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HAND
COMPUTER
( 1984 )
Nota
Il presente strumento é stato previsto per telescopi da 6 pollici.
Per diametri differenti é necessario cambiare i parametri.
Se si vuole che sia adatto per qualsiasi diametro basta aggiungere un quarto disco.
Uno dei tanti problemi che ho dovuto risolvere quando mi sono cimentato con la fotografia dei pianeti é stato quello della determinazione del tempo di posa.
Contrariamente a quanto si potrebbe pensare,
infatti, anche gli esposimetri “TTL” delle moderne camere reflex sono di ben
poca utilitá in questo campo, dato che, per poter funzionare bene, dovrebbero
avere una lettura “spot” limitata a qualche mm. quadrato.
Di qui la necessitá di creare uno strumento capace di fornire i dati necessari.
Il risultato é l' Hand Computer qui appresso descritto e illustrato.
Concepito in forma di disco, esso é in grado di
fornire non solo per i pianeti, ma anche per il Sole e la Luna, i tempi di posa
necessari in funzione della pellicola usata e dell’apertura relativa del
sistema ottico.
Per quanto riguarda i pianeti, il disco fornisce
anche, con buona approssimazione, la scala di
riproduzione, ossia il diametro
del pianeta nel fuoco del telescopio (in mm.). Per la Luna e il Sole questo dato non é
necessario, essendo il suo valore ben noto a tutti gli astrofili (circa 1 cm.
per m. di distanza focale).
Dalla lettura del disco si possono inoltre
rilevare:
Ø Le aperture relative corrispondenti ad ogni distanza focale;
Ø Le distanze focali corrispondenti ad ogni apertura relativa;
Ø I valori del potere risolvente relativo ( espresso in linee per mm) per ogni rapporto focale;
Ø Le relazioni di brillanza fra le varie fasi della Luna;
Ø Le relazioni di brillanza fra i pianeti, e fra questi e la Luna in ogni sua fase;
Ø I fattori filtro piú adeguati per la fotografia del Sole (fotosfera);
e altre indicazioni utili sul retro del disco.
La scala di riproduzione é stata determinata con facilitá, dato che fra le grandezze in gioco (diametro angolare del pianeta, distanza focale in uso, e diametro lineare del pianeta sul negativo) esiste proporzionalitá lineare e diretta. La formula che permette di calcolare con precisione questo diametro é la seguente:
Ø lin.
(mm) = Ø ang. (arc-sec) x
F(m) x 0,004848.
dove
il numero 0,004848 é il risultato della operazione:
1000π /180/3600.
Poiché il diametro angolare dei pianeti varia in
funzione della loro distanza dalla Terra, il regolo puó dare solo valori
approssimati, per la epoca piú favorevole (quella della opposizione per i
pianeti esterni, quella della fase di massima luminositá per Venere, quando la
larghezza della falce é uguale a un quarto del suo diametro, e quella dei
transiti per Mercurio).
Poiché i pianeti Giove, Venere e Saturno (anelli)
hanno diametri apparenti abbastanza simili, é stato assunto per tutti e tre il
valore di 40“ d’arco, che fornisce la scala di riproduzione con buona
approssimazione.
Piú laboriosa é stata invece la soluzione del
problema relativo al tempo di posa.
A tal fine sono stati presi in considerazione:
Ø La quantitá di luce che i pianeti ricevono dal Sole in funzione della loro distanza dall’astro del giorno, ponendo Luna = 1;
Ø L’albedo di Bond dei pianeti e della Luna (piena).
Come mostra la tab.1, la relazione fra albedo e
illuminazione permette di calcolare la brillanza dei singoli pianeti
(quantitá di luce riflessa dal pianeta per angolo quadrato).
Una volta stabilite le relazioni di brillanza dei
singoli pianeti (tab.2), la miglior cosa da fare é determinare empiricamente il
tempo di posa necessario per uno di essi (per. es. la Luna piena). Quelli
necessari per gli altri pianeti sono allora una conseguenza immediata.
E’ comunque opportuno tenere presente che il tempo
di posa puó essere influenzato anche da altri fattori, come ad es.:
Ø trasparenza del cielo in un dato luogo e in un dato momento;
Ø altezza del pianeta sull’orizzonte;
Ø potere di trasmissione o riflessione dell’ottica, ecc.
In quanto alle pellicole da usare, é innanzitutto
importante tenere presente che non esiste una pellicola ideale (che nel nostro
caso dobrebbe essere ultrarapida e senza grana).
Questo non é un inconveniente nella
foto del Sole,
dove la bassa sensibilitá di certe pellicole torna addirittura utile. Una delle
migliori pellicole per questo uso é la nota Agfaortho Professional 25 (25 ASA =
15 DIN) che, accanto ad una bassa sensibilitá, offre un ottimo contrasto e un
elevato potere separatore di 350 linee/mm.
Un filtro ND (Neutral Density) é comunque sempre
necessario. Il potere di trasmissione di un filtro ND si esprime con una
potenza di esponente negativo (per esempio: 10-3 per un filtro che
lascia passare solo la millesima parte della luce incidente, e che si indica
semplicemente con ND3).
Detto filtro dovrá essere scelto in maniera da
consentire tempi di posa dell’ordine di 1/1000 o 1/2000 di secondo, sia al
fine di minimizzare gli effetti deleteri della turbolenza, sia al fine di
minimizzare il pericolo di “mosso” con le lunghe focali.
