COMO CALCULAR?
A tubeira deve ser dimensionada de acordo com o propelente utilizado e com a pressao de trabalho do motor, e como foi visto acima consiste de 3 partes:
O Convergente, garganta ( ja dimensionada na se��o Pressao e Divergente.
CONVERGENTE: Esta secao da tubeira nao � dificil de dimensionar, devendo se apenas
conhecer alguns conceitos de geometria plana.
Deve-se conhecer 3 coisas ao dimensionar esta se��o:
1) Diametro interno da camara de combustao ( o diametro interno do tubo do motor )
2) Diametro da garganta ( Previamente determinada na se��o de "Pressao")
3) O Meio angulo do convergente, que � tipicamente entre 45 a 30 graus.
Podemos considerar o convergente, como se fosse um triangulo, se olharmos por cima, entao temos:
Note que o
C nada mais � do que a diferenca dos diametros das gargantas, dividido por dois para podemos analizar s� um dos triangulos.
E o
L voce encontra aplicando a tangente do angulo "
a"
Exemplo:Um motor possui diametro interno de 28mm, garganta de 8mm e meio angulo de 30�
DIVERGENTE: Esta secao da tubeira � um pouco mais complicada de se dimensionar, pois deve se determinar a rela��o
Ae/At ( Area Exit / Area Troat, ) que � a razao entre as areas da saida e da garganta. Para tal rela��o foi determinada a seguinte equacao.
Aonde:
k - Razao dos calores Especificos, tabelado para cada propelente.
A* - Area da garganta
Ae - Area de saida
Pe - Pressao de Saida ( pressao ambiente )
Po - Pressao da camara de combustao
Determinada a A*/Ae podemos determinar o diametro da saida do divergente aplicando conceitos de geometria e um exemplo de Ae/At
Temos: Area = pi*(D�/4), uma pressao de 686PSI e K=1,044
Resolvendo a equacao acima vamos achar um A*/Ae = 0,108.
Entretanto para um calculo mais conveniente, deve-se inverter este numero
( A*/Ae --> Ae/A* ), para tal
Ae/A*=1/0,108=9,21
Se a Ae/At=9,21..........,,,,,,....,,,,,,,,....., entao
Ae = 9,21*At...........,,,,,,,,,,,,,,,,..,,,,,....,substituindo a formula de area
pi*(De�/4) = 9,21*(pi*(Dt�/4)..............., cortando-se os termos comuns da equacao ( Pi, e a divisao por 4 )
De�=9,21Dt�....,,,,,,,,,,,,,,....................., com isso entao
............,,,,,,...,,,,,,,........., e de uma forma mais gen�rica:
Ou seja o Diametro de Saida � igual ao da garganta multiplicado pela raiz quadrada da Ae/At.
Ja para encontrar o Comprimento do divergente aplica-se o mesmo conceito usado para o convergente.
REFERENCIAS: Site de Richard Nakka,
www.nakka-rocketry.net, caso queira a dedu��o destas equa��es visite este
site.
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