1.    Hállense la magnitud y la dirección del vector representado por cada uno de los pares de componentes siguientes :

            A_x = 3 cm, A_y = -4 cm ; (Resp: A = 5 cm, q = 306.86^o.)

            A_x = -5 m, A_y = -12 m ; (Resp: A = 13 m, q = 247.38^o.)

            A_x = -2 N, A_y = 3 N. (Resp: A = 3.605 N, q = 123.69^o.)

 

2.    Las componentes del vector A son A_x = 2 cm, A_y = 3 cm; las del vector B son B_x = 4 cm, B_y = -2 cm. Hállense :

            a) Las componentes del vector suma A + B ; (Resp: R_x = 6 cm, R_y = 1 cm)

            b) La magnitud y la dirección de A + B ; (Resp: R = 6.082 cm, q = 9.46º.)

            c) Las componentes del vector diferencia A - B ; (Resp: R_x = -2 cm, R_y = 5 cm)

            d) La magnitud y la dirección de A - B.; (Resp: R = 5.385 cm, q = 111.8º.)

 

3.    Un cuerpo se desplaza 1000m en una dirección de 20º al Sur del Oeste, después cambia su dirección y recorre otros 1500m en una dirección de 40º al Sur del Este y por último realiza un tercer desplazamiento de 2000m a 30º al Este del Norte. Encuentre la magnitud y la dirección de la resultante.

Resp: R = 1282m, q = 19.4º

 

4.    La componente x de un vector tiene una magnitud de 25 metros y la componente y tiene una magnitud de 40 metros. Qué ángulo forma si :

a) Ambas componentes tienen sentido positivo. (Resp: q = 58º.)

b) Ambas componentes tienen sentido negativo. (Resp: q = 238º.)

c) La componente en x es positiva y la componente en y es negativa. (Resp: q = 302º)

d) La componente en x es negativa y la componente en y es positiva. (Resp: q = 122º)

 

5.    Un barco zarpa de Puerto Sagunto (España) dirigiéndose directamente hacia el Este recorriendo una distancia de 50km, posteriormente cambia su dirección de navegación y ahora recorre 75km en una dirección de 40º al Sur del Este y finalmente recorre sus últimos 20km a 30º al Sur del Oeste. ¿Cuál es la magnitud y la dirección del desplazamiento resultante?

Resp: R = 107.2km, q = 327º

 

6.    Un Hombre camina 15 km hacia el Este y luego 10 km hacia el Norte. ¿ A que distancia se encuentra de su punto de partida? Si hubiera caminado en línea recta hacia su destino, ¿en que dirección debería haberlo hecho?

Resp : R = 18 km, dirección 33.7^o al Norte del Este

 

7.    Se tienen 3 desplazamientos sucesivos, 72.4 m a 32^o al Este del Norte, 57.3 m a 36^o al Sur del Oeste, 17.8 m al Sur. Encuentre la dirección y la magnitud de la resultante de estos tres desplazamientos.

Resp : R = 12.7 m, q = 39^o al Oeste del Norte

 

8.       Una persona se desplaza 250 m a 40º al Sur del Oeste, enseguida cambia su dirección y avanza otros 150 m a 30º al Norte del Oeste y por último se mueve 120 m a 30º al Este del Norte, a) ¿cuál es el vector resultante de estos tres desplazamientos? b) encuentre la magnitud y la dirección de este desplazamiento.

RESP: a) r = (-261.4i + 18.9j)m; b) r = 262m, q = 175.8^o

 

9.    Un cuerpo se desplaza 1000m en una dirección de 40º al Norte del Este, después cambia su dirección y recorre otros 1500m en una dirección de 20º al Este del Sur y por último realiza un tercer desplazamiento de 800m a 30º al Sur del Oeste. Encuentre a) el vector resultante de estos tres desplazamientos, b) la magnitud del vector resultante y c) su dirección con respecto al eje positivo de las “x”.

RESP: a) r = (586.2i - 1166.7j)m; b) r = 1305.7m, q = 296.6^o

 

10.    Dados los siguientes desplazamientos:

a = 100 m a 40º Sur del Oeste

b = 150 m a 20º al Norte del Este

c = 80 m a 30º al Sur del Este.

a) encuentre el vector resultante, b) la magnitud del desplazamiento resultante y c) la dirección del vector resultante.

RESP: a) r = (133.6i - 52.9j)m; b) r = 143.7m, q = 338.3^o

 

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