Publicado en Juventud Rebelde, marzo 19 2009

  Física y béisbol

Un par de ideas sobre la ‘jonroneabiIidad’

por ERNESTO ALTSHULER*

Durante la transmisión del juego Cuba vs. Japón del domingo 15 de marzo de 2009, en el Petco Park (San Diego), se dijo en la TV que allí había mucho menos posibilidades de batear jonrón que en el Foro Sol (México) donde había tenido lugar la primera etapa clasificatoria de Cuba.

Se argumentaba, para sustentar esta aseveración, que el valor de la gravedades superior en el Petco Park que en el Foro Sol, ya que el primero se encuentra a nivel del mar, y el segundo  aproximadamente a dos kilómetros de altura.  Ello suena razonable, pero probablemente no es la causa fundamental por la cual el Foro Sol es más «jonroneable» que el Petco Park (suponiendo que las dimensiones de ambos estadios por los jardines son muy parecidas).

Es cierto que la aceleración de la gravedad (la «g» tan odiada por algunos durante sus estudios de preuniversitario) debe tener un valor ligeramente mayor en el Petco Park que en el. Foro Sol. En rigor; estas diferencias vienen dadas fundamentalmente por la distinta latitud geográfica de los estadios, y no tanto por tas diferencias de altura sobre el nivel del mar como se planteaba en la TV. En cualquier caso, cabría esperar que las pelotas en el Petco Park son más fuertemente atraídas hacia el suelo por la gravedad, y «caminarán» menos en el aire.  Pero se ha determinado que la diferencia de g entre dos puntos del planeta difícilmente rebasa un 0,5 por ciento.

Si uno evalúa las ecuaciones del proyectil que se imparten en el preuniversitario, para una velocidad inicial de la pelota, como la que puede producir un batazo de Frederich Cepeda, los alcances horizontales calculados para los valores de la aceleración gravitatoria en Ciudad México y en San Diego difieren en menos de 1/1000.  O sea, podemos decir que las variaciones de la fuerza de gravedad en la práctica son demasiado pequeñas para cambiar la «jonroneabilidad» de un estadio debido a su altura sobre el nivel del mar o a su latitud geográfica.^[1]

Pero cuando el río suena, es porque piedras trae.  No creo que la información que se dio en la TV haya sido totalmente inexacta: alguna relación debe haber entre la altura sobre el nivel. del mar y la «jonroneabilidad» de un estadio de pelota. Al respecto, voy a tirar no una pelota de béisbol, sino una piedra cómo se suele decir. Comenzaré haciendo notar al lector que el modelo que he usado hasta momento en mi razonamiento es peligrosamente simple. La simplificación radica en que no he tenido en cuenta la fricción de la pelota con el aire. Si además de la fuerza gravitatoria incluyéramos en nuestro razonamiento la fricción, obtendríamos ecuaciones más  difíciles de resolver, y también asombrosos resultados.

La trayectoria de un proyectil lanzado en el vacío describe una parábola perfecta, y un proyectil lanzado en el aire bajo idénticas condiciones iniciales muestra una trayectoria parabólica que se «comprime» en su segunde mitad, lo que resulta en mucho menor alcance horizontal. Este resultado sugiere que la altura sobre el nivel del mar de un estadio puede jugar un papel importante en su «jonroneabilidad»: el aire en un estadio cercano al nivel del mar (como el Petco Park), tiene una densidad de aproximadamente 1,2 kg/m3, mientras que a una altura de dos kilómetros (como en el Foro Sol) el aire posee una densidad de aproximadamente 0,9 kg/m3.  La diferencia es sustancial, de alrededor de un 30 por ciento. Como la fricción de la pelota con el aire aumenta con la densidad. de este,  es razonable pensar que la pelotas que vuelan en el Petco Park experimentan bastante más fricción que las que vuelan en el Foro del sol, y que por eso «avanzan menos».^[2]

En resumen: creo que la TV tenía razón en que la altura sobre el nivel del mar influye en la ‘jonroneabilidad' de un estadio, pero la justificación física probablemente no esté dada por las diferencias en la atracción gravitatoria, sino en la fricción del aire sobre la pelota.  Aun así, tomen ustedes estas ideas como la especulación de un físico mortificado por el resultado de un juego de béisbol.

Leonardo Da Vinci alguna vez dijo: «Ninguna investigación humana puede ser llamada ciencia real si no puede ser demostrada matemáticamente».   Esta frase puede tener muchos significados. pero en nuestro caso concreto la interpreto así: es necesario «ponerle números» a los valores de la fricción para la densidad de1 aire a nivel del  mar y a dos kilómetros de altura.  Sólo de esa manera pueden hallarse los alcances horizontales correspondientes, resolviendo las ecuaciones de rigor, y estaremos seguros entonces de por qué el Foro Sol es más jonroneable que el Petco Park.

Invito al lector a ponerle el cascabel al gato.

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[1].  La aceleración de la gravedad en La Habana es de aproximadamente 9,788 m/s², y fue medida por vez primera por el físico cubano Manuel F. Gran alrededor de 1923. EL péndulo original que utilizó para ello es el objeto más precioso que atesoro en mi oficina.

[2]. Quisiera hacer notar que ningún lanzamiento realizado por un pitcher es una verdadera recta: eso no lo permiten las leyes de la mecánica, sencillamente. Y de paso agregaría que curvas y sliders deben ser más pronunciados en el Petco Park que en el Foro del Sol, pues esos lanzamientos dependen críticamente de la fricción entre el aire y la pelota que se lanza rotando.

* Doctor en Ciencias Físicas. Decano de la Facultad de Física de la Universidad de La Habana.