FILOSOFIA POLITICA E
TEORIA DEI GIOCHI
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Questo è uno
"scambio" fra me e l'amico Cosimo, in
merito alla filosofia politica e la teoria dei giochi, avvenuto
nel
gennaio 2003 sul gruppo it.cultura.filosofia
Il tutto prende l'avvio
dalla mia traduzione di parte di un articolo
della Stanford Encyclopedia
of Philosophy, in cui si sostiene che
alcuni grandi "dilemmi" che hanno occupato per secoli la
filosofia
politica non sono più tali se guardati alla luce dell'approccio
non-parametrico.
Era questo
uno dei miei periodi di "entusiasmo", in cui credo di
poter dimostrare che le scienze "positive" forniranno
una risposta
per tutto e salveranno il mondo (in realtà non sono mai ingenuo
fino
a questo punto, ma ogni tanto mi lascio un po' prendere la
mano) e
l'amico Cosimo cercava -con equilibrio- di riportarmi a più
"miti
consigli".
Come sono solito fare,
non riporto tutta la replica del mio interlo-
cutore, ma solo quella parte a cui ho a mia volta replicato.
Non faccio questo per un
eccesso di "protagonismo", ma perché in
questo "Dizionario" espongo solo le mie opinioni, e non
mi pare il
caso di coinvolgere amici e conoscenti più dello stretto
necessario.
Chi poi desiderasse leggersi tutto il thread
può sempre accedere
ad esso per mezzo dei motori di ricerca.
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Riporto
qui di seguito la traduzione di un brano tratto dalla voce "Game
Teory" - Teoria dei giochi - della "Stanford Encyclopedia of
Philosophy". La home
page della Encyclopedia è reperibile all'indirizzo
http://plato.stanford.edu/ mentre la voce
particolare da cui è tratto il
brano sta al seguente path:
http://plato.stanford.edu/entries/game-theory/ La traduzione è stata
fatta piuttosto in fretta, quindi chiedo clemenza: i
poliglotti sono
invitati a leggere il testo in lingua originale,
ché - potendolo fare -
è sempre la miglior cosa.
Dal
mio punto di vista - anche in relazione al
"discorso" che sto
portando avanti da qualche giorno - il
"senso" da dare al brano è che la
filosofia politica tradizionale si sia posta in
una situazione di
"stallo"
a causa di un uso "improprio" di certi termini e/o schemi
concettuali.
Questo
"stallo" consiste nel fatto che tutti gli esiti "razionali"
possibili appaiono "paradossali": la
necessità della tirannia (si
vedano, più avanti nel brano citato, le osservazioni
sulla filosofia di
Hobbes), l'impossibilità di separare il pensiero
dell'azione dall'azione
stessa, la privazione di senso che investe la scelta
di qualunque
strategia (ovvero la risposta al famoso
<<che fare?>>), eccetera.
Questo
"uso improprio" a sua volta può, forse, ricollegarsi a quell'uso
altrettanto "improprio" che la fisolofia ha fatto di concetti come
"infinito"
e "infinitesimo". Dall'uso improprio di questi concetti -
come ho cercato di mostrare altrove - si sono
originati tutta una serie
di "paradossi" sul mondo, l'universo, lo
spazio, il tempo, il
determinsmo, la necessità e la
logica.
Ad
esempio l'uso intuitivo di "infinito" ci farebbe dire che <<la somma
di infinite quantità tutte positive è
infinita>>. Ma così non è, perché
se quelle infinite quantità tutte positive che si
vogliono sommare sono
a loro volta "infinitesime" (ovvero:
comunque si fissi un numero
positivo - piccolo a piacere - ce ne sono
infinite che sono più piccole
di quel numero) allora quella somma può essere sia
finita che infinita.
Se
proprio vogliamo esprimerci in modo "intuitivo" dobbiamo dire che
<<la
somma di infiniti infinitesi
è indeterminata (e può anche essere
finita)>>, dopodiché possiamo usare la
matematica per superare questa
indeterminazione e calcolare quella
somma. Ad esempio si può calcolare
facilmente la "somma di Zenone", che
fornisce un numero finito (e non
infinito cme pensava
lui), che è poi il tempo necessario ad Achille per
superare la tartaruga.
Analogamente,
se si affronta il problema del determinismo da un punto di
vista "intuitivo" (che possiamo pure
chiamare: buon senso,
im-mediatezza), si arriva a dire che
una cosa o è determinata o non lo
è, e non può essere determinata e indeterminata
allo stesso tempo, senza
violare il pdnc. Anche
in questo caso, come ho cercato di mostrare in un
altro post, questo essere determinata sì/no si può
ricondurre all'essere
zero sì/no. Ai fini del calcolo, più che il valore
di una funzione in un
punto, conta ciò che la funzione fa quando si
"avvicina indefinitamente"
a quel punto, e quindi dire che un problema è
determinato ma è
"infinitamente
sensibile alle condizioni iniziali" è come dire che è
determinstico e allo stesso tempo non
lo è, perché un problema fisico
reale può essere solo "asintoticamente"
coincidente con un problema
geometrico in cui le figure sono note con certezza
assoluta.
E
per venire alla politica - che è da questo che si erano prese le
mosse - la moderna "teoria dei giochi"
cerca di dimostrare che
nell'affrontare dei problemi "strategici"
(in cui si *deve* "decidere
delle decisioni degli altri") non si può
ragionare nel modo
"parametrico"
classico, ma occorre un approccio "non-parametrico".
