Actividad 7 de la Asesoría de Mecánica Clásica
1. Un tren partió del reposo y se movió con aceleración constante. En un momento dado estaba viajando a 33m/s y 160m más adelante lo estaba haciendo a 54m/s. Calcule, (a) la aceleración, (b) el tiempo requerido para recorrer esos 160 metros, (c) el tiempo requerido para que alcance la velocidad de 33m/s, y (d) la distancia recorrida desde el reposo hasta el momento en que el tren tuvo una velocidad de 33m/s.
RESP: a) 5.7m/s2; b) 3.67seg; c) 5.78seg; y d) 95.37m.
2. Un coche de 3.5m. de longitud viaja con una rapidez constante de 20m/s y se acerca a un cruce de 20m. de ancho. El semáforo se pone en amarillo cuando el frente del coche está a 50m. del cruce. Si el conductor pisa el freno, el auto frenará a -4.2m/s2; si pisa el acelerador, el auto acelerará a 1.5m/s2. El semáforo estará en amarillo durante 3s. Ignore el tiempo de reacción del conductor. ¿Deberá éste, para no estar en el cruce con el semáforo en rojo, pisar el freno o el acelerador? Donde quedaría en ambos casos?
RESP: Debe frenar, quedando a 2.4m del crucero (tardará 4.76 seg en detenerse). Si acelera el coche quedará en el crucero, con el frente a 3.25m del extremo opuesto de la calle)
3. Un corredor espera completar la carrera de 5000 metros en al menos 13 minutos (780 segundos). Después de exactamente 11 minutos de correr a velocidad constante, aun le faltan 800 metros. Si acelera a razón constante de 0.02 m/s2, en cuanto tiempo más le toma terminar la carrera?.
RESP: 107.5 seg.
4. Un coche y un camión parten del reposo en el mismo instante; el coche está a cierta distancia detrás del camión. El camión tiene una aceleración constante de 2.2m/s2, y el coche 3.5m/s2. El coche alcanza al camión cuando éste ha recorrido 60m. (a) ¿Cuánto tarda el coche en alcanzar al camión? (b) ¿Qué tan atrás del camión estaba el coche inicialmente? (c) ¿Qué velocidad tienen los vehículos cuando están juntos?
RESP: a) 7.385seg; b) 35.45m y c) Vauto= 25.8m/s Y VCamion = 16.2m/s
5. Un automóvil que parte del reposo, acelera 2m/s2 durante 5s. luego viaja a velocidad constante durante 7s. después acelera 1m/s2 durante 10 seg. y por último desacelera a 3m/s2 hasta llegar al reposo. (a) ¿Que distancia recorrió? (b) ¿Cuál fue el tiempo total que estuvo en movimiento?
RESP: a) 311.66m y b) 28.66seg.
6. Un automóvil de carreras acelera uniformemente a 1m/s2 partiendo del reposo ; alcanza una velocidad máxima de 100km/h y a continuación desacelera uniformemente y llega al reposo. Calcule el tiempo total transcurrido si la distancia cubierta fue de 1000m.
RESP: 72 seg.
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7. Un coche arranca desde el reposo y recorre la distancia de 150m en 10 segundos con una aceleración constante, después continúa moviéndose con velocidad constante durante otros 10 segundos. Finalmente el coche se detiene aplicando los frenos 20 segundos después. ¿Cuál es la distancia total recorrida?
RESP:
8. Un automóvil viaja a 90 km/h y desacelera a una razón constante de 1.6 m/s2. Calcule (a) la distancia que recorre hasta que se detiene, (b) el tiempo que tarda en detenerse, y (c) la distancia que recorre entre el primer y el tercer segundo.
RESP:
9. Un antílope que se mueve con aceleración constante cubre una distancia de 80 metros entre dos puntos en 7 segundos. Su rapidez al pasar el segundo punto es de 15 m/seg. a) ¿Qué rapidez tenía en el primero? b) ¿Cuál es la aceleración?
RESP:
10. Un auto y un camión parten del reposo en el mismo instante, encontrándose inicialmente el auto a cierta distancia detrás del camión. El camión tiene una aceleración constante de 2 m/seg2. Y el auto de 3 m/seg2. El auto revasa al camión cuando éste ha recorrido 75 metros. a) Cuánto tarda el auto en alcanzar al camión? b) A qué distancia se encontraba inicialmente el auto detrás del camión? c) Cuál es la velocidad de cada uno cuando están emparejados?
RESP: