Me sirve este transformador?
 

www.geocities.ws/danielperez    www.qsl.net/lw1ecp   Ing. Daniel Pérez    LW1ECP   

fb: Daniel Ricardo Perez Alonso    contacto: danyperez1{arrroba}yahoo.com.ar

28/09/2020 última actualización

Transformador? Qué era un transformador con núcleo de hierro? ;-)  Por 1980 las fuentes conmutadas directas desde la red eran más económicas para potencias desde 50 o 100W, pero ahora destronaron al transformador de hierro desde los niveles de potencia más bajos. Como resultado, se redujo la variedad de modelos conseguibles y se encarecieron, unido también a la variabilidad del precio del cobre. Por eso, cuando se decide usar un transformador de hierro por alguna razón (p. ej. no generación de interferencias) no podemos darnos el lujo de ignorar los que ya tengamos en casa, ya sea comprados por proyectos abandonados o de desguaces.

Esta nota apunta a ayudar en el cálculo de fuentes. La empecé hace muchos años y aún falta terminarla y darle un orden a las partes. Aprovéchala antes que el hierro-silicio se vea sólo en museos.

Cómo estimo la potencia que puede entregar un transformador de alimentación desconocido?

Para 50Hz, una fórmula muy simplificada (estrictamente dependería de la calidad del hierro y otros factores):

P [VoltAmper] = ( SecciónRamaCentral [cm2] )^2 / 1,2

Es la función recíproca de la comúnmente publicada para calcular la sección necesaria conociendo la potencia.

SecciónRamaCentral es el producto de el apilado de chapas, por el ancho de la rama central de las "E". Si no se puede medir esta última porque molesta el carrete, se toma 1/3 de la dimensión mayor de las E.

Damos por descontado que se conoce que el primario es adecuado para la tensión de red que recibirá.

Esa constante que usé en el divisor, difiere según los autores (artículos pensados para 50Hz):

1,2 en "Transformadores", Radio Chassis Julio 1963

1,35 en "Cálculo de transformadores", NET Diciembre 1982

1,16 en "Transformadores y Autotransformadores", Radio Práctica 1212

1,3 en apuntes del Pío 9o, considerando 10%

1,1 a 1,6 en apuntes prof. César Castro, para 0,8 a 1,2T , 2,5A/mm2 y 50Hz

Veamos cuánta exactitud podemos esperar de la fórmula, a partir de trafos conocidos que tengo.

"La Casa del Transformador 20VA 6-12V". Apilado = 25,4mm. E mide 68,2mm => rama = 22,73mm. Entonces (25,4*22,73)^2 / 12000 = 27,8VA

Hummm... bastante más que los 20 que dice el fabricante. Tal vez fue muy conservador.

"Sima 15V 1A" o sea 15VA. Apilado = 20,8. E mide 57mm => rama = 19mm. (20,8*19)^2 / 12000 = 13,0VA

Este se fue para el otro lado, capaz que el fabricante fue muy optimista con las pérdidas del hierro y la calidad de las aislaciones.

Por qué expreso la potencia en voltamper (potencia aparente) en vez de watts (potencia activa)?

Es lo que responde a la realidad. Supongamos un trafo de 10V 1A, le conecto un capacitor (no polaridado) de 318uF, reactancia 10 ohm, circulará 1A, la potencia aparente entregada por el secundario es 10VA pero la activa es cero porque el capacitor no disipa, pero los bobinados calentarán lo mismo que si le hubiese conectado un resistor de 10 ohm.

Cuántos microfaradios necesito para filtrar?
Entre los picos de semiciclo y semiciclo de una alterna de 50Hz rectificada a onda completa, hay 10 milisegundos.
Un capacitor de 10.000uF (10 MILI faradios) que se descarga con un consumo de 1A y se cargara de golpe cada 10ms, tendría sobre él una ondulación (ripple) en forma de diente de sierra con una amplitud:
   V = I * t / C = 1A * 10ms / 10mF = 1V pico a pico.
Esto es una aproximación grosera, es menos de 10ms el tiempo de descarga entre semiciclos, digamos que el valor real andará más bien por 0,8V.
Entonces una fórmula razonable para la mayoría de los casos prácticos de fuentes de 50Hz es:
   C[uF] = 8000 * I[A] / Vpp[V] (para 60Hz usar 7000)
1V de variación sobre un valor de 15 o 20V es un ripple tolerable para la mayoría de las aplicaciones en electrónica. Con 20.000uF tendrás la mitad, con 5.000 el doble.
Entonces, ya que meter más microfaradios aumenta el precio del electrolítico, cuánto ripple se puede tolerar?
Si disminuyo C, se va a descargar más rápido entre semiciclos. El valle (pico inferior) del ripple será menor. Si esa tensión va a un regulador, hay que respetar la mínima tensión de entrada que especifica su fabricante. Los reguladores lineales tradicionales como la serie 78xx piden que sea unos 2V más que la V de salida, y 1V o menos en los de "low dropout". Así que si la tensión del valle es insuficiente porque usé poca C, me veré obligado a usar un secundario con más tensión, y entonces el regulador calentará más, requerirá más disipador. Cuestión de hacer cuentas.
Por el contrario, en una consulta que me hicieron, la fuente era para alimentar un electroimán. Si la pieza atraída tiene suficiente masa, hasta podría darse que sin poner ningún C o un C relativamente pequeño no llegue a despegarse del electroimán.
 

