TEMA I:
CONCEPTOS
BÁSICOS DE ESTADÍSTICA:
Estadística: Es la ciencia que tiene
por objeto facilitar el estudio de datos, permitiendo la recolección,
organización, presentación, análisis e interpretación de la información para la
toma de decisiones.
Tipos:
a) Estadística Descriptiva: Es aquella que se utiliza en conjuntos
finitos de datos, simplificándolos y organizándolos a objeto de comparar y
comunicar los resultados. Se limita a describir utilizando para ello, reglas y
procedimientos que le permite la representación de los datos en una forma
sencilla y significativa.
Estadística Inferencial: Es aquella que se encarga de generalizar la información
obtenida de una muestra para efectuar inferencia sobre la población de donde
proviene la muestra.
Variable: Es aquella característica que
puede tomar un determinado valor de un conjunto de valores dados. Se clasifican
en:
Discreta, cuando no puede tomar un
valor cualquiera entre dos valores dados, no acepta fraccionamiento, ejemplo Nº
de hijos, Nº de enfermos por tipo de enfermedad.
Continua, cuando puede tomar cualquier
valor entre dos valores dados, ejemplo peso de una persona, 68,26 Kg., 68,2689
Kg.
Según la escala de medición se dividen en: a) Variables Cualitativas, expresan diferentes características,
cualidades o modalidad, estas modalidades reciben el nombre de categorías o
atributos. Pueden ser Nominales y Ordinales, la primera agrupa objetos en
clases equivalentes en relación al atributo o propiedad en estudio,
posteriormente se asignan nombres o números como elementos de identificación.
Las Ordinales indican un orden o
posición en una escala establecida, las relaciones se enuncian en términos de
desigualdades.
b) Variables
Cuantitativas, se expresan mediante cantidades numéricas. Pueden ser de
Intervalo y de Cociente o Razón, la primera nos permite conocer la distancia
entre dos números cualesquiera, el cero es imaginario y no implica la ausencia
de algo. El cociente o Razón, nos permite efectuar comparaciones entre los
números, pero el cero es real y significa la ausencia de la característica en
estudio.
Datos: Son los diferentes elementos que
posee una muestra, números o medidas tomadas en una observación, aquellos que
se pueden contar se denominan Discretos y los que se pueden medir se denominan
Continuos.
Población: Conjunto de individuos o
elementos que poseen una características común observable. Ejemplo
participantes del curso virtual de Bioestadística en la Universidad Yacambú.
Muestra: Es una parte de la población,
para que sea representativa es necesario que todos los integrantes de la
población a la cual pertenece la muestra, hayan tenido la misma oportunidad de
ser seleccionados en la muestra y ser seleccionados mediante el azar. Ejemplo
selección del 20% de participantes del curso virtual de Bioestadística.
Puede ser: No probabilístico, este tipo de muestro no permite determinar la
probabilidad de selección de los elementos de la población en la muestra, se
utiliza normalmente cuando se desea obtener direccionalidad en la muestra,
ejemplo de este tipo de muestro lo constituyen los sondeos y las basadas en
opiniones.
Probabilístico,
utiliza el
azar y la tabla de números aleatorios para garantizar que todos los integrantes
de la población tienen las mismas posibilidades de ser seleccionados, puede
ser: 1) Muestreo simple al azar: es aquel donde la muestra se selecciona
utilizando procedimientos completamente al azar, ejemplo seleccionar una
muestra de 12 participantes del curso virtual de Bioestadística, para hacerlo
utilizamos el método de escribir los nombres de todos los participantes en un
papelito, introducirlo en una bolsa e ir extrayendo uno a uno los dos 12
integrantes de la muestra.
2) Muestreo estratificado aleatoria,
consiste en dividir la población en partes de un número determinado de
integrantes, estas partes se les denomina estratos. Una vez obtenidos los
estratos, sed obtiene una muestra de cada uno, la muestra global se obtiene de
la combinación las muestras extraídas de cada estrato.
3) Muestreo sistemático, es aquel donde
la población se considera ordenada en alguna forma. Para obtener una muestra de
tamaño “n” seleccionamos una constante dividiendo el tamaño de la población “N”
entre n y a partir de allí, se toma la muestra, primero debemos seleccionar al
azar el inicio (primer elemento de la muestra), esto se puede realizar mediante
el azar, ejemplo si la constante es 13, colocar desde el 01 al 13, ambos inclusive,
en una bolsa y seleccionar un número, este será el inicio de nuestra muestra.
4) Muestreo por conglomerado, consiste
en seleccionar primero al azar grupos llamados conglomerados de individuos o
una submuestra de ellos dentro de cada conglomerado para formar de esta manera
la muestra general. Esta muestra puede ser de una o varias etapas.
Estadístico. Valor calculado en una muestra,
que es utilizada para la estimación de
los parámetros poblacionales.
Parámetros. Son valores constantes que
definen una población.
