Es difícil valorar las matemáticas chinas. Aquí estamos considerando que ya no están en activo. Sin embargo, cronológicamente, podemos rastrear sus inicios remontándonos al tercer milenio a.C. -antes que las matemáticas hindúes- y llegando hasta la dinastía Ming, de 1260 a 1644 d.C. Sin embargo, no sabemos qué decir de las matemáticas chinas. En algunos aspectos no llegan a la sofisticación de las hindúes, ni siquiera a la de las matemáticas mayas.

    Los antiguos chinos desarrollaron un sofisticado sistema de numeración en alguna fecha comprendida entre 1500 y 1200 a.C. En el siglo XIX unos granjeros que cultivaban un campo encontraron los huesos de los oráculos de la dinastía Chang, una colección de conchas de tortuga y huesos de animales -al principio se pensó que podían ser los huesos de un dragón- con números del 1 al 10 (no estaba el cero) inscritos en ellos. Presumiblemente, los nobles de la dinastía Chang registraban las profecías que recibían de los espíritus de sus antepasados y que les indicaban cuáles eran los mejores momentos para viajar, cosechar y otras cosas por el estilo. Con estos diez números y unos pocos símbolos más den­tro de un sistema decimal, los chinos de aquella época podían escribir cualquier cantidad. En su época éste fue el sistema de numeración más avanzado, si exceptuamos el de los babilonios.

    Sin embargo, las antiguas matemáticas chinas parecen menos interesantes por estar dedicadas a cuestiones prácticas: enseñar a los pequeños burócratas a realizar cálculos. Aparentemente es poco interesante la lógica que subyace a los procedimientos, que no serían matemáticas «puras», según la idea que tenemos hoy en día. El texto más importante por su repercusión es el Jiuzhang sllanshu, de la dinastía Han (206 a.C. al 220 d.C.). Contiene 246 problemas y sus soluciones correspondientes, y recopila todos los casos con que podían encontrarse los con­tables de la burocracia china de la época.

    El ábaco se considera un instrumento típico de los chinos, aunque llegó tarde a su civilización. Los babilonios lo tuvieron antes y otras culturas utilizaron también este instrumento. Un adelanto aún mejor inventado por los chinos fue el tablero de calcular, con respecto al cual el ábaco fue tan sólo una especie de versión portátil más sencilla. El tablero de calcular era como un tablero de ajedrez más bien pequeño en el que se habían colocado unas varillas para representar los números. Los colores eran importantes. Las varillas rojas representaban números positivos (cheng) y las negras números negativos (fu). Nosotros, por supuesto, lo hacemos al revés en nuestra notación contable: la tinta roja significa números negativos, o pérdidas.

Colocando las varillas en posiciones diferentes -verticalmente, horizontal­mente, en posición adyacente, etc.- en el tablero de calcular, los chinos conse­guían representar cualquier número. No tuvieron oficialmente un cero de forma circular hasta que aparecieron los trabajos de Chin Chiu Shao en 1247,91 pero durante muchos siglos a los matemáticos chinos les bastó dejar una casilla vacía en el tablero para representar el cero.

    Las varillas de calcular evolucionaron hasta ser algo más que unos instrumentos de cálculo, llegando finalmente a utilizarse para representar un sistema de ecuaciones. Por ejemplo, el siguiente tablero del siglo 1 d.C.

representa (leyendo verticalmente):

         2x - 3y + 8z = 32

        -6x - 2y – z =  62

         3x + 21y – 3z = 0

    Sobre el tablero de calcular las ecuaciones se leen descendiendo por las columnas y los coeficientes de cada incógnita aparecen en las tres primeras filas, siendo la última fila la que corresponde a los valores situados a la derecha de las igualdades. Las varillas claras son rojas, por lo que corresponden a los números positivos; las varillas oscuras son negras y significan  números negativos. Algunos especulan con la idea de que este método del tablero de calcular fue un temprano precursor de las matrices, una técnica matemática desarrollada en Occidente en el siglo XIX y cuya aplicación más notable fue la que hizo Werner Heisenberg, en su teoría de la mecánica cuántica. Las matrices son actualmente una de las herramientas matemáticas más ampliamente utilizadas en economía, geografía, demografía y sociología.

    Hasta ahora no les hemos hecho justicia a los antiguos chinos y sus matemáticas siguen siendo misteriosas y tal vez más profundas de lo que podemos apreciar.

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