La paradoja del elefante y la hormiga
A qué edad te diste cuenta que las patas de un elefante son más gruesas que las de una hormiga? No te rías, es un tema serio! Me refiero a que son más gruesas en relación con el tamaño del cuerpo. Por qué?
Imaginemos un animal que mida 10mm de largo. Luego otro que tenga 10m y también sea 1000 veces más grande en ancho, alto, y diámetro de las patas. Y que su carne y huesos tengan una densidad y resistencia mecánica similar. Su volumen, que varía con el *cubo* de las dimensiones, será 1000*1000*1000 = mil millones de veces mayor, y pesará mil millones de veces más. Pero la sección de sus patas, como depende del *cuadrado* del diámetro, será sólo un millón de veces mayor. Esas patas serían muy delgadas para ese peso!
Esto fue un ejemplo de cosas que al aumentar la escala tienen parámetros que crecen de forma distinta. Algo así pero más complicado pasa con los transformadores. Imaginemos un transformador que para la potencia que necesito está correctamente calculado: área central del núcleo A, cantidad de espiras del primario N, y sección de su alambre S (el secundario lo damos por sabido).

Ahora pensemos en otro transformador con un núcleo con dimensiones exactamente el doble del primero, mismas tensiones:

- El área central del núcleo será el cuádruple.

- El volumen de hierro y de cobre serán 2*2*2 = 8 veces mayores que el primero.

- Pesará como 8 transformadores.

Te parece que podría extraerle 8 veces más potencia, y lógicamente generaría internamente 8 veces más calor?. Buenas noticias: podrá dar más que el óctuple de potencia, pero no tanto como suponen algunos cálculos simplificados.

- La fórmula del 4,44 nos dice que a cuádruple área del núcleo, hará falta la cuarta parte de espiras. Bien, más fácil para bobinar ;-)

- La sección del alambre aumenta al cuádruple porque hay cuádruple área de ventana disponible, y se cuadruplica nuevamente porque hay 1/4 de espiras. O sea que en total será 16 veces mayor.

- La R del primario queda multiplicada por 1/4 por tener 1/4 de espiras; por 2 porque la longitud de cada espira es el doble; y por 1/16 que es el aumento de la sección. O sea que bajó a 1/32.

Ahora bien, cuánta corriente podrá pasar por el primario? (debida a la del secundario). Ciertas formas de calcular asumen una cierta densidad de corriente, la misma para cualquier potencia de transformador. Típicamente es de 3A/mm2. Entonces, como ahora tengo 16 veces más sección de alambre, para igual densidad podré hacer pasar 16 veces más corriente, o sea el nuevo transformador manejará 16 veces más potencia.

Y la potencia perdida en el cobre? 16 veces más corriente hace que se multiplique por 256, pero luego se divide por 32 por la menor R.

Conclusión: la potencia entregable aumenta 16 veces, pero se pierde sólo 8 veces más. Muy bien.

Pero ojo! Un transformador, por dónde se saca de encima el calor generado? Por sus superficies de bobinados y núcleo. Y esas superficies aumentaron sólo 2*2 = 4 veces. O sea: tendré que bajar la corriente para que la potencia perdida sea x4 en vez de x8, para que no recaliente.

A igual tensión secundaria, significa menor corriente. Y esto implica tomar menor densidad de corriente en el diseño. Se puede tomar más para trafos chicos, y se debe tomar menos para los grandes.

Estudio de transformadores reales

Trafo para lámparas dicroicas: "Diloc, 12V, máximo 50W" en etiqueta.

Peso = 718g. Dimensiones de E+I = 48x40mm. Apilado = 54,3mm.

R primario de 220V = 90 ohm.

