Under medeltiden h�ll araberna den matematiska forskningen ig�ng. Viktigare var att de devarade den antika matematiska traditionen.
N�r folk som Descartes, Newton och Leibniz grundade den moderna matematiken s� var det delvis f�r att de funderade p� praktiska problem. Redan grekerna, �tminstone Pythagoras och Platon, ans�g dock att matematiska sanningar var oberoende av empiri och praktik. De fanns liksom i en v�rld f�r sig. det har �nda sedan dess varit en allm�nt spridd �sikt om matematiken.
Trots att matematiken enligt vissa filosofer "inte handlar om v�rlden" s� �r den �nd� det b�sta uttycksmedel som finns f�r att beskriva och f�ruts�ga v�rlden. Det verkar som om v�rlden h�rmar matematiken ist�let f�r tv�rtom. Under antiken hade man inga problem med att inse och acceptera detta. I modern tid har filosoferna ibland haft sv�rare att ta denna insikt till sig. I en tid som hyllar det konkreta och praktiska s� har matematiken, med sitt krav p� att vara sannare �n v�rlden, f�tt blandade v�rderingar.
�enasidan f�rs�kte matematiker inte l�sa n�gra konkreta problem alls och m�ste allts� anses v�rldsfr�nv�nda och flummiga. �andrasidan s� l�ste faktiskt matematikerna konkreta problem. P�s�ttochvis var matematikerna b�ttre �n alla andra p� det. Visst har matematiker ibland utvecklat n�gon matematisk teori n�r det har funnits ett praktiskt behov av det, men oftare visar det sig att den n�dv�ndiga matematiken redan har utvecklats. Ny meningsl�s matematik hittar n�stan alltid n�gon praktisk anv�ndning.
Matematiken �r f�runderlig och de som inte f�rundrats �ver matematiken har bara upplevt livet genom en st�ngd d�rr. Folk med en djupare matematisk insikt har haft en n�stan vidskeplig inst�llning till �mnet. Sann matematik upplevs ofta som vacker. Forskare vet att dom �r p� r�tt v�g n�r det b�rjar se vackert ut. Under ren�ssansen och barocken ans�g konstn�rerna att de sysslade med vetenskaper eftersom konsten var starkt matematiskt influerad under perioden.
Matematiker h�vdar ocks� att matematik b�st l�rs ut i den utvecklingsordning som matematikhistorien har genomg�tt. Det p�minner om den romantiska iden att genotypen h�rmar fenotypen, dvs att individen genomg�r samma utveckling som arten.
Samtidigt som matematik ska vara ren rationalitet (av ratio: proportion. t�nk �ven p� uttyck som "go figure" och "calculate") s� v�gleds matematiska forskare ofta av intuition och man blir ingen framst�ende matematiker utan "k�nsla". Allt det d�r s�ger kanske mer om m�nsklig psykologi �n om matematiken isej; matematiken isej verkar m�rkv�rdigt oberoende. Naturvetenskapen �r helt beroende av matematiken men det omv�nda g�ller inte.
L�s om matematikens filosofi.
L�s om matematikens historia.
L�s om empirisk matematik.