Nombre :____________________________________________________ Mat : ______________
RESUELVA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS :
1. Para chamaco (llamado Julián) se desplaza 420m en una dirección de 40º al Este del Sur. Determine el vector cartesiano de este desplazamiento.
2. Un cuerpo se desplaza 200m a de 40º al Norte del Este, después cambia su dirección y recorre otros 300m en una dirección de 20º al Oeste del Sur. Encuentre el vector resultante de estos dos desplazamientos y exprese el resultado en notación de vectores unitarios.
Suponga que se tienen los siguientes vectores :
a = i - 2j + 4k b = 2i + 3j - 4k c = 2i – j + 3k, d = -2i + 3j – 5k
3. Encuentre : 2a + b – 3c + 4d
4. Encuentre el ángulo entre b y d
5. Encuentre b x c
Si la posición de un objeto(en metros) en movimiento rectilíneo se define en términos de la ecuación siguiente: x = -12 + 16t + 3t2 - 4t3, encuentre :
6. La velocidad media entre t =1 y 4 seg.
7. La aceleración instantánea en t = 1seg.
8. ¿Cual es el valor de la velocidad máxima? ¿y en que momento ocurre?
9. Dos coches arrancan (desde el reposo) del mismo lugar, el primero lo hace con una aceleración constante de 2m/s2. Dos segundos después arranca el segundo coche; si logra alcanzar al primer vehículo 8 segundos después de haber arrancado, ¿cuál fue su aceleración?
10. Una piedra se tira verticalmente hacia arriba con una velocidad de 6.1m/s desde el techo de un edificio. Llega al suelo con una rapidez de 25.8m/s. Determine la altura del edificio
11. Se arroja una pelota al aire desde una azotea a 10 metros sobre el suelo. Su velocidad inicial es V0 = (8.5i + 6.36j) m/s. Encuentre su vector velocidad al momento de chocar con el suelo.
12. Un bulto de cemento cuelga suspendido de dos cuerdas (fig 1), las cuales forman ángulos de q1 = 50º y q2 = 40º. Si el bulto tiene una masa de 50kg, determine las tensiones en las cuerdas.
13. Dos bloques están en un plano inclinado, tal como lo muestra la figura 2, si mk entre m2 y el plano es de 0.1, y la aceleración del sistema es de 2.6m/s2, determine la masa m1, si m2 tiene un valor de 30kg. Considere que el ángulo formado por el plano es de 30º.
14. El bloque de 3kg mostrado en la figura 3, desciendo por el plano inclinado sin fricción. Si el resorte se comprime 50cm, determine la distancia “d” entre el resorte y el punto de partida.
15. Un bloque se desliza sobre la superficie mostrada en la figura 4, si existe fricción SOLO entre los puntos B y C, entre los cuales mk es de 0.45,determine la velocidad del bloque al pasar por el punto C.
16. Determine el ángulo q entre las cuerdas mostradas en la figura 5.
17. Considerando la figura 6, encuentre el vector resultante en A debido a F1 y F2.
18. Determine el momento que F2 produce en el origen.
19. En la figura 7, considere que q = 40º. Encuentre el momento que F produce en el punto A.
20. A que casa pertenece Harry Potter?
a) Ravenclaw b) Gryffindor c) Hufflepuff d) Slytherin