R secundario = 0,217 ohm

La R en continua del secundario fue imposible de medir en la escala de 200 ohm, por lo que recurrí a otro método. Podría ser el del voltímetro + amperímetro: se inyecta una corriente conocida al bobinado, se mide la caída de tensión, y se calcula por ley de Ohm R=V/I. Pero se disponía de un único téster: si lo coloco como amperímetro para medir la corriente, y luego lo saco de ese lugar para poder usarlo como voltímetro, estoy modificando la R total del circuito y la I circulante ya no será la medida.

Por lo tanto elegí el método del divisor de tensión, creo que se llama así. Aplico tensión en serie con una R conocida, mido las tensiones sobre ella y sobre el bobinado, y aplico regla de 3:

Usé dos R de 4,7 ohm en paralelo. La letra de tolerancia es J, o sea 5%, que junto con el error del téster en ambas mediciones afecta a la exactitud de la Rsec calculada. Elegí resistores de 10W para que calienten poco y reducir la variación de R durante la medición.

Elegí poner el téster en la escala de 200mV y variar la fuente para leer 199mV, así aprovecho al máximo la resolución al menos de esa escala.

La R del primario es lo bastante alta como para medirla sin inconvenientes con el óhmetro, es de 90 ohm.

Ahora calcularemos la relación de tensión y la R equivalente del primario reflejada en el secundario. Hubo que esperar a algún momento en que la tensión de red estuviera relativamente estable, pasar el téster al secundario, cambiar su escala, medir, volver a cambiar de escala y verificar si la red seguía estando cerca de lo medido. Con 214V de red medí 12,4V en secundario a circuito abierto, pero para todos los cálculos a continuación tomaré Vsec corregida para Vprim = 220V.

La Rprim se refleja en el secundario multiplicada por el cuadrado de la relación de tensiones:

Ahora vamos a predecir a cuánto se iría Vsec al aplicar la carga nominal. La etiqueta menciona que es para una lámpara de 12V 50W, así que calculo la R que disiparía 50W al aplicarle 12V:

Caramba, eso es mucho menos que 12V! Cómo dará en la realidad al cargarlo? Tengo una lámpara de 12V 50W pero no confío en la tolerancia de su consumo, así que conecté algunos resistores para tener los 2,88 ohm. En el momento en que medí Vsec estaba en 12,3V. No me preocuoé por medir Vprim, lo importante es que al cargar Vsec bajó a 10,5. Normalizando a 12,75V la V a circuito abierto, con carga sería de

10,5 * 12,75 / 12,3 = 10,88V

Confirma bastante bien lo calculado. Honestamente, la lámpara de 12V que estaba conectada a este trafo debió tener una laaarga vida...

Cómo hago si un transformador tiene dos primarios iguales o dos secundarios iguales?
Aunque un primario (o secundario) pueda ser todo lo necesario que pide el esquemático, el transformador fue diseñado para que trabajen TODOS los bobinados.
Ejemplos:
- Dos primarios de 110Vca cada uno. Si lo quiero usar en 220, obviamente van ambos en serie. Pero si lo conecto a 110, no basta con usar un solo primario, deben ir en paralelo, o probablemente recaliente el único que se usó.
- Dos secundarios de 12V pero sólo necesito 12V: hay que ponerlos en paralelo.
Pero hay que cuidar la fase:
- Si tenemos la suerte de que un extremo de cada bobinado tiene un punto o algún símbolo, como el "+" de las pilas, procedemos como con las pilas. Si es en paralelo, punto con punto. Si es en serie, punto con no punto.
- Si no tienen el punto, y estamos hablando de los primarios, conéctalos como se te ocurra y le aplicas tensión de red en serie con una lámpara, preferiblemente de filamento. La conexión correcta será con la que la lámpara no encienda, o encienda apenas. Lo mismo al poner secundarios en paralelo. En cambio, para secundarios en serie, si se conectaron bien se suman, y sinó se anulan.
 

Y los secundarios con punto medio?
No me puse a estudiarlos y elaborar una nota. Personalmente opino que desperdician cobre porque medio secundario está ocioso durante un semiciclo, prefiero sin punto medio y usar un puente de diodos. La contra del puente es que siempre hay 2 caídas de diodos, el doble de potencia perdida, esto es más perjudicial al rectificar tensiones de pocos volts... pero para algo se inventaron los diodos Schottky! ;-)
 

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Así empezaba el artículo original:

El diseño serio de un transformador es un asunto complejo, ya que cada parámetro (cantidad de vueltas y diámetro de alambre de cada bobinado, sección del núcleo) depende de los demás. Por lo tanto haremos un razonamiento lo más simple posible, pero que implicará hacer tanteos, no es la forma en que funciona un programa de diseño de transformadores pero esperamos que sea útil para captar los conceptos. También se introducirán algunas inexactitudes que serán salvadas al final de todo para no recargar el texto.

