Viajes en el hiperespacio:

Maestros de baile, vampiros, hipercáscaras de patata e hipercebollas deformes

1. Teoría de la hipervelocidad universal constante

1.1 El maestro de música vampiro

He oído muchas veces decir que el tiempo es la cuarta dimension. Obviamente, quien dice ésto no es muy amigo de hablar con propiedad. Aún suponiendo cierto el espíritu de la frase (como yo lo supongo aquí), el tiempo no es una dimensión en sí mismo, sino “la rapidez con que nos movemos” en esa cuarta dimensión. Para no confundirnos, llamaré a esa cuarta dimensión el espacio temporal, y a las tres dimensiones tradicionales el espacio métrico. En nuestra terminología, T representaría la dimensión temporal, y dt el tiempo. Igualmente S representaría la dimensión métrica y ds un movimiento en esa dimensión.

La principal diferencia en cuanto a percepción humana entre el espacio temporal y el espacio métrico es que que el movimiento en el espacio métrico lo podemos decidir mas o menos a nuestro antojo. En el espacio temporal ese movimiento viene impuesto. Si por nosotros fuera, lo pararíamos para no hcernos viejos, o lo haríamos ir hacia atrás para viajar al pasado, pero que va, el tiempo se mueve siempre hacia delante a una velocidad constante de 60 minutos por hora, sin preguntarnos si queremos que vaya mas rápido o mas lento.

¿He dicho velocidad constante ?. Bueno, según la mecánica clásica, si, pero ya hemos dicho que la teoría de la relatividad cambió ese concepto, y que según la fórmula anterior, dt/dT = $\sqrt{1-{\left(\raisebox{1ex}{$V$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$c$}\right.\right)}^2}$, la «rapidez en que nos movemos en el espacio temporal» (U=dt/dT) deja de ser constante para depender de la velocidad métrica, o sea, de la «rapidaz en que nos movemos en el espacio métrico» (V=ds/dT). Es mas, a medida que crece V disminuye U, y al contrario.

Mmmm, muy sospechoso. O sea, que si crece U disminuye V, y al contrario.

Demasiado interesante para no seguir especulando con la idea. Pero antes de seguir especulando por ese camino, exploremos la idea de que el tiempo "ocurre" en una cuarta dimensión que no se diferencia para nada de las otras tres dimensiones métricas. La única diferencia es como lo percibimos nosotros, atrapados en esta prisión métrico-temporal que empezó con el big-bang y que no nos deja apreciar las dimensiones tal como son en realidad.

Supongamos ahora que existe un metrónomo universal, que va marcando el ritmo de una sinfonía cósmica a pasos dT. Es el profesor de música que nos marca nuestros pasos de baile. O sea, es el tiempo absoluto, el tiempo verdadero. Nuestro profesor de música se llama TIEMPO (con mayúsculas). A cada paso, cada cual mueve el culo como quiere... en tres dimensiones. En la cuarta dimensión, no sólo nos viene impuesto ese movimento, sino que además no parece un movimiento, sino que parece... un tiempo. Es como si en el big bang, tres dimensiones se desligaran del profesor de música (y muestran su verdadera naturaleza métrica), pero la cuarta no pudo huir y el profesor de música la atrapó... y la vampirizó, haciendola parecer como él: un tiempo en vez de una dimensión métrica como debería haber sido. A esa cuarta dimensión la llamos simplemente " tiempo"  (con minúsculas). Por éso desde entonces sólo vemos tres dimensiones... la cuarta está vampirizada por el TIEMPO, por el profesor de música... y por éso tiene también la apariencia de un tiempo.

Claro, que al vampirizar una víctima, le cambias su naturaleza. O sea, la haces parecer lo que no era. El tiempo (con minúsculas) era una dimensión métrica atrapada por el TIEMPO, y ahora mira el pobre lo que parece. Antes del big-ban, el ésa dimensión se medía en metros (como las otras tres dimensiones). Después de ser vampirizada se mide en segundos. Y la velocidad en esa dimensión se medía en m/seg. Ahora se mide en... seg/seg. O sea, en nada. Pobrecilla.

¿Cuantas pólizas de seguros son una sardina?

Alto ahí. Estamos diciendo que el espacio métrico y el temporal son lo mismo, pero los humanos (y todos los seres en este universo) lo apreciamos distinto. Y que los metros antes del big-bang los vemos como segundos después del big-bang. La pregunta sería entonces, ¿cuantos segundos son un metro?. ¡Pero bueno!. Eso es como preguntar que cuantas pólizas de seguros son una sardina. Pues si, pero aunque la pregunta parece estúpida, visto "desde la dimensión correcta", seríá perfectamente válida. Un metro antes del big-bang (BB-), ¿en cuantos segundos se ha tranformado después del big-bang (BB+)?. Así que respondamos:

1. Puesto que la dimensión temporal es como una física, un movimiento en esa dirección será un múltiplo o submúltiplo de un movimiento en la dirección métrica, es decir, ds (antes del big-bang) = k dt (después del big-bang). O usando nuestra terminología: ds(BB-) = k dt(BB+). Y dividiendo por dT: ds(BB-)/dT = k dt(BB+)/dT, o sea, V(BB-) = k dt/dT (BB+). V es una velocidad en esa vuarta dimensión antes del big-bang. Es, claro, una velocidad como las de toda la vida. dt/dT es como vemos moverse el tiempo (dt) a cada paso que marca el maestro (dT), después del big-bang. Es, digamos, la "velocidad a la que pasa el tiempo (con minúsculas)", lógicamente después del dig-bang (antes del big-bang no existía el tiempo con minúsculas, aún no había sido vampirizado). Llamemos a esa "velocidad a la que pasa el tiempo U. Por lo tanto una velocidad métrica antes del big-bang equivale a una velocidad temporal, multiplicada por una constante k. Y nuestra pregunta es, ¿cuánto vale esa constante?.
   
   

   Para los amantes de la física, que se fijen que las dimensiones de esa constante k. Puesto que  ds(BB-) = k dt(BB+), se tendrá que k = ds(BB-)/dt(BB+), y por lo tanto sus dimensiones son [D]/[T], y sus unidades serían de m/seg. k es por tanto una velocidad.

   
   

2. Tendremos por tanto que antes del big-bang, el movimiento en la cuarta dimensión era una velocidad V=ds(BB-)/dT. Después del big-bang, el movimiento en la cuarta dimensión es la "velocidad a la que transcurre el tiempo" U=dt(BB+)/dT. Y como una se transformó en la otra, hemos supuesto antes que ds(BB-) = k dt(BB+), y dividiendo por dT (o sea, a cada paso que marque el profesor de música), ds(BB-)/dT = k dt(BB+)/dt, o sea, V = k U.
   
   
3. Según Einstein, la "velocidad a la que transcurre el tiempo"  viene dada por dt = dT $\sqrt{1-{\left(\raisebox{1ex}{$V$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$c$}\right.\right)}^2}$, o sea, U = dt/dT = $\sqrt{1-{\left(\raisebox{1ex}{$V$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$c$}\right.\right)}^2}$. Veamos que pasa cuando estamos parados y cuando nos movemos a velocidad de la luz:
   1. A velocidad cero (V=0), U=1. O sea, el tiempo (con minúsculas) trancurre a una "rapidez estándard", es decir se mueve al mismo ritmo que el TIEMPO. Efectivamente, U=1 es lo mismo que decir dt=dT.
   2. A velocidad de la luz (V=c), U=0. O sea, cuando nos movemos a velociad de la luz en el espacio métrico, el tiempo (con minúsculas) transcurre a " rapidez cero". Se para.
      
