Actividad 13 de la Asesoría de Mecánica Clásica
1. Sobre un cuerpo cuya masa es de 8 kg y que va a una velocidad de 3 m/s comienza a actuar una fuerza de 30 N en la misma dirección del movimiento. ¿Cuál será su velocidad y cuál es la distancia recorrida cuando hayan transcurrido 8 seg.?
Resp: 33m/s; 144m.
2. Un cuerpo cuya masa es 4 kg se mueve con una velocidad de 6 m/s. ¿Que fuerza es necesario aplicarle para que en los próximos 10 seg recorra una distancia igual a : 40, 60 y 100 metros.
Resp: 1.6N, 0N y –3.2N.
3. Los dos vagones de igual masa (100kg) parten del reposo bajo la acción de una fuerza de 600 N. desprecie la fricción. (a) ¿que aceleración tienen?, (b) ¿cuál es su velocidad al cabo de 3 seg?, (c) si en ese momento se rompe la conexión entre los vagones y se separan, ¿cuál es el movimiento subsiguiente de cada vagón?, (d) ¿que distancia los separa al cabo de los 3 segundos siguientes? Resp: a) 3m/s2; b) 9m/s; c) uno se moverá con velocidad constante de 9m/s y el otro con una aceleración de 6m/s2; d) 27m.
4. Un hombre cuya masa es 70 kg esta en un ascensor. ¿Qué fuerza ejerce el ascensor sobre el hombre : (a) si sube con movimiento uniforme?, (b) si baja con movimiento uniforme?, (c) si sube con una aceleración de 3 m/s2?, (d) si baja con una aceleración de 3m/s2 y (e) si se rompe el cable y cae libremente?
Resp: a) Una fuerza vertical de 686N, b) igual que el anterior; c) Una fuerza vertical de 896N; d) Una fuerza vertical de 476N; e) Ninguna fuerza.
5. Un cuerpo de masa m recibe la acción de tres fuerzas F1, F2, y F3 Si m = 20 kg, F1 = 83 N en una dirección de 30º, F2 = 144 N en una dirección de 160o, y F3 = 100N en una dirección de 220º, halle el vector posición 5 segundos después de comenzar a aplicar estas fuerzas. Considere que el cuerpo parte del reposo.
Resp: r = (-87.5i + 16.5j)m
6. Un bloque de 50 kg, se mueve por medio de una fuerza que actúa sobre él según un ángulo de inclinación de 15º medidos sobre la horizontal. Si el bloque parte del reposo, y después de 48 metros, su velocidad es de 24 m/s. ¿Cual es la magnitud de la fuerza que actúa sobre el bloque? Y ¿Cuanto tiempo estuvo el bloque en movimiento?.
Resp : 310.58 N, 4 segundos
7. Un bloque de 3kg se halla suspendido del techo de un elevador. Encuentre la tensión en la cuerda dado que: (a) el elevador se mueve hacia arriba a 5m/s y frena a razón de 4m/s2. (b) el elevador se mueve hacia abajo a 3m/s y acelera a 2m/s2.
8. Un niño tira a 25o de un trineo de 3.6kg cuesta arriba en una pendiente de 15o sobre la horizontal, como se ve en la figura. Si la tensión en la cuerda es de 16 N ¿Cuál es la aceleración del trineo?
RESP: a = 1.49m/s2
9. Dos fuerzas, F1 =2 N a 30o con el eje x, y F2 = 4N a 75o con el eje x, actúan sobre un objeto. ¿Qué tercera fuerza, F3, que actúe sobre el objeto equilibrará las dos primeras?
RESP: (F3 = -2.76i – 4.86j)N
10. Un bloque de 5.5 kg está inicialmente en reposo sobre una superficie horizontal sin fricción. Es jalado con una fuerza horizontal constante de 3.8 N. (a) ¿Cuál es su aceleración? (b) ¿Cuánto tiempo debe ser jalado antes de que su velocidad sea de 5.2 m/s? (c) ¿Cuánto se aleja en este tiempo?
RESP: a) a = 0.69m/s2; b) t = 7.5s c) d = 19.5m