PROPOSIÇÕES CATEGÓRICAS  (continuação)

 

 DISTRIBUIÇÃO 

            Caracteriza a forma como o sujeito e predicado se apresentam em uma proposição categórica. Uma proposição distribui um termo (sujeito ou predicado) quando se refere a todos os membros da classe designada pelo termo.

1)      A proposição categórica: Nenhum hipertenso é corredor de maratona

Distribui a classe dos hipertensos e também distribui a classe dos corredores de maratona, pois refere-se a todos os hipertensos e também a todos os corredores de maratona  (todo hipertenso se encontra fora da classe de todos os corredores de maratona).

2)      A proposição categórica: Alguns cães são animais adestrados

Não distribui nenhum dos dois termos.

3)      A proposição categórica: Alguns caçadores não são alpinistas

Distribui a classe dos alpinistas (parte de todos os caçadores não se encontra em todos os alpinistas).

4)      A proposição categórica: Todo menor de idade é irresponsável

      Distribui o sujeito mas não o predicado.

 

A qualidade NEGATIVA distribui o PREDICADO

A quantidade UNIVERSAL distribui o SUJEITO

 

	Sujeito distribuído em A e E
Predicado não distribuído em  A  e I	A:   Todo S é P	E:    Nenhum S é P	Predicado distribuído em  E e O
	I:  Algum S é P	O: Algum S não é P
	Sujeito não distribuído em I e O

 

 

 QUADRO TRADICIONAL DE OPOSIÇÃO

 

OPOSIÇÃO  -   Quando duas proposições categóricas típicas de mesmo sujeito e predicado diferem na qualidade, quantidade ou em ambas.

 

OPOSIÇÃO CONTRADITÓRIA – Uma é a negação da outra. Quando entre duas proposições, uma não pode ser verdadeira se outra o for, ou não pode ser falsa se a outra não for falsa.

Exemplo:          “Todos os carros são veículos úteis” e  “Alguns carros não são veículos úteis” se opõem em qualidade e quantidade.

A contraditória de  A : Todo S é P

 é   O : Algum S não é P

 

A contraditória de  E : Nenhum S é P

 é    I : Algum S é  P

 

OPOSIÇÕES CONTRÁRIAS – Quando duas proposições categóricas não podem ser ambas verdadeiras, mas podem ser ambas falsas.

Definição tradicional ou aristotélica:  Proposições de mesmo sujeito e predicado, ambas universais mas diferentes em qualidade, são contrárias.

 

Exemplo:          Toda madeira é material dispensável

É contrária de

                                               Nenhuma madeira é material dispensável

           

                       

OPOSIÇÕES SUBCONTRÁRIAS – Quando duas proposições categóricas não podem ser ambas falsas, mas podem ser ambas verdadeiras.

Definição tradicional ou aristotélica:  Proposições de mesmo sujeito e predicado, ambas particulares mas diferentes em qualidade, são subcontrárias.

 

Exemplo:          Alguns personagens são fictícios

É subcontrária de

                                               Alguns personagens não são fictícios

 

OPOSIÇÃO SUBALTERNA e SUPERALTERNA – Quando uma proposição particular possui o mesmo sujeito, predicado e qualidade de uma proposição universal, a proposição particular é a subalterna e a universal é a superalterna. Podendo haver ou não acordo entre elas. Se uma proposição universal for verdadeira, sua subalterna também o será. Mas se uma proposição particular for verdadeira, sua superalterna pode não ser verdadeira.

 

Exemplo:                                 Todos os ministros  são políticos que possuem partido (verdadeiro)

                                   É superalterna de

            Alguns ministros são políticos que possuem partido (verdadeiro)

 

 

Alguns atores são pessoas sensíveis  (verdadeira)

É subalterna de

                                               Todos atores são pessoas sensíveis (falsa ou indeterminada)

 

 

Quadro de oposição

 

 

(Todo S é P)   A                                                                                                          E (Nenhum S é P)

 

 

 

 

 

(Algum S é P) I                                                                 O (Algum S não é P)

 

 

Subalternação:

 

Contrários:      

 

Subcontrários: 

 

Contraditórios:

 

Inferência imediata: Conclusão a partir de uma única premissa.

Inferência mediata: Conclusão a partir de mais de uma premissa. Todo silogismo é feito por inferência mediata pois é formado de 2 (duas) premissas.

 

As inferências imediatas baseadas no quadro de oposição tradicional:

 

Se A é verdadeira:       E é falsa, I é verdadeira, O é falsa.

Se E é verdadeira:       A é falsa, I é falsa, O é verdadeira.

Se I é verdadeira:        E é falsa, A e O são indeterminadas.

Se O é verdadeira:       A é falsa, E e I são indeterminadas.

Se A é falsa:                 O é verdadeira, E e I são indeterminadas.

Se E é falsa:                 I é verdadeira, A e O são indeterminadas.

Se I é falsa:                  A é falsa, E é verdadeira, O é verdadeira.

Se O é falsa:                A é verdadeira, E é falsa, I é verdadeira.