זנון, זנון וביל הגדול

 

 

פרדוקס התנועה (פרדוקס אכילס והצב), על פי הצעתו של זנון מ-אלאה (~ 490 – 430 לפנה"ס),  [ר'   http://tinyurl.com/2teahq ] העסיק את מחשבתו של ברטרנד רסל (1872 – 1970), כמו את מחשבותיהם של הוגים נכבדים רבים, מאז הוצג לראשונה, ואין אנו מופתעים. רסל כתב: "אחרי שהמציא [זנון] ארבעה טיעונים, כולם מורכבים ומעמיקים עד אין חקר, הציגו אותו פילוסופים שבאו בעקבותיו בגסות כלהטוטן מבריק בלבד, ואת כל טיעוניו כאחד – כפלפולים. אחרי אלפיים שנות הפרכה, פלפולים אלה הושבו למקומם ונעשו בסיס לתחייה בשדה המתמטיקה..." (פרינציפיה מתמטיקה I, 1903).

 

מועד פרסומו של  פרינציפיה מתמטיקה הוא משמעותי. איינשטין עבד אז על התיאוריה שלו על יחסות מיוחדת וחלפו רק שלוש שנים מאז גילה מאקס פלאנק כי E=hf. העולם היה מוכן לצורת חשיבה אחרת. ליצירתו של זנון מאלאה, שנחשבה לשעשוע פילוסופי בלבד, הושב כבודה ושוב היא זכתה לשיקול דעת רציני – זאת הפעם לאור החשיבה החדשה אודות טבעם של מרחב, זמן ותנועה.

 

להלן תוצג שיטתו של פיזיקאי לטפל בבעיה אותה העלה זנון מאלאה. המחבר [ר' http://tinyurl.com/ky5p5] מסיים כך את דיונו: "האם עתה פתרנו, סוף סוף, את נסיונו ה'רענן' של זנון? לפי ההיסטוריה של 'פתרונות סופיים' מאז אריסטו ואילך, יהא זה נועז מדי לחשוב כי הגענו לסיום. אולי טיעוניו של זנון בדבר התנועה ישמשו תמיד, בגלל פשטותם וכלליותם, כ'מבחן רורשך' – אנשים יוכלו להקיש אליהם את שיקוליהם היסודיים ביותר (אם יש להם) בחקר התופעות."

 

יכולנו, אפוא, לצפות כי פרדוקס התנועה שנוסח ע"י זנון מאלאה במאה ה-5 לפנה"ס ימצא את פתרונו, אם בכלל, בידי פיזיקאי או פילוסוף אנליטי. למען האמת – הם ניסו. יש להעריך את מאמציהם; אך הם, כפי שגם הכירו בכך, לא הצליחו לספק לנו תוצאות מניחות את הדעת.

 

אחדים מאתנו יופתעו לדעת כי פרדוקס התנועה של זנון מאלאה נוסח חד-משמעית, הובהר ולבסוף אף נפתר בדצמבר, 1911 בידי וויליאם דודלי ('ביל הגדול') הייווד [ראו נא:http://tinyurl.com/2og22u  וגםhttp://tinyurl.com/2jpfkr  ]. אדם זה – אף כי זכה לכינוי 'לינקולן של העמלים' [ר' http://tinyurl.com/bq2h2 ] מפיו של יוג'ין ו' דאבס על תשוקתו ושאיפתו לשחרר את העובדים, אשר מבין שורותיהם הוא עלה – היה גם נושא החיבור הביוגראפי ,ROUGHNECK  (פרוש המילה "הבריון"): חייו ותקופתו של ביל הגדול הייווד; פטר קרלסון; 1983. ע' 199.

 

מאד לא סביר כי הייווד החשיב עצמו כפילוסוף, אף כי תפיסתו את התנאים היוצרים תת-מעמד של עמלים היתה ייחודית ורבת תובנה, אנליטית ורגישה. מאד לא סביר כי הייווד בחן את פרדוקס התנועה של זנון מאלאה מנקודת השקפה פילוסופית טהורה, אם בכלל בחן אותו אי פעם. הייווד היה איש מעשה, לא פלפלן. לבטח הוא לא היה בקי במתמטיקה גבוהה. חוק לימודו נקטע באיבו בשחר ילדותו – בגיל 9 הוא התחיל לעבוד במכרה פחם. יליד 1869, בן למעמד הפועלים בארה"ב, הוא לא יכול להרשות לעצמו להקדיש מזמנו היקר ללימודי פילוסופיה או מתמטיקה. פתרונו של הייווד לפרדוקס בא מפיו כאדם הגון ואיש מעשה.

 

לו הייווד למד פילוסופיה, היה עלינו לצפות כי יתעניין יותר בהצהרה האנרכיסטית של זנון מ-קיטיון מאשר בפרדוקס של זנון מאלאה. כך גם סביר כי היה מסכים לעמדתו של אריסטיפוס כלפי החברה, אם לא להשקפתו הפילוסופית.