      
4.  En otras palabras,
   
   1. para V=0 -> dt=dT -> U=1
      
   2. para V=c -> dt=0 -> U=0
      
      
5. Llamando hipervelocidad W al vector formado por la componente "velocidad métrica" y la componente "rapidez temporal", tendremos que W=V+U, y en los dos casos estudiados:
   1. para V=0 -> dt=dT -> U=1. En este caso W=U=1 (sin unidades)
      
   2. para V=c -> dt=0 -> U=0. En este caso W=V=c = 3x10⁸ m/seg.
      
      
6. Si la suposición especulativa del punto anterior fuera cierta, y según el paso 5, c=1. ¡Pero que tontería es ésa!. Todo el mundo sabe que 1 no es igual a 3x10^8 m/seg. Por supuesto que no. Lo que ocurre es que estoy comparando sardinas con pólizas de seguros. Para que la comparación fuera válida, tendríamos que ver a cuanto equivalían antes de ser vampirizados, y como entonces V=kU, poniendo que V=c y U=1, tendremos que c=kx1, o sea, k=c.
   Vaya por Dios, otra vez la constante c.
   Resulta que cuando el gran vampiro le chupó la sangre a la pobrecilla cuarta dimensión, lo que hizo fue " dividirla" por c=3x10⁸ m/seg. No sólo la hizo "mucho mas pequeña" (dividiéndola por un número tan grande como 3x10⁸), sino que además le cambió su naturaleza " dividiéndola por m/seg" y así hizo aparecer una distancia como un tiempo... es decir, a su imagen y semejanza.

Y volviendo a nuestra pregunta original (que no se me ha olvidado), aquí está la respuesta: Un segundo de los de ahora (después del big-bang) eran 300.000.000 m/seg (=c) antes del big-bang. Toma huevo.

1.3 Todo el mundo tiene exactamente la misma hiperprisa

Por lo tanto a cada tic-tac marcado por el TIEMPO, las partículas dan un paso de baile ds "como les da la gana" espacio métrico, pero " transcurren"  por el espacio temporal a una rapidez (o lentitud) dt impuesta por la fórmula:
dt/dT = $\sqrt{1-{\left(\raisebox{1ex}{$V$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$c$}\right.\right)}^2}$
Pero, cuanto valdrá la hipervelocidad de cada partícula?. La hipervelocidad será W=V+U, y en módulo |W|=$\sqrt{V^2+U^2}$.

La principal objeción de esta expresión es que se están sumando cantidades heterogéneas. U (=dt/dT) no tiene unidades, pero V (=ds/dT) tiene unidades de m/seg. Bueno, esa objeción ya la hemos resuelto, porque como hemos dicho U está "vampirizado".  Si no lo estuviera, lo veríamos como m/seg. Es algo que tenemos que tener en cuenta, pero que no nos impide continuar con nuestro mareo mental, basta con imaginárnosla "desvampirizada", para lo que hay que multiplicala por c.

El punto 4 del apartado anterior nos dice que la máxima "rapidez" a la que puede pasar el tiempo (y entonces no nos movemos en el espacio métrico) es la misma que la máxima velocidad c=3x10⁸ m/seg a la que se puede ir en el espacio métrico (y entonces la " rapidez" del tiempo se hace cero, o sea, el tiempo se para). ¿Qué ocurrirá con los casos intermedios, o sea, cuando nos movemos en el espacio métrico a una velocidad V (por debajo de c), y por lo tanto el tiempo transcurre a una velocidad dt (por debajo de DT). La hipervelocidad valdría entonces:

|W|=$\sqrt{xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"V^2+U^2}$, y " desvampirizando" U (o sea, multiplicándola U por c):

|W|=$\sqrt{xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"V^2+{c^{2}U}^2}$=$\sqrt{c^2\left(1-{\left(\raisebox{1ex}{$V$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$c$}\right.\right)}^2\right)+V^2}$ = $\sqrt{c^2-V^2+V^2}$= c

¡Caramba, otra vez c!, pero si es lo mismo que a partícula parada, o a partícula a velocidad de la luz. O sea, que todas las partículas del universo, se muevan a la “velocidad métrica” que se muevan, se mueven siempre a una hipervelocidad constante W=c. Como vemos, todos, ltanto los vagos como los colillas de lagartija, ya vayas en patinete o en avión, en el hiperespacio todo el mundo va a la misma hipervelocidad c.

Es decir, que el Big Bang nos lanzó a todos a la misma hipervelocidad (velocidad en el espacio métrico-temporal), y así seguimos desde entonces. Guay.

Yo la llamo la “hipervelocidad universal”, y es constante para todo el mundo y en todo momento.

2. La hipercáscara de patata o la hiperecebolla deforme

Claro, la hipervelocidad es constante en módulo, no en dirección. De otro modo, todo el hiperespacio sería una hiperesfera, pero no. Es como si fueramos en un coche sobre el que no tenemos control sobre el acelerador, sólo sobre el volante (y no completo, porque en la dirección temporal no podemos decidir " hacia donde vamos"). Así que en vez de una hiperesfera, el hiperespacio es mas bien una hipercáscara de patata cambiante que se infla por aquí y por allí para transformarse en cada momento en una hipercáscara distinta. ¿Seguro?.

Bueno, seguro, seguro, no. Éso es sólo uno de los modelos posibles. En el modelo de la hipercáscara de patata, a cada instante (o sea, a cada golpe dT del maestro de baile), se pasa a una hipercáscara distinta, y la anterior desaparece. Otro modelo es el de la hipercebolla deforme, donde cada capa de la hipercebolla (que equivaldría a cada hipercascara de patata) envuelve a la anterior y es envuelta por la siguiente, pero todas las cáscaras "existen" a la vez, y el maestro de canto TIEMPO, por cada paso dT que marca lo que hace es decirle a la "realidad" que se mueva a la siguiente hipercapa de la hipercebolla.

Todo muy bonito, pero desde mi punto de vista práctico esto es sólo un equilibrio mental inútil, ¿verdad?. Bueno, no tanto. Al menos las consecuencias filosóficas (y quien sabe si algún día físicas) son muy distintas entre un modelo y otro. En el modelo de la hipercáscara de patata, sólo existe una sóla realidad, que es el presente. El pasado (la hipercáscara anterior) queda destruída a cada dT, y el futuro aún no existe. Por lo tanto olvídate de los viajes en el tiempo.

En el modelo de la hipercebolla deforme, pasado, presente y futuro coexisten. A cada dT la realidad se traslada de uno a otro, pero pueden existir muchas realidades moviéndose a la siguiente hipercapa a la vez. En principio, si existen, podríamos viajar a ellas...

Pero aún existe una consecuencia filosófica, incluso religiosa, mas importante que ésta. Si el modelo válido fuera el de la hipercebolla deforme, éso querría decir que el libre albedrío no existe. Efectivamente, pasado, presente y futuro coexisten simultáneamente en un espacio tetradimensional, y una realidad determinada lo único que hace es trasladarse cada "paso de baile" dT de una capa de la cebolla (llamémosle C_n) a la siguiente (llamémosla C_n+1), ocupada el paso de baile anterior por otra realidad que va un paso por delante, y que ya se ha movido a la realidad C_n+2. Así, el futuro "ya está allí", esperando a que nuestra realidad lo ocupe, y ya ha sido ocupado por realidades mas adelantadas. Como dicen ciertas religiones "todo está escrito". Si, en las capas de una hipercebolla.

Claro, que existe otra posibilidad: que la hipercebolla deforme se vaya deformando continuamente, y cuando ocupamos la capa C_n+1 es distinta de cómo cuando la ocupaba la realidad anterior. Mmmm... Muy interesante. Eso permitiría de nuevo el libre albedrío, nada estaría escrito e inamovible, y no impediría "per se" los viajes al pasado o al presente. Lo único que, como las capas van cambiando constantemente, si viajo a mi pasado, será un pasado distinto al que yo viví. Y éso resolvería además la paradoja del turista que nunca vino.

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