Решение тупоугольных треугольников

Решение прямоугольных треугольников Решить прямоугольный треугольник — значит вычислить все его стороны и углы по каким-либо данным, определяющим этот треугольник. Задача 1. По гипотенузе и острому углу. Дано: Гипотенуза c и острый угол A. Найти катеты a и b . острый угол В. Решение. Имеем: $$ а = c\bullet\sin(А) \,\,;\,\, b = c\bullet\cos(A) \,\,;\,\, \angle\,В = 90^\circ - \angle\,А $$ Задача 3. По гипотенузе и катету. Дано: с и а .

Найти $b,\, \angle\,А \,\text \, \angle\,В$. Решение. Имеем: $$ b = \sqrt \,\,;\,\, \sin А = \frac \,\,;\,\, \cos В = \frac $$ Задача 4. По двум катетам. Дано: a и b . Найти $c, \angle\,A \,\text \, \angle\,B$. Решение. Имеем: $$ c = \sqrt \,\,;\,\, \, A = \frac \,\,;\,\, \, B = \frac $$ Пример 1. $c = 18,2\. \angle\,А = 32^ '$. Найти $а, b \,и\, \angle\,В$.

Решение тупоугольных треугольников - Вы

Решение. $$ а = 18,2 • \sin 32°20' \approx 18,2 • 0,5349 \approx 9,74; \\ b = 18,2 • \cos 32°20' \approx 18,2 • 0,8450 \approx 15,4; \\ \angle\,В = 90° - 32°20' = 57°40'.

$$ Пример 2. $а = 18\. \angle\,А = 47°$. Найти $c, b \,и\, \angle\,B$. Решение. $$ \angle\,В = 90° - 47° = 43°; \\ с = \frac \approx \frac \approx 24,61; \\ b = \frac \approx \frac \approx 18 \bullet 0,9325 \approx 24,61\.

$$ Пример 3. $с = 65\. а = 16$. Найти $b\. \angle\,А \,и\, \angle\,В$. Решение. $$ b = \sqrt = \sqrt = \sqrt = 9 • 7 = 63; \\ \sin A = \frac \approx 0,2461 \,\, \text \, \angle\,A \approx 14°15' \\ \angle\,B \approx 90° - 14°15' = 75°45'\.

$$ Пример 4. а = 12, b = 15 . Найти $c, \angle\,А и \angle\,В$. Решение. $$ c = \sqrt = \sqrt = \sqrt \approx 19,2; \\ \, А = \frac = 0,8\,\,\text \,\, \angle\,А \approx 38°39' \\ \,и\, \angle\,В \approx 90° - 38°39' = 51°21'\. $$ Решение прямоугольных треугольников Решить прямоугольный треугольник — значит вычислить все его стороны и углы по каким-либо данным, определяющим этот треугольник.

Задача 1. По гипотенузе и