Tema II

 

AGRUPACIÓN Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA

 

 

Antes de presentar, en frecuencias, los datos estadísticos es necesario darle un orden lógico, es decir, hay que organizarlos. Para clasificar los datos se plantea la necesidad de cumplir con una serie de pasos, como son: Revisión, Agrupamiento y Clasificación manual o semimecánica.

Cuando se halla concluido con la revisión y corrección de los cuestionarios y se halla efectuado el recuento inicial es conveniente agrupar la información para obtener el volumen de datos estadísticos.

Agrupación Simple: Es la organización de los datos estadísticos en columnas o filas ordenados en forma ascendente o descendente, es decir, que cada subgrupo viene representado por un solo dato en cada uno de ellos.

Agrupación en Intervalos: Al agrupar un gran número de datos para su estudio estadístico, conviene, para su mejor clasificación, organizarlos por grupos, categorías o intervalos de Clases.

Pasos para agrupar datos. 1) Determinar el rango o recorrido de los datos, se obtiene a través de la siguiente formula:                       Rango = Valor mayor – Valor menor

2) Establecer el número de clases (k) en que se van a agrupar los datos tomando como base para esto la siguiente tabla.

 

Tamaño de muestra o No. de datos	Número de clases
Menos de 50	5 a 7
50 a 99	6 a 10
100 a 250	7 a 12
250 en adelante	10 a 20

 

3) Determinar la amplitud de clase para agrupar (IC). IC = Rango/k  

 

4) Formar clases y agrupar datos. Para formar la primera clase, se pone como límite inferior de la primera clase un valor un poco menor que el dato menor encontrado en la muestra y posteriormente se suma a este valor IC, obteniendo de esta manera el límite superior de la primera clase, luego se procede a obtener los límites de la clase siguiente y así sucesivamente.

 

Frecuencia: Se denomina frecuencia, al número de datos de la muestra, que caen en un mismo intervalo de clase. Sus valores quedan comprendidos dentro de los límites de ese mismo intervalo.

Tipos de Frecuencia: Frecuencia Absoluta Simple (fi): Es el número de veces que se observan los valores contenidos en el intervalo.

Frecuencia Absoluta Acumulada (Fa): Es la sumatoria, en forma acumulativa, de las frecuencias absolutas simples.

Frecuencia Relativa Simple (hi): Es la razón geométrica entre la frecuencia absoluta simple y el total de datos, es decir, el resultado de dividir el número de veces que aparece un dato de un intervalo, entre el total de los datos que conforman la muestra.

Frecuencia Relativa Acumulada (Ha): Es la sumatoria, en forma acumulativa, de las frecuencias relativas simples

Frecuencia Porcentual Simple (%): El valor de la frecuencia relativa oscilará entre cero y uno. Su máximo será la unidad y su mínimo el cero; por lo que, al multiplicar el valor de la frecuencia relativa por cien, se obtendrá la frecuencia porcentual.

 

Representaciones Gráficas

Otra forma de presentar los datos es mediante gráficos. Estos son muy importantes y necesarios por cuanto todo gráfico suministra información rápida sobre un conjunto de datos. Las gráficas pueden ser divididas atendiendo al tipo variable que debe representar.

 

Variables Cualitativas: Son aquellos gráficos donde se representan las cualidades de los datos, tales como: el color de los ojos, las especies animales, el tipo de cabello;  éste tipo de gráficos pueden ser de barras no continuas.

 

Diagramas Circulares: Se representa mediante un circulo, en él se ubican la totalidad o el 100 % de los datos de la muestra y, fraccionando el círculo mediante sectores se representan los valores parciales.

Ejemplo:

Gráfico No. 01

Sintonía de las Emisoras Televisivas Venezolanas

 

 

Diagramas Rectangulares: Se representa, mediante un rectángulo, en el cual se gráfica el 100 % de los datos de la muestra y, en el mismo , mediante sectores rectangulares, proporcionalmente, se representarán los valores parciales.

Ejemplo:

Gráfico No. 02

Sintonía de las Emisoras Televisivas Venezolanas

 

Variables Cuantitativas.

Son gráficas donde se representan las cantidades de los datos, tales como: el número de estudiantes de Bioestadística virtual de la Universidad Yacambú, el número de muertes en un accidente, el número de internados de un hospital, la temperatura, estos gráficos siempre son de barras continuas y/o de líneas. Entre los gráficos de tipo cuantitativos tenemos los siguientes:

 

Histograma: Representa la distribución de frecuencias y, consiste en rectángulos o barras proporcionales. Para construir un histograma, se colocaran los intervalos de clases en el eje de las abscisas y las frecuencias simples absolutas o relativas de cada intervalo, sobre el eje de las ordenadas, en barras del ancho de los intervalos de clases.

Ejemplo:      

Grafico No. 03

Calificaciones obtenidas en una Prueba de Estadística

 

 

Polígono de Frecuencias: Es el diagrama de líneas que representa las frecuencias simples absolutas, relativas y porcentuales y los puntos medios de cada clase. Para su construcción ubicamos en el eje de las abscisas los puntos medios o marcas de clase y en el eje de las ordenadas las respectivas frecuencias.

Ejemplo:

Grafico No. 04

Calificaciones obtenidas en una Prueba de Estadística

 

Polígonos de Frecuencias Acumuladas.

Es el diagrama de línea que representa las frecuencias acumuladas absolutas y las porcentuales de los intervalos de clases. También recibe el nombre de Ojiva.

Ejemplo:

 Grafico No. 05

Calificaciones obtenidas en una Prueba de Estadística

 

 

 

PROBLEMARIO NRO. 1

Efectué cada uno de los ejercicios que se plantean a continuación.

     

        6                                     9

1.- ∑ Xi    ;     2.-     ∑ X²i    ;   

       i=2                                 i=7

 

3.- Señale cuatro distribuciones de variable discreta, tres de variable continua y dos de atributos

4.- En los ejemplos siguientes señalar con una A las series constituidas por datos cualitativos (atributos) y con una V los datos cuantitativos (variables)

                                                                                                                                    A        V

a) Distribución de alumnos por mes de nacimiento                            

b) Distribución de alumnos por nacionalidad

c) Distribución de profesionales por estatura y peso

d) Distribución de oficiales por sueldo

e) Distribución de accidentes por causas

 

5.- Señale con C las series de variable continua y con D las de variable discreta      C        D

a)     Distribución de obreros por salarios

b)     Distribución de fallecimientos por edades

c)      Distribución de alumnos por número de hermanos

d)     Distribución de alumnos por estatura

 

6.- De respuesta a los siguiente puntos, señalando con una X si son ciertos o falsos

                                                                                                                             Cierto   Falso

a)     Al hacer una gráfica, la variable  a estudiar va en el eje de las

Abscisas y las frecuencias en la ordenada

b)     H5  = 0.36;  F4 = 30;  f2 = 6;  n = 50

c)      Para calcular los puntos medios, se suma el límite inferior al

superior de la clase y se divide por dos

d)     El polígono de frecuencias se utiliza para representar a la

variable continua

e)     El número de accidentes según sus causas es una variable discreta

f)       Si H6  = 0.7 y H4  = 0.3, un 40% de los valores de la variable

Es menor que X6  y mayor que X4

        g)   H5  = 1.10;   H4 = 0.80;  h5 = 0.30

h)     La suma de las frecuencias absolutas es igual a 1

 

7.- Reconstruya la siguiente distribución simétrica

 

Xi	Fs	Fa	hi	Ha
10	6	0.12
20		0.32
30
40
50
∑

 

 

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