|
| Beranda | Soal-soal latihan |
Agar kalian memahami pengertian segitiga, perhatikan gambar di bawah berikut ini.
Perhatikan sisi-sisinya, ada berapa sisi-sisi yang membentuk
segitiga ABC? Sisi-sisi yang membentuk segitiga ABC ah AB, BC, dan AC.
Sudut-sudut yang terdapat pada segitiga ABC sebagai berikut.
a. sudut A atau sudut BAC atau sudut CAB.
b. sudut B atau sudut ABC atau sudut CBA.
c. sudut C atau sudut ACB atau sudut BCA.
Jadi, ada tiga sudut yang terdapat pada sudut ABC. Dari uraian di atas dapat
disimpulkan sebagai berikut. Segitiga adalah bangun datar yang
dibatasi oleh tiga buah sisi dan mempunyai tiga buah titik sudut. Segitiga biasanya
dilambangkan dengan “ Δ”.
Sekarang, perhatikan gambar di atas. Pada gambar tersebut
menunjukkan segitiga ABC.
a. Jika alas = AB maka tinggi = CD (CD tegak lurusAB).
b. Jika alas = BC maka tinggi = AE (AE tegak lurusBC).
c. Jika alas = AC maka tinggi = BF (BF tegak lurusAC).
Jadi, pada suatu segitiga setiap sisinya dapat dipandang sebagai alas,
dimana tinggi tegak lurus alas. Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai
berikut. Alas segitiga merupakan salah satu sisi dari suatu segitiga, sedangkan
tingginya adalah garis yang tegak lurus dengan sisi alas dan melalui titik
sudut yang berhadapan dengan sisi alas.
Jenis-jenis suatu segitiga dapat ditinjau berdasarkan
a. panjang sisi-sisinya;
b. besar sudut-sudutnya;
c. panjang sisi dan besar sudutnya.
a. Jenis-jenis segitiga ditinjau dari panjang sisinya
(i) Segitiga sebarang
Segitiga sebarang adalah segitiga yang sisi-sisinya tidak sama panjang. Pada
gambar di bawah ini, AB ≠BC ≠ AC.
(ii) Segitiga sama kaki
Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua buah sisi sama
panjang. Pada gambar di bawah di bawah, segitiga sama kaki ABC dengan AB = BC.
(iii) Segitiga sama sisi
Segitiga sama sisi adalah segitiga yang memiliki tiga buah sisi sama panjang
dan tiga buah sudut sama besar. Segitiga ABC pada di bawah ini merupakan
segitiga sama sisi. Coba kalian sebutkan tiga buah sisi yang sama panjang dan
tiga buah sudut yang sama besar.
b. Jenis-jenis segitiga ditinjau dari besar sudutnya
Ingat kembali materi pada bab terdahulu mengenai jenis-jenis sudut.
Secara umum ada tiga jenis sudut, yaitu
1) sudut lancip (0° < x < 90°);
2) sudut tumpul (90° < x < 180°);
3) sudut refleks (180° < x < 360°).
Berkaitan dengan hal tersebut, jika ditinjau dari besar sudutnya, ada tiga
jenis segitiga sebagai berikut.
(i) Segitiga lancip
Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip,
sehingga sudut-sudut yang terdapat pada segitiga tersebut besarnya antara 0°
dan 90°. Pada gambar di bawah ini, ketiga sudut pada Δ ABC adalah
sudut lancip.
(ii) Segitiga tumpul
Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan
sudut tumpul. Pada Δ ABC di bawah ini, sudut ABC adalah
sudut tumpul.
(iii) Segitiga siku-siku
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut
siku-siku (besarnya 90°). Pada gambar di bawah ini, Δ ABC siku-siku
di titik C.
c. Jenis-jenis segitiga ditinjau dari panjang sisi dan besar sudutnya
Ada dua jenis segitiga jika ditinjau dari panjang sisi dan besar sudutnya
sebagai berikut.
(i) Segitiga siku-siku sama kaki
Segitiga siku-siku sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang
dan salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (90°). Pada gambar di bawah
ini, Δ ABC siku-siku di titik A, dengan AB = AC.
(ii) Segitiga tumpul sama kaki
Segitiga tumpul sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang
dan salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul. Sudut tumpul Δ ABC
pada Gambar di bawah adalah sudut B, dengan AB = BC
2. Sifat-Sifat Segitiga Istimewa
Segitiga istimewa adalah segitiga yang mempunyai sifat-sifat khusus
(istimewa). Dalam halini yang dimaksud segitiga istimewa adalah
segitiga siku-siku, segitiga sama kaki, dan segitiga sama sisi.
