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La série de Fibonacci et la théorie d’Elliot
La série de FIBONACCI
Léonard de Pise, dit Fibonacci (12ème-13ème siècle) créa une série de nombres aux propriétés remarquables : 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,...233,377,610..où chaque nombre (sauf les deux premiers) est la somme des deux nombres qui précèdent.
1+1=2 1+2=3 2+3=5 3+5=8 5+8=13 8+13=21 13+21=34 21+34=55 etc, etc.
Bien plus tard, on découvrit que, sauf pour le début de la série, chaque nombre divisé par son précédent donne le résultat constant 1,618 (233 : 144 = 1,618. 610 : 377 = 1,618...)
Ce ratio est le nombre d’or, la divine proportion des grecs anciens, qui est la seule à avoir la propriété de lier deux segments entre eux dans la même proportion que le plus grand et le segment total.
Ce rapport se retrouve dans la loi d’expansion et de rétraction des choses, c’est la règle de croissance des organismes vivants dont le développement s’effectue selon un multiple de 1,618.
LA THEORIE D’ELLIOT
Elliot y a basé sa théorie des vagues ; le nombre de vagues d’une tendance principale est un nombre de Fibonacci : 5 vagues dont trois dans la tendance principale et deux corrections intermédiaires. Après la cinquième vague, vient la correction faite de 3 vagues dont deux dans le sens de la correction et une dans le sens de la tendance principale. On a pensé à utiliser les nombres de Fibonacci comme périodes pour le calcul des moyennes mobiles soit en jours, soit en semaines et cela.... fonctionne très bien.
These patterns have forecasting value - when 5 waves upward have been completed, 3 waves down will follow and vice versa.
LES REFLEXIONS de PRECHTER et FROST
Prechter et Frost établissent que très fréquemment les valeurs boursières s’amplifient et se contractent dans ce même rapport. Par exemple, une hausse de 3 mois (90 jours) peut être suivie d’une baisse de 90 : 1,618 = 55 jours et un gain de 50 % corrigé de 50 : 1,618 = 30 %.
