Como es sabido por todos los
aficionados a la astronomía, la imagen de una fuente luminosa puntiforme, como
puede ser considerada, a los fines prácticos, una estrella, no es un punto de
diámetro infinitesimal, sino una figura de dimensiones finitas, del orden de
pocos micrones, y de una forma bien determinada, a la cual se da el nombre de
"imagen de difracción".
Esta está formada
esencialmente de dos partes: una central y una periférica. Responsable de la
formación de la parte central es toda la superficie del objetivo. Responsable
de la formación de la parte periférica es el borde del objetivo.
Así la forma como las
dimensiones de esta imagen dependen de la forma y de las dimensiones del
objetivo. Más exactamente, las dimensiones de la imagen dependen de la abertura
relativa del objetivo. A igualdad de distancia focal, cuanto mayor sea el
diámetro del objetivo, tanto más pequeña será la imagen, y viceversa. De esto
se puede deducir enseguida que un objetivo de mayor abertura tendrá un mayor
poder separador. Existen dos tipos de poder separador: uno angular (absoluto) y
otro lineal (relativo).
El poder separador angular no
depende de la abertura relativa del objetivo, sino de su diámetro, y se mide en segundos de arco. Cuanto más grande sea el objetivo, tanto mayor será
su poder separador angular y tanto más pequeño el ángulo que lo mide en
segundos de arco. Tanto como para orientarnos, diremos que el poder separador
de un objetivo de 100 mm de abertura es de cerca de 1" de arco, lo que
corresponde al diámetro aparente de un circulo de un cm. de diámetro, colocado
a 2 Km. de distancia.
El poder separador relativo
depende de la abertura relativa y se mide en líneas por milímetro (líneas / mm). Por ejemplo, todos los objetivos abiertos a f/10,
independientemente de su diámetro, tienen el mismo poder separador relativo
(cerca de 180 líneas / mm). Pero aquellos de mayor diámetro tendrán un poder
separador absoluto mayor (las imágenes de las dos componentes de una estrella
doble, por ejemplo, tendrán los mismos diámetros, que serán los diámetros de
sus imágenes de difracción, pero esas dos imágenes estarán más distanciadas en
los objetivos de mayor distancia focal).
Un hecho interesante para el
aficionado es que la forma y el tamaño de las imágenes producidas por un
objetivo pueden, dentro de ciertos límites, ser modificadas, cosa que,
obviamente, se puede hacer sólo conociendo cómo se forman esas imágenes de
difracción. Tratándose de un artículo de divulgación, dejaremos de lado las
fórmulas y las explicaciones demasiado sutiles de la óptica física y
trataremos de analizar los hechos de la manera más simple.
Los objetivos son habitualmente de contorno circular,
salvo casos particulares (como el ojo del gato). Pero en la práctica lo que
cuenta es la forma del diafragma, que no siempre es circular: los diafragmas
pueden ser cuadrados, rectangulares, pentagonales, hexagonales, etc; y aun los
bordes de sus láminas no siempre son rectos. Pero a los fines explicativos
consideremos aquí el caso de un objetivo cuadrado, para pasar después a
aquellos de otra forma. El objetivo cuadrado forma una imagen de difracción
compuesta como muestra la
figura 3:
- una parte central, de forma cuadrada, y de pocos micrones de tamaño, originada por la superficie del objetivo;
- una parte periférica, de dimensiones mucho mayores (hasta varios mm.), originada por los bordes del objetivo, y formada por una cruz, cuyos brazos son de intensidad (y por consecuencia también de largo) proporcional a los lados del objetivo, y de ancho, inversamente proporcional a ellos.
Análogas consideraciones valen para el objetivo rectangular, cuya cruz se presenta como girada de 90 grados, pues son los lados verticales del objetivo los que originan los brazos horizontales de la cruz, y viceversa.
Para objetivos triangulares,
pentagonales y hexagonales también valen análogas consideraciones. Formas
rectangulares, triangulares y pentagonales no son sin embargo aconsejables, a no ser
que se haga con fines de experimentación: en el caso del triángulo, por ejemplo,
los brazos originados serían seis, como en el caso del hexágono, que tiene la ventaja de aproximarse más al círculo, con menor perdida de
luminosidad y de poder separador.
El objetivo redondo
no es otra cosa que un objetivo poligonal con infinitos lados. La imagen
central será por lo tanto un "polígono" con infinitos lados, es decir
un disco; las cruces también serán
infinitas; pero, siendo los "lados" muy pequeños, también la intensidad de cada
brazo será reducida: y en la práctica, en lugar de observar cruces, observaremos
anillos. Tanto los anillos como las cruces son en realidad espectros de
difracción, y los brazos de estas últimas, observados detalladamente, muestran
ser formados por una serie de
segmentos .
Esto pasa en
presencia de luz monochromática; en presencia de
luz blanca los fenómenos son un
poco más complicados, pues cada color es difractado en manera distinta.