Berikut ini akan kita bahas mengenai sifat-sifat dari segitiga istimewa
tersebut.
Perhatikan Gambar di atas. Bangun ABCD merupakan persegi
panjang dengan sudut A = sudut B = sudut C
= sudut D = 90°. Jika persegi panjang ABCD dipotong menurut diagonal AC
akan terbentuk dua buah bangun segitiga, yaitu Δ ABC dan Δ ADCseperti
gambar di bawah ini.
Karena sudut B = 90°, maka Δ ABC siku-siku di B.
Demikian halnya dengan Δ ADC. Segitiga ADC siku-siku di D
karena sudut D = 90°. Jadi, Δ ABC dan ΔADC
masing-masing merupakan segitiga siku-siku yang dibentuk dari persegi panjang
ABCD yang dipotong menurut diagonal AC. Dari uraian di atas, dapat
disimpulkan sebagai berikut. Besar salah satu sudut pada segitiga siku-siku
adalah 90°.
Perhatikan Δ ABC dan Δ ADC pada Gambar di atas.
Impitkan kedua segitiga yang terbentuk tersebut pada salah satu sisi siku-siku
yang sama panjang seperti gambar di bawah ini.
Tampak bahwa akan terbentuk segitiga sama kaki seperti Gambar di atas.
Dengan demikian, dapat dikatakan sebagai berikut. Segitiga sama kaki dapat
dibentuk dari dua buah segitiga siku-siku yang sama besar dan sebangun.
Sekarang, perhatikan di atas. Jika segitiga sama kaki PQR dilipat menurut
garis RS maka P akan menempati Q dan R akan menempati R. Dengan demikian, PR =
QR. Akibatnya , sudut PQR = sudutQPR. Jadi, dapat disimpulkan
sebagai berikut. Segitiga sama kaki mempunyai dua buah sisi yang sama panjang
dan dua buah sudut yang sama besar.
Perhatikan kembali Gambar di atas. Lipatlah ΔPQR menurut garis RS.
Segitiga PRS dan Δ QRS akansaling berimpit, sehingga PR
akan menempati QR dan PS akan menempati SQ. Dalam hal ini dapat dikatakan bahwa
RS merupakan sumbu simetri dari ΔPQR. Dari uraian di atas, dapat
disimpulkan sebagai berikut. Segitiga sama kaki mempunyai sebuah sumbu simetri.
Hubungan Panjang Sisi Dengan Besar Sudut Pada Segitiga
3.Ketidaksamaan Segitiga
Agar kalian memahami mengenai ketidaksamaan segitiga lakukan
kegiatan berikut.
7. Pengertian dan Jenis Segi Empat
Coba amatilah benda-benda di sekitar anda, seperti papan tulis,
bingkai foto, ubin/lantai di kelasmu, sampai layang-layang yang
sering anda lihat. Berbentuk apakah benda-benda tersebut? Berapa jumlah
sisinya? Benda-benda tersebut termasuk bangun datar segi
empat, karena jumlah sisinya adaempat buah. Jadi
pengertian segi empat adalah bangun datar yang memiliki jumlah sisi empat buah.
Secara umum, ada enam macam bangun datar segi empat, yaitu persegi panjang, persegi, belah ketupat,
layang-layang, jajar genjang dan trapesium. Pada kesempatan ini,
kita akan mempelajari mengenai bangun datar segi empat di atas.
8. Keliling dan luas persegi panjang
Perhatikan Gambar di atas. Gambar di atas menunjukkan
persegi panjang KLMN dengan sisi-sisinya KL, LM, MN, dan KN. Keliling suatu bangundatar adalah
jumlah semua panjang sisi-sisinya. Tampak bahwa panjang KL = NM = 5 satuan
panjang dan panjang LM = KN = 3 satuan panjang.
Keliling KLMN= KL + LM + MN + NK
Keliling KLMN = (5 + 3 + 5 + 3) satuan panjang
Keliling KLMN = 16 satuan panjang
Selanjutnya, garis KL disebut panjang (p) dan KN disebut lebar (l). Secara
umum dapat disimpulkan bahwa keliling persegi panjang dengan panjang p dan
lebar l adalah:
K = 2(p + l) atau K = 2p + 2l.
Untuk menentukan luas persegi panjang, perhatikan kembali Gambar di atas.
Luas persegi panjang adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisinya.
Luas persegi panjang KLMN = KL x LM
Luas persegi panjang KLMN = (5 x 3) satuan luas
Luas persegi panjang KLMN = 15 satuan luas
Jadi, luas persegi panjang dengan panjang p dan lebar l adalah:
L = p x l = pl.