 

זנון מקיטיון  [ ר'  http://tinyurl.com/3yqcl3[  חי בין 333-6 ל-224 לפנה"ס נקרא כך על שם עירו, מושבה יוונית בקפריסין. זנון מקיטיון היה תלמידו של קראטס מ-תבאי, הציניקן [ ר' http://tinyurl.com/2uneaj[ . הוא היה סוחר בן סוחר. למרבה העניין זנון מקיטיון, כמו רוב האנרכיסטים במשך יותר מאלפיים שנה אחריו, לא היה עובד פשוט – אולם הוא הקדיש מחשבה עמוקה לרעיון הארגון החברתי ממנו יוכל העובד הפשוט להפיק את מירב התועלת אם ייווסד. הוא עסק במסחר עד גיל 42, ואז יסד את הזרם הפילוסופי הנקרא סטואיות [ראו נא: http://tinyurl.com/yr2bwp ]. הוא קרא לזרם הפילוסופי על שם קתדרת ההוראה שלו, ה-"סטואה" (יוונית: מרפסת, במה). אף אחת מעבודותיו של זנון מקיטיון לא נשתמרה, ככל הידוע לנו – אבל הגיעה לידינו מובאה מדבריו:

~"בני האדם הם בעלי הגיון, אין צורך לשלוט בהם; יצורים בעלי הגיון אינם זקוקים למדינה, לכסף, לבתי משפט, או לצורת חיים ממסדית-מאורגנת כלשהי. בחברה מושלמת ילבשו גברים ונשים בגדים זהים וייזונו במשותף מאותו השדה."

 

אריסטיפוס (הזקן או נכדו בעל שם זהה; ראו נא: http://tinyurl.com/3asqal  http://tinyurl.com/2a9omp   וגם  http://tinyurl.com/2nhqvv ) היה המייסד של הזרם הפילוסופי הקירנאי; עקרונותיו החשובים היו: הדוניזם ו-אגואיזם, שני אלה בבוטות ובהגזמה. אריסטיפוס הציג עמדה דומה לזאת של זנון בדבר הממשל – אף כי ההשקפות, הקירנאית והסטואית, שונות מאד. הוא כתב:

 ~"אל לחכמים לוותר על חירותם לטובת המדינה."

 

אילו עמד פנאי לרשותו של ביל הגדול, אולי היה מעסיק את מחשבתו בהרהורים האנרכיסטים של זנון מקיטיון ואריסטיפוס. מאד לא סביר כי עסק, או יכול לעסוק, בפרדוקס התנועה של זנון מאלאה. הילכך, נפעמים אנו יותר מהצלחתו להבהיר את פרדוקס התנועה ולפתור אותו.

 

ביום ה-11 בדצמבר, 1911, עמד הייווד בפני קהל ב-לוור איסט סייד של העיר ניו יורק , בככר 'קופר יוניון'. הייווד, שהיה לפני כן חבר בועד הפועל של המפלגה הסוציאליסטית של אמריקה אך נטה אז יותר אל האנרכיזם, אמר אודות הסוציאליסטים הפרלמנטאריים: ~"[אלו הם] אנשי 'צעד-צעד'; כל אחד מצעדיהם קצר במקצת מן הקודם לו."

 

בהכרזה זאת הציג ביל הגדול הייווד, בן להורים ממעמד הפועלים שהשכלתו הרשמית נסתיימה כשהיה בן 9 ברדתו לעבוד במכרה, את הפתרון לפרדוקס התנועה אותו הציע לעולם זנון מאלאה במאה ה-5 לפנה"ס; אותו פרדוקס שהיה לחידה בלתי פתירה, עליו נשברו עטיהם של גדולי ההוגים שהתיימרו לטפל בו מאז הצגתו ולא יכלו להציע עבורו פתרון שלם, סופי.

 

הייווד איש המעשה, המסור לעניין הקידמה האנושית, הבין את טבע הפעולה כפי שלא הבינו זאת שום פילוסוף אנליטי, מתמטיקאי או פיזיקאי. פרדוקס התנועה של זנון  מאלאה איננו בעיה תופעתית כלל; כל נסיון ליישב אותו כך יוליך למבוי סתום, ולא תהיה כל התקדמות בפתרונו. פרדוקס התנועה של זנון מאלאה הוא שאלה  מוסרית. הייווד הבין כי הנוקטים פעולה ביומרה לקדם את הזולת בעוד הם מעוניינים לקדם את עצמם בלבד לא ישיגו דבר עבור עצמם ו/או הזולת. נסיונות התקדמות, עבור אנשים כאלה, הם פחות יעילים. אין מנוס בפני האנשים הללו: הם יותשו במאמציהם ויגיעו למסקנה כי התקדמות המין האנושי היא בלתי אפשרית.

 

כך רואים אנו כי נסיון לפתור את פרדוקס התנועה של זנון מאלאה כבעיה תופעתית טהורה – בעוד המנסה נמצא בהלך-רוח שכלי טהור, ולכן אין לו שאיפה יוקדת לרווחת אנוש – או נסיון להבין זאת, בעוד המנסה נמצא תחת השפעת רצונו בקידומו האישי, לא יובילו לשום מקום. זהו הלקח המוסרי מן הפרדוקס; ואל לקח מוסרי זה, לפי אמונת הכותבת, התכוון זנון מאלאה כשהציג את הפרדוקס.

 

הייווד ידע כי אדם המרמה את עצמו ומקריב את ערכיו על מזבח ה'ריאל-פוליטיק' מייצר בנפשו רבבות חזיונות תעתועים כי אותן מסקנות מתבססות על חשיבה נפתלת. פיתולי חשיבה אלה, להם נזקקים המבקשים להגיע למסקנות בלתי הגונות, הם העושים כל נתיב למושחת ובגללם כל התקדמות היא בלתי אפשרית. האשליה, לפיה יש התקדמות, היא חזיון תעתועים של המשרכים דרכם – בעוד היא אמיתית מאד בעולמם של המכוונים את עצמם למען האנושות.

 

כהכרזה פשוטה: מזויפים-סתגלנים נחפזים אל שום-מקום.  

 

דורין אלן בל-דותן, צפת

 

מתורגם מאנגלית בידי דניאל דותן

מאי 2007