarrollados (o los movimientos) conforman una estrategia razonable en pos de los fines fijados por un reglamento u otras normas convenidas. Un factor decisivo para ello, es la información que uno de los que juegan tiene sobre los movimientos del otro. Los juegos llamados de información perfecta se diferencian de los demás en que en cada situación el jugador tiene, para decidir, toda la información de los movimientos pasados y de los que en hipótesis dispone su oponente. La victoria, o la posición óptima, debe ser claramente conocida, lo que se define con la expresión de "juegos de suma cero" y que deben ser finitos. El ajedrez lo es, ya que se sabe que su cantidad de posibilidades distintas es un número enorme pero capaz de ser conocido perfectamente (para una partida de sólo 40 movidas, existen 25x10 a la 115 posibilidades diferentes de realizarla).
La toma de decisión, considerando los movimientos del oponente en un equilibrio definido, es parte del estudio y también del claro aprendizaje que existe en el juego del ajedrez.
Los estudios precursores de von Neumann permitieron dar fórmulas matemáticas vinculadas al juego. Así, quienes conocen algo de la teoría del juego, esgrimirían fundadas y numerosas razones de beneplácito por estas causales del premio Nóbel. Es aplicar el juego, un modelo comparativo y anticipador, para llevar su experiencia a la toma de decisión en campos similares de comportamiento.
El juego, tiene el altísimo valor de enseñar, de mostrar los caminos. Leemos que Platón, en "Las Leyes", devela el misterioso significado. El juego, dice, depende del respeto de leyes, preceptos y conductas que sólo su efectivo cumplimiento en sociedad permiten jugarlo. Compara esto a la educación del ciudadano para que éste, cumpliendo estas normas aprendidas jugando, las transfiera a su comportamiento político. Cuando habla del valor del juego (" el juego de los niños es el factor determinante en la formación del perfecto ciudadano") busca proponer modelos desde la infancia para el ejercicio responsable de la adultez. "Un buen arquitecto, es preciso que se entretenga desde los primeros años en construir pequeños castillos" o "es necesario que los infantes se ejerciten, jugando, en los pequeños cálculos, repartir manzanas equitativamente ..., estos pasatiempos los obligarán a recurrir a la ciencia de los números y en lo sucesivo podrán dividir un campo, ordenar un ejército o administrar bien sus negocios". La idea es, entonces, obtener modelos de comportamientos progresivamente complejos desde la infancia.
Los modelos económicos son efectivamente problemas de intrincada solución. Las variables que "entran en juego" preocupan a todas las comunidades en todo el mundo. Decidir óptimamente sobre ellas es el motivo. Que los investigadores hayan concluído que el ajedrez les dio la posibilidad de encarar y aplicar a la economía un sistema de análisis de variables que interactúan entre sí, es sólo producto de entender qué es lo que proporciona el ajedrez. Y otros juegos también. El ajedrez obliga a "divertirse", a gozar (base sustancial de la identidad del juego). Y en esa aparente irresponsabilidad de la diversión, del placer, se crean modelos nuevos. El modelo de pensamiento que el ajedrez propone: el análisis de variantes, su optimización, el factor que hace decidir por "la mejor", obtener información teórica, el desarrollo de la imaginación con patrones de ganancia, la técnica de la transformación sucesiva de las ventajas, la previsión sobre las respuestas del oponente, las condiciones sicológicas que se ponen en juego durante la competencia, nos hacen pensar en la validez del ajedrez. Que el ajedrez haya sido promocionado por este precursor estudioso de la economía conmueve al mundo ajedrecista.
FUENTE: Boletín del Festival de Ajedrez de Playa Unión de 1995, Jorge Laplaza.