Sumatoria. esta letra griega Sigma, nos indica que los valores de x
deben sumarse iniciándose en el valor indica en i = 1 hasta donde indica n,
ejemplo, si tenemos la serie x1 = 5; x2 = 3; x3
= 7; x4 = 9 y queremos efectuar la sumatoria de
, tenemos que efectuar la suma de x2 + x3 +
x4 o lo que es igual a 3 +7 + 9 = 19
Propiedades de la Sumatoria:
Veamos estas propiedades a través de un ejemplo; supongamos los gastos diarios
de alimentación de un grupo de familias, representados en tres tipos de
alimentos, Carne X1 =
5.000,00; X2 = 8.000,00; X3 = 3.000,00; Frutas y
verduras; Z1 = 2.000,00; Z2 = 4.000,00; Z3 = 1.500,00; otros
alimentos; Y1 = 600,00; Y2 800,00; Y3 = 1.000,00. Tenemos que los
gastos totales en alimentos, para el grupo de familias, son iguales a la suma
de los gastos en carnes, frutas y verduras y en otros alimentos, el total de
gastos en carnes es 5.000,00 + 8.000,00 + 3.000,00 = 16.000,00; en frutas y
verduras = 2.000,00 + 4.000,00 + 1.500,00 = 7.500,00 y en otros alimentos,
600,00 + 800,00 + 1.000,00 = 2.400,00.
Primera Propiedad: La
sumatoria de una expresión que sea ala suma de dos o más términos, es igual a
la suma de los términos separados en conceptos. No sumamos los 9 valores, sino
que sumamos los tres conceptos por separado.
Segunda Propiedad: Si triplicamos, en este mismo ejemplo, los
precios de la carne, se modifica la sumatoria de los Xi, y nos
quedaría: = 3X1 + 3X2
+ 3X3, en este caso el valor 3 es una constante y lo representamos
con la letra K. En este sentido la sumatoria de una constante (K) por una
variable (Xi) es igual al producto de la constante por la sumatoria de la
variable. No triplicamos cada valor por separado para luego sumarlo, sino que
sumamos y triplicamos esa suma. K * Xi = K * X2 + K * X2 +
K * X3 = K(X1 + X2 + X3) =
3(5.000,00 + 8.000,00 + 3.000,00) = 3 * 16.000,00 = 48.000,00.
Razones o Proporciones. Representan la relación
que existe entre dos valores dados, ejemplo: la razón entre 753 y 251, se
expresa como la división entre 753 y 251, cuyo resultados es 3, y se dice que
753 es a 251 como 3 es a 1, también se puede expresar como: 753 : 251 :: 3 : 1.
Esto nos indica la relación que el primero tiene con el segundo como una
proporción a uno. En algunas oportunidades es necesario establecer la relación
como una proporción con relación a cualquier otro valor, ejemplo,
relacionándolo con el número 10 tendríamos: 753 : 251 :: 30 : 10, es decir, 753
es a 251 como 30 es a 10.
Las proporciones se calculan con la
finalidad de facilitar las comparaciones. No sólo se reducen los números
grandes, sino que se gana mucho comparando una serie de cifras con una base
redondeada de 100.
ACTIVIDAD PRÁCTICA Nº 1
A continuación se presenta una serie de
Actividades que debes responder.
Realiza una Definición de Estadística
estableciendo relación con Salud.
Trata de producir dos ejemplos, uno de
Estadística Descriptiva y el otro de Estadística Inferencial, relacionados con
problemas de salud.
Se realiza un estudio en la Universidad
Yacambú sobre el rendimiento estudiantil. De las siguientes referencias,
establezca cuáles pertenecen a Poblaciones y cuáles a Muestras:
Todos los alumnos de la Yacambú
cursantes de Bioestadística.
Todos los
alumnos inscritos en la Yacambú.
Los alumnos de la Yacambú inscritos en
la cátedra Castellano.
Todos los alumnos de la Yacambú de la
modalidad virtual.
Los alumnos de la UNY cursante del VI
semestre de todas las menciones.
Los habitantes del Estado Lara.
De los siguientes ejemplos de Variables,
identifique cuáles son Discretas y cuáles Continuas, señalando cuáles son
Cualitativas y cuáles Cuantitativas.
La edad de los alumnos cursantes del III
semestre de la UNY.
Las horas transcurridas por un automóvil
desde San Cristóbal a Barquisimeto.
La temperatura de las noches de San
Cristóbal.
Los muertos en un accidente de tránsito.
El peso de los niños al nacer.
Las personas que habitan en cada hogar de
San Cristóbal.
Los alumnos aprobados en Bioestadística.
La estatura de los jóvenes estudiantes
de V semestre de la UNY.
Una investigación realizada por la ONIDEX
en el estado Lara, detectó que existe un 32% de extranjeros con edades entre
10 y 25 años. Señale en forma breve, cuales elementos son:
Datos:
Parámetro:
Estadístico: