Курсові роботи для студентів 2 курсу
Базис Гребнера в кільцях многочленів
Базис Гребнера - це множина многочленів з певними "хорошими" властивостями. Кожну множину многочленів можна перетворити на базис Гребнера.
На основі базисів Гребнера будується значна частина сучасної комп'ютерної алгебри - алгоритми, що дозволяють визначати властивості ідеалів, символьних обрахунків (тобто таких калькуляцій, результатом яких є деяка формула, а не число), розв'язання систем поліноміальних рівнянь тощо.
В рамках цієї роботи пропонується вивчити необхідну базову теорію, ознайомитись з алгоритмами обрахунку базиса Гребнера в кільцях многочленів та навчитись користуватись сучасними засобами комп'ютерної алгебри (програмні пакети Singular, Macaulay) для розв'язання базових задач.