La cocina holandesa es la mejor del mundo

Todo el que haya vivido en Holanda me mirará con odio si me oyen pronunciar esa frase. Sin embargo, puedo demostrarlo matemáticamente.
El siguiente cuadro lo demuestra por sí mismo

A. Las dos frases en este recuadro son ambas falsas.
B. La cocina holandesa es la mejor del mundo

¿No lo ves?, pues sigue leyendo.

Vamos a analizar la veracidad (o no) de las frases en el recuadro de arriba:

La frase A no puede ser cierta, porque si lo fuera, ella misma afirma que es falsa, luego tiene que ser falsa.
COROLARIO 1: La frase A es falsa.
La frase A afirma que las dos frases A y B son falsas. Pero según el corolario 1, la frase A es falsa, luego las frases A y B no pueden ser las dos falsas a la vez.
COROLARIO 2: O bien la frase A es cierta, o bien lo es la frase B
Ya está claro, ¿no?. Del corolario 1 y 2 se llega a la conclusión de que la frase B es cierta. Luego:
COROLARIO 3: La cocina holandesa es la mejor del mundo.

Todos los que hayan sufrido la cocina holandesa estarán en desacuerdo con el corolario 3, pero si discrepan, que me digan en que falla el razonamiento. Si, ya se, me pueden decir que no se puede demostrar la veracidad de una frase (la B) simplemente analizando la veracidad de otra (la A) que no tiene nada que ver con ella. Brillante. Pero no, éso sólo demuestra que la frase B no es cierta (o puede no serlo), cosa que ya sabíamos, pero la pregunta no es ésa. La pregunta es: he demostrado el corolario 3 siguiendo un razonamient. El corolario 3 es falso, luego el razonamiento tienme que tener algún punto falso. La cuestión es,¿Dónde exactamente falla ESA razonamiento?. Exactamente en que paso?. En el paso 1, en el 2 o en el 3?.

La respuesta mas abajo

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El fallo consiste en suponer que cualquier estament es o bien verdadero, o bien falso. Existen estamentos son verdaderos y falsos a la vez (o lo que es lo mismo, que no son ni verdaderos ni falsos a la vez). Un ejemplo es el siguiente estamento

El presente estamento es falso

Si asumimos que es cierto, él mismo dice que es falso, luego es falso. Pero si es falso, él mismo dice que éso no es verdad, luego es verdadero.

Por cierto, aunque no tan claro, el siguiente estamento pertenece a la misma categoría:

El presente estamento es verdadero

Mucha gente podría pensar que este estamento si que es "verdadero de verdad", porque él mismo afirma ser verdadero, con lo cual no se contradice a sí mismo. Trampa. Porque lo anterior es cierto si partimos de la premisa de que es verdadero, pero parte ahora de la premis que es falso. El mismo afirma ser verdadero, luego miente, o sea es falso. En resumen, es a la vez verdadero y falso (depende de qué premisa partas, y ambas premisas son igualmente válidas).

Como ves, existen tres tipos de estamentos, los [verdaderos], los [falsos] y los [verdaderos y falsos a la vez]. El estamento "Las dos frases en este recuadro son ambas falsas" pertenece a esta tercera categoría, por lo que el FALLO ESTÁ EN EL PASO 1: La primera frase no puede ser verdadera, pero éso no garantiza que sea falsa.

Todo lo anterior parece hacer peligrar la lógica tradicional que se basa en suponer que todo estamento es verdadero o falso. En realidad, no existe tal peligro, porque todos los estamentos en esta tercera categoría de "verdadero y falso a la vez" son ESTAMENTOS QUE DE UNA U OTRA FORMA DECLARAN SU PROPIA VERACIDAD O FALSEDAD. Así que si tus estamentos no hablan sobre sí mismos, o si lo hacen no se refieren a su veracidad/falsedad, la lógica tradicional es perfectamente válida.

Sin embargo, a veces un estamento si habla de su propia veracidad/falsedad, pero lo hace de foma tan sibilina que no es fácil de detectar. Por ejemplo:

A. La frase B es cierta
B. La frase A es falsa

Aquí hay dos frases, y ninguna habla de su propia veracidad/falsedad. Sin embargo, poniendo las dos juntas, resulta que sí lo hacen. Estos dos estamentos JUNTOS pertenecerían a esta tercera categoría.

Pero veamos un ejemplo mas retorcido. Supongamos que te digo:

Cualquier número, por muy grande que sea, se puede describir con doce palabras o menos.

Y tú me dices: no me lo creo. Entonces yo te razono: Está bien, supongamos que hay números tan grandes que no pueden describirse con catorce palabras o menos. De entre todos ellos, habrá uno que será el menor. Supongamos que tú lo encuentras. Ese número sera uno y sólo uno, y todo el mundo, después de calentarse el coco un rato, si razona bien, llegará al mismo resultado que tú. Por lo tanto yo puedo describir ese número como "El menor número que no puede describirse con doce palabras o menos". La frase anterior tiene doce palabras, luego ya he descrito el número con doce palabras o menos. Por lo tanto ése número no vale. ¿Cuál es el fallo de este razonamiento?.

El fallo es que si "El menor número que no puede describirse con doce palabras o menos" resulta que sí que puede describirse con 12 palabras o menos, entonces no es "el menor número que no puede describirse con doce palabras o menos". Pero si no lo es, entonces sí lo es. Pero si sí lo es, entonces no lo es. Estamos de nuevo ante una afirmación del tipo "Este estamento es falso". Lo único, que aquí aparece de una forma mucho mas sibilina. Si embargo, pensando un poco, este tipo de estamentos son siempre fáciles de identificar. Basta que caigas en el bucle, si si, es que no, y si no, es que si.

Ya sabes, con ese tipo de estamentos, la lógica tradicional no vale.

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