Cualquiera puede diseñar un transformador de una forma muy cómoda: elegir un núcleo bien grande, darle muchas vueltas al primario para que no sature, y mucho diámetro a los alambres para que no calienten. Pero los fabricantes de transformadores los optimizan, tratan de que entreguen la salida especificada pero minimizando en lo posible la cantidad de hierro y de cobre, y por lo tanto el precio, volumen y peso.
Supongamos que comenzamos por tener casi decidido un tamaño de núcleo, p. ej. en base a una tabla o fórmula conociendo la potencia que entregará, o por comparación con un transformador de potencia parecida.

- Para un cierto núcleo, las espiras del primario deben ser las menos posibles sin que sature el núcleo. En un transformador ya hecho la densidad de flujo magnético depende exclusivamente de la tensión primaria. Se aplica esta conocida fórmula:
  N = Vrms / (4,44 * f * A * Bmax)
Los valores son respectivamente: cantidad de vueltas, tensión eficaz del primario, frecuencia en Hz, área de la rama central del núcleo en m2, y la densidad de flujo donde empieza la saturación en teslas (1 tesla = 10.000 gauss). Bmax depende de cuán bueno sea el material de las chapas: un material con mayor Bmax permite hacer transformadores más compactos. El numerito 4,44 es pi por raíz de 2. Para Vrms se toma un 10 o 20% más que la tensión nominal de la red, para que no sature ante un subón de tensión.

Ejemplo con números: con 50Hz, rama central de 18x18mm y 1,4 tesla, por cada volt necesito 10 vueltas.

- Luego, para el alambre del primario elegimos un diámetro tal que después de bobinarlo se haya usado un 50% del espacio de la "ventana" del núcleo. Este criterio dará un balance bastante bueno entre las resistencias de ambos bobinados.

- Conociendo las espiras del primario, y la relación de tensiones, calculamos la cantidad de espiras del secundario.
  Nsec = Nprim * Vsec / Vprim
Pero atención, esto entregará esa Vsec cuando no se conecte ningún consumo. La corriente que consumamos del secundario producirá una caída de tensión en la resistencia de este bobinado, y también la habrá en la del primario por la corriente que se refleje en éste. Cuando compramos un transformador de 12V 4A, se supone que fue diseñado para dar 12V cuando se le consume 4A, pero en vacío dará más, digamos un 10 o 20% más. Por el momento, supongamos que le damos 10% más de vueltas que lo que dice la fórmula anterior, para compensar esa caída.

- Por último, elegimos el diámetro del secundario como para terminar de llenar la ventana del núcleo. En los llenados también se tiene en cuenta lo que agrega la aislación entre bobinados y la protección final, el espesor del carrete, y lo prolijo que hayamos sido al bobinar capa sobre capa.

Ahora, sabiendo las vueltas, los diámetros, y estimando los metros de alambre en base a la longitud media de las vueltas en cada bobinado, podemos calcular la resistencia equivalente que presenta el secundario, que no es sólo la propia sino también la primaria reflejada:
  Req = Rsec + Rprim*(Nsec/Nprim)^2
Por esta Req pasará la corriente consumida produciendo caída de tensión. Ahora viene la pregunta del millón: al consumir la corriente nominal, qué valor de Vsec resulta al hacer la resta de tensión en vacío menos la caída?. Si coincide con lo deseado, terminó el diseño. Si la caída es excesiva, la solución cómoda es aumentar aún más Nsec (y eventualmente reducir un poco el diámetro para que quepa lo agregado). Esto empeora la regulación (variación de la tensión de salida) en función del consumo, hay que ver si el circuito tolera esa variación en caso de que su consumo sea variable. En el peor de los casos habrá que elegir el tamaño de núcleo que le sigue, y repetir todas las cuentas.