Così
come basta un semplice uovo per capire cosa sia la "sensibilità
alle condizioni iniziali", basta un trattato
elementare di teoria dei
giochi per vedere il "ragionamento non
parametrico" all'opera. Ad
esempio tutti i testi divulgativi risolvono il
classico "dilemma del
prigioniero" fin dalle prime pagine. E' un
dilemma che, dal punto di
vista "intuitivo" pone in una situazione di
"stallo" in cui l'unico
esito "razionale" sembra quello secondo cui
"non si può decidere in modo
razionale", ovvero la "razionalità
dell'irrazionalità". Invece con un
po' di pazienza, e mettendo tutte le affermazioni
in una forma che sia
priva di ambiguità semantiche (che ne direste di
provare a farlo con il
formalismo matematico?), se ne esce.
Certo, i filosofi di solito storcono un
po' il naso di fronte ad uno che
per rispondere ai massimi quesiti sull'universo
tira fuori un uovo (che,
se è fresco, si può anche bere senza fare incazzare gli animalisti, o
almeno una parte di essi), o si mette a compilare
ridicole tabelline per
decidere che uno spione è un infame, ma questa è
la forma di "umiltà"
che hanno gliscienziati
di fronte al mondo, umiltà che è più che
bilanciata da quella sfrenata "volontà di
potenza", che fa inorridire i
filosofi e che essi (gli scienziati) mostrano fin
dall'istante
successivo a quello in cui hanno cercato di
"capire umilmente".
[INIZIO
BRANO TRADOTTO]
Nonostante
il fatto che la teoria dei giochi sia stata resa
matematicamente e logicamente
sistematica solo di recente, delle
intuizioni in questo campo si possono trovare nelle
opere dei filosofi e
dei commentatori politici fin dall'antichità. Per
esempio Platone, nella
Repubblica,
ad un certo punto fa preoccupare Socrate circa la seguente
situazione.
Consideriamo un soldato al fronte, che è in attesa -
assieme
ai suoi compagni - di respingere un attacco
nemico. A questo soldato può
venire in mente che se è presumibile che la difesa
abbia successo,
allora è poco probabile che il suo personale
contributo sarà essenziale.
Ma
se egli rimane, corre il rischio di essere ucciso o ferito -
apparentemente per nessuno scopo. D'altra parte, se il nemico vincerà la
battaglia, allora le sue possibilità di morire o
essere ferito saranno
ancora più alte, e questa volta chiaramente per
nessuno scopo, poiché la
loro linea sarà vinta in ogni caso. Ragionando in
questo modo,
sembrerebbe che la miglior cosa da fare per il
soldato sia darsela a
gambe, senza preoccuparsi di chi vincerà la
battaglia. Ovviamente, se
tutti i soldati ragionano in questo modo - come essi
apparentemente
dovrebbero, essendo tutti nella medesima situazione
- allora ciò avrà
certamente l'esito di far perdere la battaglia. E ciò, dal momento che è
venuto in mente a noi come analisti, può senz'altro
venire in mente
anche ai soldati. Questo dà ad essi
una buona ragione per stare ai loro
posti?
Proprio il contrario: tanto più i soldati temono che la battaglia
venga perduta, tanto più saranno incentivati ad
abbandonare l'esercito.
E
tanto più essi credono che la battaglia sarà vinta,
senza la necessità
di alcun contributo individuale, tanto meno essi
avranno dei motivi per
restare e combattere. Se
ogni soldato *anticipa* questo tipo di
ragionamento da parte degli altri,
tutti si troveranno presto nel panico
più assoluto, ed il loro terrorizzato comandante si
troverà un esercito
in rotta prima che il nemico abbia sparato un sol
colpo!
Molto prima che arrivasse la teoria dei giochi a
mostrare alla gente
come ragionare su questo tipo di problemi in modo
sistematico, alcuni
capi militari si sono effettivamente trovati ad
affrontarli, e le loro
strategie ne sono state influenzate. Così il conquistatore
spagnolo
Cortez, quando sbarcò in Messico con una piccola forza
- che aveva delle<
buone ragioni per avere dei timori sulla propria
capacità di respingere
un attacco da parte degli Aztechi,
di gran lunga più numerosi - eliminò
il rischio che le sue truppe potessero decidere di
tornare indietro
bruciando le navi con cui erano giunti fin là.
Così, essendo la ritirata
divenuta fisicamente impossibile, i soldati
spagnoli non avevano nessuna
miglior soluzione che restare a combattere - e,
per di più, combattere
con tutta la determinazione che essi potevano
trovare in se stessi. E
per di più, dal punto di vista di Cortez, la sua azione aveva un effetto
scoraggiante sulle motivazioni degli
Aztechi. Egli fece in modo che il
rogo delle sue navi fosse ben visibile, in modo tale
che gli Aztechi
vedessero ciò che egli aveva fatto. Essi allora
ragionarono in questo
modo: qualunque comandante che possa essere talmente
fiducioso nelle
proprie forze da distruggere volontariamente la
propria possibilità di
scappare se la battaglia dovesse andare male,
deve avere delle buone
ragioni per essere tanto ottimista. E non può essere saggio attaccare un
avversario che ha una buona ragione (per quanto
possa essere esatta) di
essere sicuro che non può perdere. Gli Aztechi pertanto si ritirano
sulle colline circostanti, e Cortez
ebbe la sua vittoria senza versare
una sola goccia di sangue.
La
situazione, come immaginata da Platone e come agita nella realtà da
Cortez, ha una logica profonda ed interessante. Si
osservi che i soldati
non sono motivati a ritirarsi solo, o
principalmente, dalla propria
razionale valutazione dei pericoli della battaglia
e dal loro proprio
interesse.
Piuttosto, essi trovano una buona ragione di scappare nell'
istante un cui realizzano che quale sia la
miglior cosa da fare per essi
dipende da quale sia la miglior cosa che gli
altri ritengono di poter
fare, e che tutti gli altri possono essersi accorti
di questo fatto.
Anche
un soldato piuttosto coraggioso può preferire scappare piuttosto
che morire coraggiosamente - ma senza motivo -
tentando di resistere da
solo alle armate che avanzano. Pertanto
possiamo immaginare, senza
contraddizione, una circostanza in cui
una armata, i cui membri sono
tutti coraggiosi, se la dia a gambe levate prima
ancora che il nemico
faccia una sola mossa. Se i soldati sono veramente
coraggiosi, allora
questo esito non è di certo ciò che ognuno di essi
voleva; ognuno
avrebbe preferito che tutti rimanessero e
combattessero. Ciò che abbiamo
qui, pertanto, è un caso in cui le *interazioni* di
molti processi
decisionali individuali - un processo per ogni
soldato - produce un
esito che nessuno voleva. (Molti eserciti tentano di
evitare questo
problema proprio come fece Cortez.
Poiché essi non possono rendere la
ritirata *fisicamente* impossibile, la rendono
*economicamente*
impossibile: fucilano i disertori. Così restare a
combattere è per ogni
soldato l'azione più razionale da fare, poiché
il costo della fuga è
almeno tanto alto quanto il costo del restare.)
Un'altra
fonte classica che riproduce esattamente questa sequenza di
ragionamenti è Shakespeare.
Nell'_Enrico V_, egli fa
spiegare al
vincitore di Agincourt
la sua decisione di massacrare i prigionieri
francesi, ben in vista del nemico, nel modo
seguente. Le sue truppe
vedono che i prigionieri sono stati uccisi, e vedono
che il nemico ha
visto ciò. Pertanto, essi sanno che destino li
attenderà nelle mani del
nemico se essi non vincono. Metaforicamente, ma molto
efficacemente, le
loro navi sono state bruciate. La morte dei
prigionieri francesi fu il
mezzo attraverso il quale Enrico inviò un segnale
alle sue proprie
truppe, modificando con ciò i loro incentivi.
Questi
esempi possono sembrare rilevanti solo per coloro che si
ritrovano in sordide situazioni da tagliagole. Forse, si potrebbe
pensare, sarà una cosa importante per i
generali, i politici, gli uomini
d'affari ed altri il cui mestiere richiede la
manipolazione degli altri,
ma il filosofo dovrebbe solo deplorare la sua
orrida moralità. Una tale
conclusione sarebbe tuttavia altamente prematura. Lo
studio della
*logica*
che governa le correlazioni fra gli incentivi, le interazioni
strategiche e gli esiti è stata fondamentale nella
moderna filosofia
politica, da secoli prima che qualcuno desse un
nome esplicito a questo
tipo di logica.
Il
_Leviatano_ di Hobbes è
spesso visto come il fondamento della
filosofia politica moderna, il testo che diede
l'avvio alla tuttora
ininterrotta sequenza di analisi
sulla funzione e la giustificazione
dello stato e le sue restrizioni alle libertà
individuali. Il nucleo del
ragionamento di Hobbes
può essere spiegato in termini semplici come
segue.
La miglior situazione per tutte le persone è quella in cui ognuno
è libero di fare ciò che gli va di fare. Spesso, tali persone vorranno
cooperare le une con le altre al fine di portare a
compimento dei
progetti che i singoli, da soli, non potrebbero
mai realizzare. Ma se ci
sono in giro alcuni che sono immorali o amorali,
essi si accorgeranno
che i loro interessi sono meglio serviti prendendo
i benefici della
cooperazione senza dar nulla in
cambio alla collettività. Supponiamo, ad
esempio, che voi accettiate di aiutarmi a
costruire la mia casa in
cambio della mia promessa di aiutare voi a costruire
la vostra. Quando
la mia casa è finita, posso fare in modo che il
vostro lavoro non mi
costi nulla rinnegando semplicemente la mia promessa.
Allora, tuttavia,
mi rendo conto che se ciò vi lascia senza casa,
voi avrete un incentivo
a prendervi la mia. Ciò mi porrebbe in condizione
di dovervi
continuamente temere, e mi
costringerebbe a dedicare una gran quantità
di tempo ed energie nel guardarmi da voi. Il
miglior modo di minimizzare
questi costi è colpire per primo e uccidervi alla
prima occasione.
Ovviamente,
voi potete anticipare tutto questo mio ragionamento, e così
avere una buona ragione per cercare di battermi sul
tempo. E poiché io
posso anticipare *questo* vostro ragionamento, il mio
timore iniziale
nei vostri confronti non era paranoico; né lo era
il vostro nei miei
confronti.
In effetti, nessuno di noi deve essere effettivamente
immorale per poter concepire questa
concatenazione di ragionamenti;
dobbiamo solo pensare che ci sia qualche
*possibilità* che l'altro possa
tentare di barare sugli accordi. Una volta che
anche un solo piccolo
dubbio sia entrato in una delle nostre menti,
l'incentivo indotto dal
timore delle conseguenze di essere *anticipati* -
colpisci prima
colpendo per primo - diventa presto dominante per
entrambe le parti. Se
uno di noi ha qualche proprietà che l'altro
potrebbe desiderare, questa
logica mortale prenderà il sopravvento molto prima che
ci venga la
sciocca idea di fare accordi per aiutarci l'un
l'altro a costruire le
nostre case. Lasciati a loro stessi, degli agenti
razionali non
otterranno mai i benefici della cooperazione, e
vivranno invece fin dall
'inizio
in uno stato di "guerra di tutti contro tutti",
nel mondo di
Hobbes. In queste circostanze, tutta la vita umana,
secondo la sua
vivida e famosa descrizione, sarà "solitaria,
povera, cattiva, brutale e
breve."
La
soluzione proposta da Hobbes per questo problema era
la tirannia. Il
popolo può incaricare un agente - un governo - il
cui compito sia quello
di punire chiunque rompe una promessa. Fino a
quando la minacciata
punizione è sufficientemente temibile - Hobbes pensava che la
decapitazione fosse in genere
appropriata - allora il costo di rinnegare
le promesse sarebbe superiore al costo di
mantenerle. La logica qui è
uguale a quella usata da una armata quando essa
minaccia di fucilare i
disertori.
