TAREA  12 de Fluidos y Termodinámica

1.   Un gran depósito de agua tiene conectada una manguera, como ilustra la figura. El depósito está sellado en la parte superior y contiene aire comprimido entre la superficie del agua y la tapa. Cuando la altura del agua, h₂, es 3m, la presión manométrica, p₁, es 1,0 x 10⁵ Pa. Supóngase que el aire situado sobre el agua se dilata isotérmicamente.

a)  ¿Cuál es la velocidad de salida del agua por la manguera cuando h₂ = 3m? [RESP : V = 15.4 m/s]

b)  ¿Cuál es la velocidad de salida cuando h₂ ha descendido a 2 metros? Despréciese el rozamiento. [RESP : No tiene solución, la diferencia de presión no permite la salida de agua]

2.    ¿Cuál es la presión atmosférica a una altura de 5000 m, si el aire está a la temperatura uniforme de 0°C ? Esta es aproximadamente la altura máxima que alcanzan los aviones con cabinas sin presurizar.

 [RESP : 54,400 Pa]

      3.    Una llanta de automóvil tiene un volumen de 988plg³ y contiene aire a una presión manométrica de 24.2Lb/plg² cuando la temperatura es de -2.6^oC. Halle la presión manométrica del aire en la llanta cuando su temperatura se eleve a 25.6^oC y su volumen aumente a 1020plg³. (Considere 1 atm = 14.7 Lb/plg²)

[RESP :  26.9 Lb/plg²]

4.    El submarino Squalus se sumergió en un punto donde la profundidad del agua era 240pies. La temperatura en la superficie es de 27^oC y en el fondo de 7^oC. La densidad del agua del mar puede tomarse como 2 slugs/pie³.  a) Si una campana de inmersión con forma de cilindro circular de 8 pies de altura , abierto en la parte inferior y cerrado en la superior, se hace descender a dicha profundidad, ¿a qué altura ascenderá el agua en su interior al llegar al fondo? b) ¿A qué presión manométrica ha de comprimirse el aire suministrado a la campana cuando está en el fondo para expulsar de ella todo el agua?

      5.    La temperatura en la parte inferior de la atmósfera (la troposfera) no es uniforme, sino que disminuye al aumentar la altura. Demuéstrese que si se aproxima la variación de temperatura por medio de la relación lineal (Estudiar del libro de Texto)

donde T₀ es la temperatura en la superficie terrestre y T la temperatura a una altura y, la presión está dada por 

       siendo p₀ la presión en la superficie terrestre y M la masa molecular.

El coeficiente a se denomina "caída de temperatura por unidad de tiempo". Aunque varía con las condiciones atmosféricas, un valor medio es casi 0,6 °C /100 m.

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