Aunque el circuito a ser alimentado por el transformador no tenga inconvenientes con su regulación, hay otro factor que limita cuánto % de más puede darse a Nsec para compensar la caída: la generación de calor. Si la temperatura aumenta demasiado, se daña el esmalte, la aislación entre bobinados, se deforma el carrete. No se debería estar lejos de una elevación de temperatura adecuada si se comenzó eligiendo el núcleo con una tabla. Estas tablas suelen estar armadas suponiendo una densidad de corriente de 3A por cada mm2 de sección de los alambres, y responden a una fórmula similar a esta:
   Sección de la rama central [cm2] = 1,2 * raíz(P[W])     (el factor puede ser algo distinto de 1,2 según el hierro)
Pero atención a esta simple fórmula. Calculemos el área de la rama central para 10 y 1000W, nos da 3,79 y 37,9cm2 respectivamente. Para 1000W es 10 veces mayor que para 10W. Todas las demás superficies: la exterior de los bobinados, las caras del núcleo, que es por donde se disipa el calor, también son 10 veces mayores. Pero el VOLUMEN de cobre y de hierro, que determinan la cantidad de calor generado, es 31,5 veces mayor. Esto obliga a que con potencias de cientos de W en adelante el rendimiento deba ser mayor. En los transformadores que alimentan un barrio, anda por 98%, y aún así hay que refrigerarlos con aceite. Pero en los más chicos, p. ej. para fuentes de celulares, la potencia perdida adentro puede ser comparable con la entregada a la salida!. Un diseño impecable se completa tomando en cuenta la resistencia térmica del transformador al aire para conocer la elevación real.

Bueno, pero los electrónicos rara vez usamos un transformador para aplicar tensión alterna a algo, casi siempre viene un rectificador a continuación. Y en el 99,999% de los casos lo que filtra la continua es un capacitor (en ciertos usos industriales es un inductor en serie), por lo cual la fuente se llama "con entrada a capacitor". Este capacitor toma corriente de carga aproximadamente en los picos de la tensión secundaria, lo cual distorsiona la corriente que entrega el transformador, complicando el análisis. 
Analicemos este rectificador. Para simplificar e ir directamente a los conceptos, se eligió una tensión de entrada lo bastante alta como para despreciar la caída en los diodos; y un capacitor generoso para tener una continua de salida bastante pura:

Ingresando estos valores en un simulador, se obtienen estas formas de onda, una vez que se estabilizaron bastante (tras 4s):

Se despreció la caída en los diodos.
Es importante notar que la corriente eficaz a la entrada es 1,6 veces mayor que la continua de salida.
Sólo para tener otra opinión aparte de la del simulador (por si se lo está usando mal) se hizo otra prueba. En los intervalos de conducción, la corriente es muy parecida a semiciclos de senoidal. En la siguiente imagen se los juntó, se calculó la corriente eficaz si fuese una onda periódica, y se la corrigió en base al ciclo de trabajo:

Nótese que se usó la raíz cuadrada del ciclo de trabajo. La siguiente figura aclara esto y otro concepto que necesitaremos después:

Bien, para lo burdo del método dio demasiado bien. Tradicionalmente había (y sigue habiendo) una forma de calcular rectificadores sin necesidad de un simulador, mediante las llamadas curvas de Schade, que relacionan todos los parámetros de un rectificador. Por ahora consideraremos las que relacionan el valor RMS de la corriente en cada diodo, con y el valor medio de la misma. Para entrar a las curvas primero tenemos que tener a mano algunos valores:
   Nota: el n en las curvas vale 2 para rectificadores de onda completa. Se usó "w" como letra omega.
   Rs = 100ohm  RL = 1000ohm

   Cada curva es para un cierto Rs / (n*RL) La cuenta da 5%
   C = 1000uF   f = 50Hz

   n*w*C*RL = 2*2*pi*50Hz*0,001F*1000ohm = 628
 Entonces entro al gráfico en x=628, choco con la curva del 5%, y miro cuánto da en el eje y:

2,4 es el valor resultante en el eje de ordenadas original del gráfico. Esto es la relación entre la corriente eficaz y la media de cada diodo.

Pero no me importan los diodos, es barato comprarlos de la corriente que haga falta, me importa relacionar el transformador con la continua de salida. Cómo traslado ese resultado?.
Ya que los capacitores no conducen corriente continua, la corriente media que sale del puente de diodos coincide inevitablemente con la corriente continua del consumo. Como cada diodo conduce en un solo semiciclo, su corriente media es la mitad. Por lo tanto:
   Si Irms(diodo) = 2,4 * Imedia(diodo) => Irms(diodo) = 2,4 * 0,5 * Icc
Por último, la corriente del secundario va por un diodo (en cada borne) en un semiciclo, y por el otro en el otro. Por lo tanto su valor eficaz es raíz de 2 veces el eficaz de un diodo:
   Irms(secundario) = raíz(2) * 2,4 * 0,5 * Icc = 1,70 * 75,56 = 128mA
También se acerca muy aceptablemente a los 120 del simulador.
Nótese el eje de ordenadas que agregué más a la izquierda, proporciona inmediatamente la relación que buscamos.

