1. Las magnitudes de los vectores A y B mostrados en la figura son A = 3m y B = 2m. Obtenga analíticamente la magnitud de: (a) A + B; (b) A – B.
Resp: a) 4.013m; b) 3.145m.
2. Una persona efectúa un desplazamiento de 4m en dirección 40o al norte del oeste y a continuación otro desplazamiento de 3m a 20o al sur del oeste. Halle la magnitud y dirección del desplazamiento resultante.
Resp: r = 6.082m; q = 165.2o.
3. Cuatro vectores, de 2m de magnitud cada uno, se muestran en la figura. (a) Exprese cada uno en notación vectorial unitaria. (b) Exprese su suma en notación vectorial unitaria. (c) ¿Cuál es la magnitud y dirección de su suma?
Resp: a)
A = (-i - 1.732j)m
B = (1.532i + 1.285j)m
C = (-1.732i + j)m
D = (1.638i - 1.147j)m
b) = (0.438i - 0.594j)m
c) r = 0.738m; q = 306.4o
4. Cada uno de los vectores en la figura, tiene una magnitud de 4m. (a) Exprese cada uno en notación vectorial unitaria. (b) Exprese su suma en notación vectorial unitaria. (c) ¿Cuál es la magnitud y dirección de su suma?
Resp: a)
A = (-3.625i - 1.69j)m
B = (2.571i - 3.064j)m
C = (-1.368i +3.758j)m
D = (-4j)m
b) = (-2.422i - 4.996j)m
c) r = 5.55m; q = 244.1o
5. En una competencia de yates los botes rodean tres boyas como se muestra en la figura. ¿Cuál es el desplazamiento desde la última boya hasta el punto de partida? Expresa la respuesta (a) en notación vectorial unitaria y (b) como una magnitud y dirección.
Resp: a) r = (-2.474i - 0.353j)km; b) r = 2.5km, q = 188.1o
