POTENCIA de las POTENCIAS
(a propósito de la conocida historia ...)¿ Cuántos granos de arroz pueden entrar en un tablero de ajedrez, si colocamos un grano en el primer cuadrito, dos en el segundo, cuatro en el tercero y así sucesivamente?
64-1, que podemos redondear tranquilamente a 264.
La fórmula exacta es 2Podemos entonces hacer los siguientes cálculos:
Granos de arroz en el tablero = 264 = 1,84467*1019
que redondeamos en 1,85*1019Si convenimos que 1 grano = 0,1 g = 10-4 kg. = 10-7 toneladas,
el peso total P será :
P=1,85*1019*10-7 = 1,85*1012 = 1,85 millones de millones de toneladas.
Si fijamos su valor en un dólar por kg.
su valor total será = 1,85 millones de billones de dólares!Si convenimos que 1 kg. de arroz = 1 litro = 1 dm3,
el volumen será 1,85*1012 m3 = 1,85 millones de millones de m3.
Si dicho volumen fuera distribuido sobre un cuadrado de m. 1,85 de altura
sus dimensiones serían de km. 1000*1000.Si la capa de arroz tuviese una altura de mm. 18,5
sus dimensiones serían de km. 10.000*10.000 = 100 millones de km2.
Si la altura de esa capa fuera de mm. 3,7, la misma sería suficiente para cubrir la entera superficie terrestre, mar incluido.
Si tuviéramos que usar ese arroz para alimentarnos, cada habitante de nuestro planeta dispondría de 264 toneladas, y toda la humanidad podría alimentarse durante mil años.
Calculando en 5 mm el largo de cada grano, los granos de un tablero, colocados uno detrás del otro, tendrían un largo de 9,25*1019 mm = 92.500 millones de millones de km., o sea cerca de 10 años luz, longitud más que suficiente para cubrir la distancia Tierra – a Centauri y retorno.
Y finalmente, si decidiéramos contar uno por uno los granos de arroz con una velocidad de un grano por segundo, el tiempo necesario sería de más de 53 billones de años, 4 veces la edad del universo!
HOME