Bueno, y ahora qué hacemos con todo esto?. Ya sabemos que el transformador lo tenemos que pedir para una corriente 1,7 veces mayor que la continua, en este ejemplo. Una vez me hice una fuente regulada con un transformador de dicroica, 12V 50W o sea unos 4A y pretendí hacer circular 4A de continua a la salida, casi lo quemo. Volviendo a las curvas de Schade, vemos que cuanto menos exijamos la fuente (aumentando RL, lo que disminuye Rs/(n*RL) ), lo que brinda mejor regulación, tanto mayor será la relación entre Irms(secundario) y Icc. 

Queda un detalle final: de qué tensión pido el transformador?. Será tratado próximamente. Por el momento, estamos bien seguros que no será simplemente la tensión de salida dividida por raíz de 2.

Notas:

- En la fórmula para espiras del primario, en el valor del área de rama central hay que descontar todo espacio de aire que quede paralelo a las chapas si éstas no quedaron todo lo apretadas posible. NO confundir este aire con un entrehierro.

- En un transformador para 50 o 60Hz las espiras primarias se calculan pensando únicamente en que no sature, en estas condiciones las chapas calientan relativamente poco. En cambio, en fuentes conmutadas de decenas de kHz, es probable que deba usarse una densidad de flujo bastante menor que la de saturación, para evitar recalentamiento del núcleo.

- En todo aparato alimentado desde la red, y con partes de su circuito que puedan llegar a ser tocadas por el usuario, se debe cumplir una separación física mínima de 8mm entre cualquier cosa conectada a la red, y cualquier cosa conectada al resto del circuito. Esta distancia de "creepage" debe respetarse p. ej. entre pistas "primarias" y "secundarias" del impreso, entre patas opuestas de un optoacoplador, y también entre bobinados del transformador. Para poder cumplir con éste, es que desde hace un tiempo los bobinados no se colocan uno encima del otro sino paralelos, y con capuchones integrados al carrete que aumentan la distancia de creepage. Esto es para minimizar el riesgo de fugas peligrosas aún en caso de picos de tensión en la red y de humedad dentro del aparato.

- Puede elegirse esmaltes de alambre, aislantes y carretes que soportan alta temperatura, lo que permite obtener transformadores de tamaño reducidos, con alambres calculados para más amperes por mm2, que parecen excesivamente calientes pero lo cual es técnicamente correcto.

- En los ejemplos se usaron 3 o 4 cifras significativas, lo que no implica que tengan esa exactitud, ya sea por despreciar la caída en los diodos o por las limitaciones del método gráfico de Schade.


Cómo varían las formas de onda de una fuente al cambiar sus componentes?    08/02/2012
En la siguiente imagen tenemos 6 combinaciones de resistencia de generador, y capacitancia de filtro:

Conclusiones que podemos sacar, algunas obvias, otras no tanto:
- A mayor Rs, menos tensión rectificada. Obviamente.
- A mayor Rs, baja el pico de corriente y se ensancha.
- A mayor Rs, menos zumbido pico a pico, porque aumenta el tiempo durante el cual se carga C. Pero no mejora mucho el zumbido, no llega a reducirlo a la mitad.
- A mayor C, mejor filtrado, obviamente.
- A mayor C, los picos de corriente no aumentan demasiado, salvo con muy bajas Rs.

Calentamiento del núcleo.
Cuando un transformador está en vacío (sin extraerle corriente), el núcleo se calienta un poco por las pérdidas magnéticas de su material. Los fabricantes de chapas para transformadores, para una cierta aleación y espesor de chapas especifican cuántos watts de calor se generan por cada kg de material, dependiendo de la densidad de flujo y la frecuencia.
Al extraerle corriente lo que se calienta son los bobinados. El núcleo no se entera de esa corriente, el flujo magnético no cambia, pero termina calentándose también por calor conducido desde los bobinados.
En un buen diseño de trafo para 50 o 60Hz, la densidad de flujo en el núcleo no se elige para un determinado calentamiento del mismo, sino de modo que no haya peligro de saturación cuando la tensión de red está en el máximo esperable. Como consecuencia, la potencia se pierde mayormente en los bobinados.

En fuentes conmutadas, en cambio, trabajando a decenas o cientos de kHz, las pérdidas el núcleo sí pueden ser importantes, comparables con las del cobre, aunque se esté lejos de la saturación.