Se tutto il popolo sa che questi incentivi sono validi ando
essa minaccia di fucilare i disertori.sia qualche *possibilità* che lper
la maggior parte degli altri, allora la
cooperazione sarà non solo
possibile, ma sarà la norma attesa, e la guerra di
tutti contro tutti si
trasformerà in una pace generale.
Hobbes spinge la logica di questo argomento
ad una conclusione molto
forte, argomentando che ciò implica non solo un
governo con il diritto
ed il potere di imporre la cooperazione, ma un
governo "indiviso" in cui
la volontà arbitraria di un singolo sovrano debba
imporre l'obbligo
assoluto a tutti. Alcuni studiosi contemporanei
di teoria politica
ritengono che i particolari passaggi logici che
conducono Hobbes a
questa conclusione siano sensati e validi. Affrontare
queste questioni
qui, tuttavia, ci condurrebbe lontano dal nostro
obiettivo, dentro ai
complessi dettagli della filosofia politica
contrattuale. Ciò che è
importante nel presente contesto è che questi
dettagli, così come sono
collocati nei dibattiti contemporanei, richiedono
tutti una sofisticata
interpretazione delle questioni, usando
le risorse della moderna teoria
dei giochi. Oltretutto, il punto basilare di Hobbes, che la
giustificazione fondamentale per
l'autorità e le pratiche di governo
coercitive sia il bisogno delle persone di
proteggersi da ciò che gli
studiosi della teoria dei giochi chiamano
'dilemmi sociali', è accettato
da molti - se non la maggioranza dei - teorici
politici. Si osservi che
Hobbes *non* ha sostenuto che la tirannia sia una cosa
desiderabile in
sé.
La struttura della sua argomentazione è che la logica della
interazione strategica lascia solo due esisti
politici generali
possibili: la tirannia e l'anarchia. Gli agenti
razionali scelgono
quindi la tirannia come il minorerei due mali.
Il
ragionamento di Cortez, Henrico
V e gli agenti politici di Hobbes ha
una logica comune, derivata dalle loro situazioni.
In ogni caso, l'
aspetto dell'ambiente che è maggiormente
importante per il
raggiungimento da parte degli agenti
dei loro esiti preferiti è l'
insieme delle attese e delle possibili reazioni
alle loro strategie da
parte degli altri agenti. La distinzione fra l'agire
*parametricamente*,
su un mondo passivo, e agire
*non-parametricamente*, su un mondo che
tenta di agire in anticipo su queste azioni, è
fondamentale. Se volete
calciare un sasso giù da una collina, dovete solo
preoccuparvi della
massa del sasso in relazione alla forza del vostro
colpo, l'estensione
della superficie su cui poggia, l'inclinazione del
terreno dall'altra
parte del sasso, e l'impatto atteso della collisione
sul vostro piede. I
valori di tutte queste variabili sono indipendenti dai
vostri piani ed
intenzioni, poiché il sasso non ha interessi suoi
propri e non compie
azioni per cercare di facilitarvi o contrastarvi. Al
contrario, se
volete calciare una persona già da una collina, allora
- a meno che
quella persona non sia inconscia, legata o
diversamente
impossibilitata - è probabile che non
riuscirete a farlo a meno che non
riusciate ad occultare il vostro piano fino a
quando sarà troppo tardi
per quella persona per compiere una azione evasiva
o preventiva. Le
questioni logiche associate a questo secondo tipo
di situazioni sono
tipicamente molto più complicate, come illustreremo
con un semplice
esempio ipotetico.
[Segue
la descrizione di un tipico 'dilemma', come si possono trovare in
qualunque testo di esercizi sulla teoria dei
giochi]
Noi
sappiamo per esperienza che, in situazioni come queste, la gente non
rimane bloccata a vacillare nei circoli [del dilemma]
per sempre. Come
vedremo in seguito, *esiste* una soluzione
razionale, la migliore azione
razionale - disponibile per entrambi i giocatori.
Tuttavia, fino agli
anni Quaranta né i filosofi né gli economisti
sapevano come trovarla
matematicamente.
Conseguentemente, gli economisti erano costretti a
trattare le influenze
"non-parametriche" come se fossero delle
complicazioni di quelle
"parametriche".
Davide
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Cosimo,
in news:[email protected] , ha
scritto:
>
La filosofia politica non si incarica di dirci cosa si
deve fare né
>
come, ma si limita ad individuare la categoria del "politico", a
>
discuterla, a descriverla nelle eventuali ma sempre spurie formazioni
>
storiche; che già di per sé presentano notevolissime difficoltà di
>
"gestione concettuale".
Bene,
allora bisognerà che la filosofia sappia, almeno:
1)
cosa si può "dire" della politica (nel senso di quali siano le
strutture concettuali che hanno un senso e che non
violano il pdnc)
2)
quali siano le *possibili* scelte dei soggetti politici.
Ad
esempio Hobbes fa una analisi
politica la cui conclusione è che
esistono solo due esiti possibili: la tirannia e
l'anarchia.
Ma
quali siano tutti gli esisti possibili di un
"gioco" in cui un
insieme di "giocatori" possono tutti -
simultanenamente - mettere in
atto delle strategie che tengano conto anche delle
possibili strategie
che giocheranno gli altri non è un problema che
possa essere affrontato
da Hobbes con i mezzi
del "linguaggio comune".
Bisogna
usare la matematica.