La turbolenza di origine atmosferica si riduce...
andandosene in montagna; quella di origine strumentale facendo in modo che la
luce entri nel telescopio giá attenuata (filtro delle dimensioni
dell’obiettivo, o filtro fuori asse nei riflettori con ostruzione centrale).
Nella foto lunare e planetaria, invece, bisognerá
accontentarsi sempre di soluzioni di compromesso. Il potere risolvente delle
pellicole e la loro sensibilitá sono infatti grandezze inversamente
proporzionali, e migliorando l’una peggiora l’altra. Se tale proporzionalitá
fosse lineare, una combinazione varrebbe l’altra. Di fatto peró non lo é, e
conviene quindi analizzare quale sia il miglior compromesso. Ció si puó fare
(vedi diagramma) tracciando una curva ideale
(una iperbole in un diagramma con scala aritmetica, o una retta in un
diagramma con scala logaritmica) che rappresenti l’andamento del potere
separatore in funzione della sensibilitá, prendendo come termine di confronto
una pellicola reale (nel nostro caso la Agfapan 400). Rappresentando poi sul
diagramma le altre pellicole in commercio, si vedrá che ben poche
coinciderannno con la curva, essendo peggiori, rispetto alla pellicola di
riferimento, quelle al di sotto e a sinistra della curva, e migliori quelle al
di sopra e a destra di essa, le quali avranno migliore potere risolvente a
paritá di sensibilitá, o migliore sensibilitá a paritá di potere risolvente,
avvicinandosi cosí alla pellicola ideale.
Tale é il caso della pellicola Kodak Technical Pan
2415 (TP 2415), che é veramente straordinaria per questo uso, specialmente se ipersensibilizzata
con forming gas, raggiungendo una sensibilitá di circa 24 DIN e conservando una
grana paragonabile a quella di una da 15 DIN (come indicano, ma solo
casualmente, le cifre 24-15; una buona regola mnemonica!). In effetti, il
suo potere risolvente é di circa 320 linee/mm.
Una cosa importante da tenere presente, nella
scelta della pellicola e della distanza focale, é la relazione tra il potere
separatore dell’ottica in linee/mm (tab.3) e quello della pellicola. Sarebbe
infatti insensato, con una pellicola
2415 da 320 linee/mm, usare una relazione focale di f/90, che darebbe
solo 18 linee/mm. Questo, almeno, da un punto di vista teorico.
Nella pratica é sempre molto difficile riuscire a
sfruttare integralmente il potere separatore delle pellicole (cosa che si puó
ottenere solo in laboratorio, in condizioni ideali di impiego). Per questo, il
potere separatore della pellicola dovrá essere considerato sempre minore, con
un conseguente spostamento verso sinistra, nel nostro diagramma, delle
pellicole a grana fina, essendo lo spostamento tanto maggiore quanto maggiore é
il potere risolvente. Al limite, questo potrebbe arrivare a portare le
pellicole in questione al di sotto della curva, con la conseguenza che le
pellicole migliori resterebbero allora quelle del tipo AGFAPAN 400, di ottima
sensibilitá, il cui potere risolvente di circa 100 linee/mm, puó essere meglio sfruttato.
Affinché il potere risolvente delle pellicole possa
essere sfruttato, occorre che quello dell’ottica sia almeno due volte piú alto.
Con una pellicola da 400 ASA (circa100 linee/mm) una relazione focale di f/8
(200 linee/mm) o f/11 (150 linee/mm) sarebbe preferibile. I tempi di posa
sarebbero cosí piú brevi, per la maggiore luminositá che consente un rapporto
focale non troppo spinto, con evidenti vantaggi.
Il potere risolvente non é peró tutto: grande
importanza ha anche un’altra caratteristica delle pellicole, nota come
ACUTANZA. Questa qualitá é intimamente connessa al fenomeno della diffusione,
ed é pertanto piú accentuata nelle pellicole a strato sottile. Esistono
comunque in commercio rivelatori speciali atti ad esaltare l’acutanza (Beutler,
Kodak DK 50 Mod, Crawley FX-13, ecc.).
Per la foto della Luna (luce cinerea) si presenta infine il problema della differente brillanza lembo/terminatore ( primo e ultimo quarto). Sebbene questo problema si possa risolvere in parte in camera oscura, con l’aiuto di maschere, buoni risultati si dovrebbero ottenere con la relativamente nuova pellicola AGFAPAN VARIO XL, che possiede una latitudine di posa estremamente ampia. Oltre a ció, questa pellicola ha una elevata sensibilitá (fino a 33 DIN) e, soprattutto, un eccellente rapporto grana/sensibilitá, per cui dovrebbe occupare un posto molto speciale nel nostro grafico.
Per completare in quadro, vedansi infine la tab.4, la tab.5 e la tab.6, contenenti altri dati utili al nostro scopo, e l'immagine dei tre dischi di cui é composto l' Hand Computer
Non resta quindi che sperimentare:
Il “computer” ci aiuterá in questo, ma non ci
preoccupiamo: difficoltá ne troveremo sempre abbastanza, ma forse é meglio
cosí; se no, che merito ci sarebbe?
La Plata, Argentina, 16
ottobre 1984
Dante Bissiri