 

Si se saca demasiada corriente del secundario, el núcleo se satura?
No tiene nada que ver! El hierro no se entera de las corrientes adicionales a la de magnetización. Cada amper/m (o cada oersted) que genere la corriente secundaria es automáticamente cancelado por la corriente adicional que se refleja en el primario, y sigue quedando la corriente de magnetización.
O mejor dicho, sí se entera, pero al revés de lo que se podría suponer! A mayor corriente en secundario, mayor corriente en primario, mayor caída en su R serie, y por lo tanto disminuye un poco la tensión real de la que depende el flujo magnético. En resumen: con consumo en secundario, el flujo es un poco menor, se aleja de la saturación, así que no me molesto en considerar este efecto.
Ya que hablamos de saturación, hay dos peligros de saturar aunque no llegue alta tensión al primario:

- Frecuencia menor que la de diseño. Puede pasar si se alimenta desde un grupo generador de diseño antiguo.

- Onda cuadrada. Si el secundario de un transformador va conectado a un rectificador (99% de los casos), éste tiende a responder al valor pico de la tensión. Si el primario está pensado para 220V 50Hz senoidal, cuya tensión pico es de 310V, y se lo alimenta con un inversor de onda cuadrada, su amplitud deberá ser cercana a unos 290V para que la tensión rectificada sea la misma. Pero como la onda primaria va a estar todo el tiempo en +290 o en -290, en vez de ir variando como una senoide, habrá más tiempo generando flujo y seguro se producirá la saturación. Para evitarlo se necesita aumentar bastante la frecuencia.

Cómo desarmar un transformador?
Los más fáciles eran son los que no fueron sumergidos en barniz, lamentablemente hoy día todos son impermeabilizados. Es por razones de seguridad eléctrica, la misma que obliga a poner los bobinados uno al lado del otro, en vez de encimados, aunque dé menos acoplamiento.
Ir dando golpecitos de costado a un grupo de chapas "I" más o menos en el medio de la laminación, con un perfil que tenga aprox. el mismo grosor del grupo, golpeado con martillo. Una vez desalojado, se apoya el trafo sobre una morsa abierta, de modo que las chapas del medio queden en el vacío, y se golpea la rama central de las "E" que quedaron expuestas, y así sucesivamente.
Si el barniz molesta mucho, ablandarlo previamente poniendo el trafo brevemente en el horno.
Hay que tratar de no torcer las chapas, HAY QUE volver a meterlas TODAS al rearmar. Reponer 10% menos de chapas hará sufrir al trafo tanto como aplicarle 11% más de primario (244V en vez de 220V).
Algunos transformadores como los de hornos de microondas tienen las chapas soldadas con un cordón de soldadura eléctrica para reducir el zumbido audible. Quienes se animan a desarmarlos, cortan el cordón... con una amoladora, con "disco de pasta", y luego vuelven a soldar.

Otra forma de encarar la nota

Supongamos que, en vez de diseñar a medida un transformador (en adelante, "trafo"), encontramos uno en el cajón de desarmes que tal ver podría servir, por lo que dice el cartel que tiene de la tensión secundaria. Pero, cuánto se vendrá abajo la tensión rectificada al cargarla?.
Hagamos 4 mediciones:
- Vsec: tensión alterna eficaz en el secundario sin carga, medida (no la impresa)
- Vprim: tensión eficaz de la red en el momento en que se medía Vsec
- Rsec y Rprim: resistencias de los bobinados
Si el secundario es de baja tensión y/o alta corriente, lamentablemente nos veremos en la dificultad de medir una R muy baja. Hará falta p. ej. un téster digital de 4,5 dígitos en la escala de 200 ohm, cuidadosamente puesto a cero; o mejor aún, recurrir al método de 4 terminales con voltímetro y amperímetro: aplicar una corriente conocida y medir la ddp resultante.



El efecto de Req, sumado a la caída de los diodos, es lo que hace que la tensión continua Vcc al poner un rectificador, no sea igual a 1,41 x Vsec. Pero por Req (y por los diodos) no circula la tranquila Icc del consumo, sino la puntiaguda corriente de carga del C de filtro. Esto hace que Req no pueda usarse así nomás para calcular la disminución de Vcc. Es como si, en vez de una Req antes del filtro, hubiese una R mayor después. Llamémosla R'.