Prima
però bisogna rendersi conto che la matematica non è "altro" dal
linguaggio, ma ne è una prosecuzione, una evoluzone storica che resta
sempre all'interno del linguaggio. Così come i
filosofi hanno aggiunto
al "linguaggio comune" i concetti di
immanenza e trascendenza, allo
stesso modo alcuni, fin dai tempi più remoti, hanno
aggiunto il concetto
di "numero" (uno, due, tre. ... ).
Vogliamo forse dire che il "due" non
fa parte del "linguaggio" umano? E che esista una linea di demarcazione
fra quella parte del linguaggio che usa il due e
quella che non lo usa?
E
se il "due" fa parte del linguaggio, perché "tre quinti"
non dovrebbe
far parte del linguaggio, senza soluzione di
continuità con tutto il
resto del linguaggio?
Ebbene
- come dicevo - così come i filosofi hanno esteso nei secoli il
linguaggio (ma lo hanno fatto anche i fabbri e i
calzolai: ogni volta
che si osserva un nuovo aspetto del mondo o si crea
un nuovo concetto si
amplia il linguaggio e/o la ricchezza semantica che il
linguaggio può
esprimere), allo stesso modo lo hanno fatto i
matematici.
Stabilito
che la matematica è una delle risorse del linguaggio, per
parlare delle cose *in un determinato contesto
storico* occorrerà
usufruire di tutte le risorse che in quel momento
il linguaggio mette a
disposizione per parlare di quella
cosa, compresa - eventualmente - la
matematica e le sue "tautologie".
Quindi
se Hobbes è vissuto in un'epoca in cui il linguaggio matematico
non era ancora abbastanza evoluto da
"risolvere" il suo problema allora
avrebbe fatto meglio a dire <<per quello
che ne sappiamo non siamo in
grado di dire quanti e quali siano gli esisti
possibili di una 'dilemma
strategico'>>.
Invece
ha voluto usare il "linguaggio comune", in modo "intuitivo",
giungendo ad una delle solite soluzioni
paradossali a cui si perviene
quando si fa uso di quella parte del linguaggio i cui
riferimenti
semantici sono lasciati "volutamente"
ambigui, per consentire ai
parlanti di usare lo stesso concetto in contesti
diversi e talvolta
incompatibili, in modo tale che sia
il contesto a fornire per quei
termini una denotazione specifica.
E'
come se io decidessi di parlare del pensiero (e del rapporto fra il
pensiero e la realtà) usando solo i concetti (e
le "definizioni", le
"tautologie",
ecc.) che mi mette a disposizione il mio *dialetto*,
accampando argomentazioni del tipo <<è il
dialetto, il linguaggio della
gente comune, il "vero" linguaggio
comune.>>
Stabilito
che quel problema va impostato col linguaggio della
matematica, e che Hobbes
non aveva i mezzi per risolvere quel problema,
dobbiamo porci la seguente domanda: le nostre
conoscenze matematiche
attuali ci consentono di risolvere il
"problema di Hobbes"?
La
risposta è: ni.
Infatti:
1)
il teorema di Nash dimostra che *esiste* almeno una
"soluzione"
diversa dalle due estreme ipotizzate da Hobbes;
2)
non abbiamo (ancora) gli strumenti matematici per sapere *quale* sia
quella soluzone.
Secondo
il teorema di Nash, esiste una "strategia"
particolare (nota
come "punto fisso") che è quella più
razionale da giocare per tutti i
giocatori, nel senso seguente:
1)
se tutti i giocatori giocano quella stessa strategia allora la
collettività ottiene i maggiori
vantaggi possibili (maggiori, quindi,
sia di quelli offerti dalla tirannia e dalla
anarchia)
2)
se alcuni agenti si discostano da quella strategia, i loro risultati
"peggiorano",
e per di più quella strategia resta la migliore da giocare
per tutti gli altri agenti, anche se in tal caso i
vantaggi della
collettività diminuiranno rispetto
al massimo possibile;
3)
se un giocatore "sa già" quale sarà la strategia giocata dagli altri
giocatori allora il punto di fisso di Nash continua ad essere la miglior
strategia possibile per quel giocatore (questa è
una proprietà
importante, perché nella teoria dei giochi uno dei
fattori che possono
modificare la sceltà
delle strategie è proprio il fatto che i
giocatori - a priori - ignorano quale sarà la
strategia giocata dagli
altri; ebbene il "punto fisso" di Nash non dipende dal "grado di
conoscenza" da parte dei cittadini delle
reciproche strategie, e quindi
è una società con "libertà di parola, di
informazione e di opinione")
Si
tratta quindi di un "punto di equilibrio" *stabile*. Un po'
come un
uovo che anziché essere alla sommità di un dosso si
trovi sul fondo di
un mortaio: da solo non ne può uscire, ed allo
stesso modo per scostare
macroscopicamente l'intera società dal
punto fisso di Nash ci vorrebbe
un evento esterno di dimensioni catastrofiche. In alternativa si
potrebbe immaginare che, per una fluttuazione
stocastica, un bel giorno
una altissima percentuale di "agenti" (=
cittadini) decidano tutti di
giocare - simultaneamente - contro i propri interessi. Ora, la
possibilità che accada questo è bassissima, ed è
tanto più bassa quanto
più numerosi sono gli agenti e quanto più è ampio
il "bacino di
attrazione" di quel punto di equilibiro (insomma: quanto è grande e
profondo il mortaio in cui sta il nostro uovo).
Qui
i filosofi ne fanno una questione concettuale: infatti
il punto
fisso di Nash ha una
stabilità "probabilistica" (nella teoria dei giochi
si immagina che gli agenti operino tutti in modo
"razionale", mentre
sappiamo che c'è una certa probabilità che i
singoli agenti operino in
modo "irrazionale", ma per uscire dall'equlibrio di Nash ci vuole un
"comportamento
irrazionale collettivo", cioè una sorta di
"irrazionalità
coerente" fra i vari agenti che decidono di
comportarsi in modo
irrazionale) mentre noi vogliamo una stabilità
"assoluta" o
"necessaria".
Ma allora anche la tirannia di Hobbes non è
"necessariamente"
un punto di equilibrio stabile, perché c'è sempre un
possibilità non nulla che un bel giorno i cittadini
decidano tutti di
suicidarsi nello stesso modo: violando le leggi
dello stato e facendosi
poi decapitare. E allo stesso modo c'è una
probabilità non nulla che
tutte le molecole d'aria nella camera da letto dei
filosofi escano dal
buco della serratura durante la notte ed i filosofi
muoiano soffocati
nel sonno (è in questo senso che si dice, ad
esempio, che il secondo
principio della termodinamica non si può
dimostrare in modo "necessario"
ma solo "probabilistico": non si può
dimostrare in alcun modo che le
molecole d'aria non usciranno dal buco della
serratura, anzi, Poincaré
ha persino dimostrato che se si aspetta
"abbastanza a lungo" il sistema
passerà "vicino a piacere" a quella
situazione, ovvero ci sarà un
momento in cui restano solo cinque molecole
d'aria, poi, dopo un
fantastilione di anni, ci sarà un
momento in cui ne restano solo
quattro, e così via).
Ammesso
(e non concesso) che abbia senso parlare di "due culture"
(quella umanistica e quella scientifica, ma io sto dicendo
che non
esiste soluzione di continuità nel linguaggio che esse
usano, perché
altrimenti tu non saresti "autorizzato" a
usare l'uno il due e il tre
nelle tue argomentazioni filosofiche) si dovrà quanto
meno riconoscere
che uno "scienziato" non può non
conoscere alcune pietre miliari della
cultura "umanistica". Ad esempio uno
scienziato che non abbia mai letto
Omero,
Aristotele o Platone o Dante difficilmente potrà fare "cultura".
Potrà,
al più, essere un buon "tecnico" (cioè uno
che sa conseguire
risultati pragmatici) in un certo settore. Allo
stesso modo si dovrebbe
riconoscere che un umanista non può ignorare la
scoperta del DNA, o il
calcolo differenziale. Ebbene, il teorema di Nash sta alla politica e
alla economia come la scoperta del DNA alla
biologia.
Tutti
i problemi "politici" e "sociali" (e forse anche la psicologia
delle relazioni interpersonali) possono infatti
essere impostati come
"giochi
strategici". Ne segue che la teoria dei giochi è lo schema
concettuale che ci consente di unificare - quanto
meno - la politica e
l'economia, superando così il problema posto da
Marx se sia l'economia
che determina la politica o viceversa.
La
"scoperta" del fatto che per problemi di questo tipo (sotto
condizioni molto generali) *esiste* una soluzione
ottimale *sia* per i
singoli "agenti" (= cittadini, operatori
economici, ecc.) *sia* per la
collettività, è un elemento che non
può essere trascurato da nessuno che
si voglia affrontare - oggi - il "problema di
Hobbes". A meno che non
volgia porsi al di vuori del proprio contesto storico, che è un contesto
in cui si sanno cose che Hobbes
non sapeva, e si impiegano concetti per
i quali egli non avrebbe avuto nessun riferimento
semantico e
concettuale.
Non
si tratta quindi (solo) di fornire "soluzioni pragmatiche", ma -
soprattutto - di sapere di cosa di sta parlando.
Ciao.
Davide
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Cosimo,
in news:[email protected] , ha
scritto:
>
Che il linguaggio presenti strutture sintattiche e le sue brave
>
categorie di relazione e quantità non ne fa ancora una
matematica, né
>
tantomeno una continuità con essa.
>
La matematica necessita, come ponte con il mondo
reale, di una
>
*interpretazione*.
>
Se io ho su un tavolo 3 bicchieri, 4 forchette, e 5 tovaglioli, posso
>
ben dire che ho 12 oggetti, o 13 compreso il tavolo, se e solo se
>
interpreto tutto quello che conto come "oggetti-materiali-qui-davanti-
>
a-me".
Sì,
certo, ma resta il fatto che per impostare
correttamente un problema
*reale*
in certi casi l'unica strada possibile è quella di:
1)
istituire quel famoso "ponte interpretativo" fra la realtà ed il
linguaggio matematico (formale);
2)
esprimere in quel linguaggio formale i dati del problema reale;
3)
utilizzare quel linguaggio formale per *risolvere* il problema;
4)
a partire da quella soluzione formale tornare "indietro", lungo quel
ponte, per esprimerla in termini reali.
Facciamo
un esempio.
Un
filosofo che - secondo gli auspici di Platone - sia a capo del
governo di uno stato, dovrà stabilire se ci sono
i fondi necessari per
riconosere a tutti i cittadini ciò
che viene comunemente definito
"diritto
alla salute".
Poiché
il nostro filosofo è razionale, non si farà condizionare, in
questa decisione, dalle "lacrimose" valutazioni
di chi sostiene che
quello è un diritto sacro e inviolabile, ma cercherà
di stabilire se e
come sia *possibile* riconoscere quel diritto.
Per
stabilire se è possibile dovrà "interpretare" le risorse reali del
paese (fatte di gente che lavora, di edifici in cui
si lavora, di
ospedali, di medici che devono essere pagati e
che a casa hanno delle
famiglie e che vogliono pure il loro tempo
libero, eccetera) in termini
*formali*
(matematici) e "trasportare" quella situazione reale al di là
di quel "ponte". Fatto ciò, di quello
che prima era carne, sangue,
mattoni, erba - vita insomma - saranno rimasti
solo numeri.
A
questo punto il nostro filosofo userà quei numeri in modo puramente
sintattico per ricavare un *risultato formale*.
Infine
il filosofo dovrà prendere questo risultato formale e tornare "al
di là del ponte" per
"interpretarlo" in termini di *possibilità reali*.
A
questo punto egli potrà stabilire se sia *razionale* o
meno prendere
in considerazione come *possibilità* il riconoscimento
universale del
"diritto
alla salute".
Che poi non ho detto niente di particolare. Se
il tuo vicino in cambio
di un favore ti ha promesso le pecore che ha nella
stalla, ed avete
deciso - di comune accordo - di esprimere quell'ammasso
di lana e carne
come "5 pecore", e se poi in seguito tu
hai promesso al tuo vicino un
ammasso di lana e carne che avete deciso -
sempre di comune accordo - di
esprimere come "2 pecore", allora per
sapere quali impegni ha il tuo
vicino nei tuoi confronti dovrete:
1)
"passare il ponte" e rimanere in mano con i numeri 5 e 2
2)
fare su quei numeri la seguente operazione puramente
sintattica/formale: 5 -2 = 3
3) tornare "oltre il ponte" e
trasferire dalla sua stalla alla tua un
ammasso di lana e carne che siate disposti - di
comune accordo - a
definire "3 pecore".
Tutto
questo per mostrarti che - se anche si vuole porre quel "ponte" -
certi problemi richiedono che quel ponte venga
attraversato (un numero
pari di volte: ogni volta che si va "di
là" occorre tornare "di qua")
Quindi Hobbes non può
ignorare la matematica.
Resta il fatto che per me quel ponte non è
definibile. Infatti per me
*tutto*
è "sintassi", anche la lana e la carne, e quindi
quel "ponte"
che conduce da un certo ammasso di lana e di carne
a "5 pecore" è un
ponte che condue solo da un
dominio sintattico ad un altro. Non vi è
quindi alcuna "cesura qualitativa" fra il
linguaggio comune e quello
matematico.
La matematica è "sintattica" come tutto il resto, solo che
si occupa della sintassi di oggetti che sono
*tutti* riconducibili alla
nozione di "insiemi su cui sono definite
delle relazioni".
Tu
puoi usare il linguaggio per parlare degli animali, dei colori, delle
piante, e - anche - degli "insiemi su cui sono
definite delle
relazioni".
Ma
non voglio insistere troppo su questa questione sintassi/semantica,
perché - come ho mostrato sopra - se anche si vuole
ammettere che quel
ponte "esista" (= sia definibile
coerentemente) resta il fatto che
Hobbes - volente o nolente - lo deve attraversare.
Saluti.
Davide
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Cosimo,
in news:[email protected] , ha
scritto:
>
Basterebbe, perché istituire interpretazioni matematiche del reale
>
significa *accordarsi*, con-venire delle volontà con
altre volontà; e
>
*non* _adeguamento_ susseguente delle volontà singole e plurali ad
>
una teoresi. E sia chiaro, parlo anche di teoresi filosofica (non
>
faccio gerarchie).
Bene,
perfetto. Così può starmi bene.
Se
io voglio discutere con Aristotele, Platone e Hobbes
di quale sia la
migliore società possibile, e per farlo voglio
impiegare le categorie
della teoria dei giochi ("agenti
razionali", "strategie", "dilemmi",
metodo "parametrico" e
"non-parametrico") allora bisogna che io mi
*accordi*
con loro se e come "decodificare" la realtà
in quei termini.
D'altra
parte quando si discuteva di fisica non solo ho
accettato che tu
mi "scartassi" come favole tutte le
leggi della fisica, ma ho pure detto
che la pretesa "scientista"
secondo cui per "decodificare
oggettivamente" un evento bisogna
dire delle frasi del tipo <<lo
strumento segna 3,5>> è del tutto infondata
e addirituttura ridicola.
Detto
ciò, come mi sembra tu riconosca, anche Aristotele, se vuole
venirci a dire che l'uomo è un "animale
politico" bisogna che su questa
cosa si accordi con noi, così come lo deve fare Hobbes quando vuole
trattare l'uomo come una "somma di singole
volontà egoistiche" (che, per
inciso, è la stessa "decodifica" che impiega
la teoria dei giochi e
quindi rende la sua posizione molto più difficile di
quella di Platone
ed Aristotele, i quali partono per lo meno da
posizioni etico-sociali
non confrontabili con quelle della teoria dei
giochi).
Comunque sia, se passa il principio per cui sul
modo di rendere i fatti
con dei "segni" occorre *accordarci*
allora si vorrà anche ammette che
non esiste alcun "linguaggio naturale",
un modo di dire le cose che sia
"neutro".
Non
solo.Tu dici che la mia proposta di ricondurre sia
l'etica che la
politica ad una concezione "contrattualistica" deve essere oggetto di un
"accordo".
Bene, vorrà dire che dovrò "contrattare" anche l'accettazione
del "contrattualismo".
Tutto
ciò mostra che il "contrattualismo" non è
uno schema concettuale
*necessario*, però è auto-consistente e coerente con se
stesso. Infatti
il contrattualismo, come
tutti i sistemi assiomatici "forti", è in grado
di "parlare di sé", mostrando che anche
l'accettazione di questa
"dottrina"
avviene nelle stesse modalità in cui si definiscono
tutti gli
altri aspetti del cosiddetto "contratto
sociale".
Insomma,
non è necessario "entrare" nella visione "contrattualisitica"
dell'etica e della politica, però una volta che si è
"dentro" non si
trovano delle contraddizioni implicite (per via
di quella
auto-consistenza di cui sopra).
Mi
chiedo se le dottrine politiche che partono da altri punti di vista
(come
quelle che si fondano sul fatto che sia possibile stabilire in
modo assoluto cosa sia Giusto o cosa sia Bene - che
è ad esempio il
punto di vista di molte persone che frequentano
questo NG) godano dello
stesso grado di auto-consistenza. Ovvero:
si può restare coerenti con se
stessi fino in fondo partendo dall'assioma secondo cui
esiste un Bene
Assoluto?
Non lo so, perché è una direzione che non ho mai esplorato
fino in fondo, o meglio ci ho provato ma mi sono
fermato di fronte al
problema del "libero arbitrio", che per
me in un'ottica assolutistica
resta un paradosso inspiegabile. A
meno che non si vogliano accettare le
tesi della "predestinazione".
Vorrei
anche osservare che quella "contrattazione sul contrattualismo"
-
come tutte le contrattazioni - avviene anch'essa
all'interno di una
serie di regole comunemente accettate (più o meno impicitamente). E, si
dirà, queste regole divrebbero
a loro volta essere state precedentemente
oggetto di contrattazione. Dove ci si ferma? Ci
si ferma proprio al
pdnc: ogni uomo non può non
essere razionale, anche nell'istante in cui
propone soluzioni "irrazionali". Si
può parlare della irrazionalità come
si parla del trascendente: come concetto. Ma così come il trascendente
non può essere conosciuto, allo stesso modo
l'irrazionale non può essere
pensato: nessuno può pensare al sole che,
contemporaneamente, stia
sorgendo e non stia sorgendo.
Quindi
ci troviamo tutti, in partenza, all'interno di un "gioco" le cui
regole sono universali: la coscienza (il pensare di
pensare, il sapere
di esser-ci) e la logica. Queste regole - che vengano contrattate o
meno - ci sono per tutti, e sono quelle che
interrompono quella
regressione all'infinito che ventilavo più su.
Insomma,
è a partire da un punto di vista "kantiano" che si riesce a
dare un fondamento al "contrattualismo".
E
d'altra parte è stato proprio Kant a mettere in piedi
un sistema
filosofico in grado di "supportare"
questo punto di vista.
A
questo proposito, nella "Introduzione alla filosofia del diritto",
egli spiega che il diritto è <<l'insieme delle
condizioni per mezzo
delle quali l'arbitrio dell'uno può *accordarsi* con
l'arbitro
dell'altro.>>
Naturalmente
Hegel non era d'accordo, e nella sua "Filosofia del
diritto", commentando la suddetta
definizione di Kant, dice: <<La citata
definizione del diritto contiene l'opinione, diffusa
particolarmente
dopo Rousseau, secondo la
quale il volere deve essere fondamento
sostanziale e primo principio, non in quanto è
razionale in sé e per sé,
non in quanto è spirito e spirito vero, ma in
quanto *individualità
particolare*, in quanto volontà del
*singolo* nel suo particolare
arbitrio.>>
E
qui Hegel si indigna,
inorridito: <<Questa veduta [...] ha prodotto,
nei cervelli e nella realtà, fenomeni la cui orribilità ha un parallelo
soltanto nella superficialità del pensiero sul
quale si fondavano.>>
Come
si faccia a inorridirsi di fronte alle parole di Kant e lasciar
passare senza problemi lo "spirito
vero" di Hegel non l'ho mai capito.
Ma tant'è, cos'è che fa
tanto orrore a Hegel? La solita faccenda:
l'individuo, l'individualità particolare, il
singolo. La stessa cosa che
tu - con malcelato ribrezzo - chiami
"individualismo borghese". Che poi
a voi sembra l'inevitabile preludio delle
rivoluzioni francesi, dei
terrori e del caos.
Ma dov'è questa "orribilità"
nelle parole di Kant? Egli dice che il
diritto è costituito da quelle condizioni che
consentono ai *singoli* di
*accordarsi*
fra di loro.
L'unica
obiezione che si potrebbe rivolgere a Kant è
chiedergli se si
possa essere certi che quelle condizioni esistono.
Ebbene,
*se* ci si *accorda* sul fatto che il problema è
"decodificabile"
come un "problema strategico", in cui si deve cercare
un "punto di equilibrio" in cui
l'interesse del singolo coincide con
l'interesse della collettività *allora* la
"teoria dei giochi" - per
mezzo del teorema di Nash -
ci dice che quelle "condizioni" di cui parla
Kant *esistono*.
Non
a caso Nash è uno dei pochissimi matematici a cui sia stato
conferito il Nobel (infatti non esiste il Nobel
per la matematica, e
quando un matematico "cambia il mondo" - per
cui l'Accademia non può non
riconoscergli il premio senza fare
una figura del cavolo - glielo si dà
per la disciplina nella quale le sue scoperte hanno
avuto le maggiori
applicazioni, nel nostro caso l'economia,
che poi nell'ottica della
teoria dei giochi è pressoché indistinguibile dalla
politica).
Da
questo punto di vista il teorema di Nash completa il
"programma
politico" di Kant.
E d'altra parte è proprio su questi aspetti della
teoria dei giochi che si basa la scuola "contrattualistica" moderna
della filosofia del diritto, erede di Locke, Rousseau e Kant e di cui
John Rawls - scomparso
poche settimane fa - è stato forse il massimo
esponente moderno.
Ciao.
Davide
**********************************************************************
Cosimo,
in news:[email protected] , ha
scritto:
>
L'impressione che immagino avrai, sarà quella di chi
ha appena letto
>
giochi di parole, gli ennesimi, o forse anche peggio, fatti tanto per
>
"sfuggire" ad uno scontro dialettico che si metteva a malpartito per
>
chi sulla complessa questione di etica e politica
sosteneva
>
inizialmente certe cose. Spero che non sia così.
No.
Non ce l'ho con chi conduce la partita là dove nessuno
ha ragione,
perché anche la volontà che (tutte?) le contese
abbiano questo esito è
una volontà che va rispettata e - soprattutto - è
una risposta alle
domande che la contesa aveva (im)posto.
Alla
prossima.
Davide