Con el uso de un objetivo
redondo, observando la imagen de difracción de una estrella, formada por su
disquito central y por sus anillos, un observador atento no puede dejar
de preguntarse que pasaría si se pudieran
eliminar dichos anillos (fig.2). Esto permitiría aumentar sea el poder separador, sea el contraste del
objetivo. De hecho, esta posibilidad existe, y la técnica usada para lograrla
es conocida con el nombre de "apodización" (del griego = cortar las
patas). Dicha denominación es debida a la forma de la representación gráfica de
la imagen de difracción, la que es similar a una columna, cuyo fuste
representa la parte central de la imagen, mientras que la base (las
"patas") representa los anillos.
Una manera para obtener tal resultado consiste en el uso de un filtro "degradé", cuya
transparencia es máxima en el centro, para reducirse a cero en proximidad de
los bordes, logrando su desaparición. Se observa una leve caída de
luminosidad, cosa en general no muy grave, y una caída del pico central en el
gráfico, que indica una disminución de brillo del disco central.
Hay también otras técnicas
para modificar la imagen de difracción, pero también en estos casos se suele
hablar de apodización. Una bastante conocida es el recurso del ya mencionado
diafragma hexagonal. El uso de dicho diafragma, mientras por un lado
produce la transformación de la imagen central de círculo a hexágono, por otro
elimina totalmente los anillos de difracción, haciendo que la luz refractada por
los bordes, en lugar de formar anillos, forme una figura
de 6 brazos (fig.4). En la
observación de objetos extensos el contraste global queda invariado; pero en la
observación de estrellas dobles, dado que la distribución de la luz en el campo
no es la misma, es posible separarlas con más facilidad, a través de una
oportuna orientación del diafragma, de manera que una de las componentes (la
más débil), vaya a caer en la bisectriz de dos brazos contiguos, aumentando de
hecho el poder separador. Bien conocido es el caso del compañero de Sirio, al
límite de resolución de un telescopio de 16", que con esta técnica se
logra separar con uno de 14".
Un discurso aparte merecen las
OBSTRUCCIONES
CENTRALES (fig.5-8) y las ARAÑAS
de los reflectores.
En un reflector la imagen se
forma de manera similar a como pasa en un refractor, con algunas diferencias
debidas a la obstrucción central y a la eventual presencia de una araña. Se
sabe cuanto las obstrucciones centrales son dañinas; ellas traen consigo dos
lamentables consecuencias:
UNA no tan grave (pequeña pérdida de
luminosidad);
OTRA más grave (disminución
del contraste y del poder separador).
Este último, en particular,
es reducido porque la luz difractada por el borde de la obstrucción central va
a caer sobre el primer anillo
(5) de la imagen de difracción, aumentando su
intensidad, como para extender, en la práctica, las dimensiones del disco central.
También aquí, el uso de un filtro "degradé" podría eliminar el borde;
pero no es fácil conseguirlo. Más simple, entonces, el uso de una obstrucción
poligonal, que haría caer la luz difractada no sobre el primer anillo, sino
sobre una cruz (de 4 o de 6 patas, dejando invariado el
contraste global, pero mejorando el poder separador. En el caso del diafragma cuadrado sería conveniente que el mismo
fuera orientable, a fines de orientar la cruz según los 4 puntos cardinales. En
el caso de usar un diafragma hexagonal para la obstrucción central, conviene que también el diafragma del objetivo sea hexagonal, y que
los dos sean orientables. Caso contrario, los anillos de difracción no
desaparecerían. Especial cuidado hay que tener en la realización de los mismos
y en asegurar el paralelismo de los lados.
Diferente es el discurso
sobre las arañas. La de 4 brazos, así como el diafragma cuadrado,
produce una cruz regular de 4 brazos. Este tipo de araña es el mejor, sea por
la presencia de la cruz, sea por razones mecánicas. La araña de 3 brazos, así
como los diafragmas triangular y hexagonal, produce
una "cruz" de 6 brazos, aunque menos intensos. Estéticamente linda,
no facilita sin embargo la orientación. Las de dos brazos y de un sólo brazo
deben ser evitadas.
Para eliminar dichas figuras,
si uno lo desea, hay varias maneras: una consiste en
curvar los brazos (7) de la
araña. La otra en usar un
diafragma "apodizador" , quien, sobrepuesto a la
araña, rinde curvas sus patas; el resultado es el mismo, pero con la ventaja
que este puede fácilmente ser removido. Su uso es
útil sobretodo en la observación de Júpiter, el cual, sin dicho diafragma,
se
vería así.
Para los amantes de la cruz, por el contrario, existe la
posibilidad de producirla artificialmente también en los refractores
y en los catadióptricos, colocando frente al objetivo
dos hilos tendidos.
La cruz permite:
1) ubicar los 4 puntos cardinales;
2) ubicar en las fotos el
centro de las estrellas;
3) revelar si una estrella es
doble (figura 8);
4) medir, en este caso, la
distancia angular de las componentes.
Dejo a los aficionados la
diversión de experimentar con todo tipo de araña y de obstrucción
imaginable, ya sea con la tijera o con la computadora.
A este punto no me queda más que
desearles buen divertimento!
Puede que los resultados no sean tan extraordinarios como
alguien podría pensar; pero se trata por
cierto de experiencias muy interesantes, que no dejarán de brindar a los
investigadores principiantes muy lindas satisfacciones.
Roma, jul.1996
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