Muy bien, con R' es muy fácil calcular la disminución, pero, cómo se calcula R'?. No sólo depende de Req, sino de Rcc y de C, pero para tomar una decisión rápida, en este artículo propongo que una razonable estimación es R' = 4 x Req
Vamos a un caso concreto. Hacía falta 24Vcc a 0,5A y se encontró un trafo con estas características:
- Primario: 227V y 59,2 ohm
- Secundario 1: 20,2V y 3,6 ohm
- Secundario 2: 20,2V y 3,5 ohm
- Secundario 3: 19,1V y 3,1 ohm
Los secundarios 1 y 2 pueden ponerse en paralelo (para disminuir la R efectiva) ya que poseen idéntica tensión. Tras unir una conexión de c/u, se probó si chispeaban las otras dos al unirlas momentáneamente para ver si estaban con la fase correcta. No se sabe para qué aplicación se había diseñado el trafo, tal vez se tuvo la intención de que el secundario 3 fuese idéntico a los otros y hubo un error en la cantidad de espiras al bobinarlo. Lo cierto es que al paralelearlo con los otros dos lamentablemente bajó algo la V medida en vacío; se decidió dejarlo sin usar (es como tener un bobinado de 20,2 - 19,1 = 1,1V en cortocircuito, aunque con alta R interna).
Nuestro trafo con los dos secundarios en paralelo queda así:



Ahora sí, nuestros 0,5A de continua al pasar por esos 9 ohm virtuales darán 4,5V de caída.
La medición rigurosa arrojó estos valores:
- Vred = 229V - C = 4700uF
- Vcc = 27,4V @ 1mA; 22,6V @ 508mA
La variación al cargar fue de 4,8V. La discrepancia con el valor estimado, si bien no molesta, es atribuible a la simplificación del "4 veces" (ver apéndice para un cálculo más riguroso), al valor no infinito de C, y a la R dinámica de los diodos (y algo también debe influir la L de dispersión entre los bobinados).
Por qué elegí 1mA para la medición de Vcc en vacío, en vez de cero mA?. Ya que en los cálculos de fuentes se adopta un valor fijo para la caída en directa de los diodos, quise fijarle un límite mínimo; y además, si no se provee drenaje alguno, C tiende a memorizar los transitorios y subidas momentáneas de la red, dificultando obtener una medición realista.

Hasta ahora, sólo hemos considerado si el trafo cumple eléctricamente con nuestras necesidades, pero, aguantará?. Si en la etiqueta dice, p. ej. , que es de 1A, es que se podrá obtener hasta 1A de continua tras el rectificador y filtro?. Antes de seguir, cabe preguntarse si todos los fabricantes de trafos siguen el mismo criterio para especificarlos. No queriendo apresurar una respuesta pesimista, aconsejo andar con pies de plomo, especialmente después que un vendedor me aseguró enfáticamente que cierto trafo marcado "9+9 250mA" debía leerse "trafo con punto medio (para 2 diodos) que sirve para armar una fuente de 9Vcc a 250mA"...

Apéndice
Una de las curvas de Schade nos da Vcc/Vpico en función de w.C.Rcc y Req/Rcc (léase "w" como "omega").



Quiero construir otra que dé R'/Req en función de Req/Rcc, sólo para C infinito. Por nuestra definición de R':



Para varios valores de Req/Rcc, se va a la curva y se lee Vcc/Vpico, y con ambos se calcula R'/Req y se grafica:



Como se ve, para un rango bastante amplio de Req/Rcc, R'/Req está entre 3 y 5, de allí el valor "a ojo de buen cubero" de 4.
Carece de interés lo que pase para Req/Rcc superior a 0,15 pues se ve que para este valor la Vcc ya es menor que la Vca eficaz sin carga, o sea una regulación muy mala y probablemente bastante calentamiento de los bobinados. En el otro extremo, valores de Req/Rcc menores que 0,01 tampoco valen la pena pues dan regulación de carga mejor que 5% que queda enmascarada por las variaciones de Vred, y se está desaprovechando el trafo.

Otro caso real, con transformador desconocido:
- Vprim = 227V
- Rprim = 1136 ohm
- Vsec = 19,5V sin carga
- Rsec = 16,0 ohm
Req = 1136 * 19,5/227 + 16,0 = 24,38 ohm
Se estima que será R' = 4 * 24,38 = 97,5 ohm
Si fuese así, una variación de consumo de 75mA debería hacer bajar la Vcc en 7,3V. Se midió 6,9V.

 

Miscelánea

Al experimentar demasiado con un transformador se corre el riesgo de cortar alguna de sus conexiones. Tomar recaudos como este:

Un gabinete improvisado pero seguro, a prueba de contactos y tironeo de cables, que se usó una vez:

Detalles no tratados en esta nota:
- Variación en la R de los bobinados por el aumento de temperatura.
- Efecto de la inductancia de dispersión entre bobinados.
- analizar más ejemplos reales, con Rs de los bobinados, coef de temperatura del Cu

- decidir cómo se considera los secundarios con punto medio.

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