Ehekachiktli con tubo resonador abierto
Un antiguo generador de caos, sonidos y ruidos complejos, llamado aer�fono de doble diafragma, flauta de fuelle, de muelle, de resorte de aire y oboe o clarinete maya.
Roberto Vel�zquez Cabrera
Instituto Virtual de Investigaci�n Tlapitzcalzin.
(Documento consultivo en construcci�n)
Primera versi�n 12 de julio de 2003.
Introduci�n y antecedentes.
El objeto de este estudio virtual o experimental es analizar el Ehekachiktli con aeroducto y resonador tubular. Es uno de los miembros desarrollados de la extraordinaria familia de aer�fonos mexicanos que producen se�ales con ruido. Su mecanismo o coraz�n sonoro es el del antiguo Ehekachiktli bucal [1], analizado con anterioridad. Su dise�o interno es parecido al del Ehekachiktli con aeroducto [2] o silbato de aire, pero difiere de �ste en el �ngulo de entrada del aire a la c�mara generadora de ruido y en lugar de una campana tiene un tubo resonador abierto, en ocasiones con uno o dos hoyos obturadores.
El Ingeniero Jos� Luis Franco [3], fue el primero que empez� a estudiar los llamados aer�fonos de doble diafragma o de fuelle de aire. Desafortunadamente, s�lo publicaron uno de sus estudios en el pa�s, en un peri�dico nacional. La palabra diafragma no se aplica bien al caso, porque los dos hoyos que tiene el mecanismo sonoro de estos aer�fonos son de diametro fijo, ya que son perforaciones circulares en el barro, y un diafragma es un obturador que puede variar en su abertura como el usado en las c�maras fotogr�ficas para regular la cantidad de de luz que llega a la pelicula.
La estructura interna de estos bienes sonoros se puede mostrar con claridad usando un modelo did�ctico de barro o un dibujo del Ing. Franco.
Corte del Ehekachiktli con aeroducto y tubo resonador.
Dibujo de Jos� Luis Franco, publicado por Samuel Mart�. INAH [4].
Los componentes organol�gicos de la "flauta maya de fuelle" se pueden listar usando el dibujo con n�meros: 1) aeroducto por donde se introduce la corriente aire; 2) primer hoyo de entrada a la c�mara generadora de caos; 3) segundo hoyo; 4) c�mara globular que funciona como un resonador de Helmholtz; 5) hoyo obturador y 6) tubo resonador. En la zona pintada con color amarillo, entre los dos peque�os hoyos circulares 2 y 3, se forma la peque�a c�mara que genera el caos y el ruido. Opera como se describe con cierto detalle en el estudio del antiguo Ehekachiktli bucal, pero en este caso funciona dentro del aer�fono.
Varios investigadores dieron a conocer textos de los descubrimientos del ingeniero Franco y algunos publicaron otros dibujos o fotos de artefactos sonoros almacenados en museos. Uno de ellos es Samuel Mart� [4] en 1962 y otro es Pablo Castellanos [5] en 1970. Tambi�n Guillermo Contreras, investigador de CENIDIM y profesor de la Escuela Nacional de M�sica de la UNAM, en su libro de 1988 [6], comenta estos aer�fonos y proporciona dibujos de cortes de ellos. Susan Rawcliffe, ceramista, m�sica e investigadora independiente, en su art�culo de 1992 [7] proporciona un dibujos del ingeniero Franco, junto a otros de la misma familia.
Sin embargo, en la literatura no se han incluido los an�lisis ac�sticos de estos ar�fonos ni se han encontrado grabaciones o estudios de sus sonidos. Tampoco se conocen representaciones iconogr�ficas antiguas de este caso, pero se sabe que existen varios en museos nacionales y del exterior. Hace a�os, hab�a uno en la Sala Maya del Museo Nacional de Antropolog�a con una radiograf�a, antes de que la cerraran para remodelaci�n. Esa radiograf�a era muy importante porque adem�s de mostrar con claridad la estructura interna de una "flauta maya de fuelle de aire", fue la �nica expuesta en una sala, de los miles de aer�fonos antiguos almacenados en bodegas de museos.
La falta de inter�s y oposici�n para analizar a fondo la organolog�a mexicana y obtener informaci�n de su descripci�n y funcionamiento, de parte de los administradores y curadores de los museos, es tan fuerte que ni siquiera con la autorizaci�n de Ley ha sido posible tomar radiograf�as de aer�fonos antiguos recuperados, requeridos en estudios del autor. Por las publicaciones analizadas, parece que el an�lisis arqueol�gico se reduce a los aspectos visuales externos de los bienes antiguos, aunque estos sean sonoros, como cuando se consideran s�lo como "figurillas" o se incluyen en exposiciones, publicaciones y salas de museos s�lo porque son retratos tridimesionales de personajes antiguos, ricos en su iconograf�a o hermosos en su terminado exterior.
En los museos de la Ciudad de M�xico ni siquiera han permitido an�lisis directos, porque dicen que eso compete a los arque�logos responsables o porque argumentan que los reglamentos no lo permiten. Pero no se han localizado los reglamentos de los museos que incluyan esas prohibiciones y no se ha encontrado en la literatura ning�n estudio formal de la funci�n sustantiva sonora de ning�no de los miles de aer�fonos mexicanos antiguos almacenados en museos, exploraciones o colecciones, de parte de alg�n arque�logo. En la pr�ctica, basta que un administrador de un museo o un curador no este de acuerdo, para que las autorizaciones reglamentarias emitidas en papel oficial no puedan ser ejecutadas en la realidad.
La informaci�n arqueol�gica de los bienes sonoros podr�a dar pistas sobre su posible utilizaci�n original, pero en es muy limitada, ya que no se conocen publicaciones de las exploraciones en que se encontraron aer�fonos antiguos. La informaci�n m�s importante que se ha dado a conocer sobre los "aer�fonos de doble diafragma" de museos es la que se muestra en algunos dibujos y fotos, como las dadas a conocer por Samuel Mart� [4], acompa�adas de textos del Ing. Franco, y en otras fotos, dibujos y textos de Guillermo Contreras [6]. El ingeniero Franco [3] coment� que estos aer�fonos pueden pertenecer al menos al siglo octavo a.C. en un contexto olmeca, sin precisar el lugar exato de su procedencia. Parece que algunos con figuras de "animales barrigones" son de la zona maya como la Isla de Jaima, seg�n Mart� [4], pero como en esa Isla hab�a muchos entierros de personajes con objetos provenientes de varias zonas mayas, ni siquiera se conoce su origen exacto.
"Flauta maya de fuelle de aire con diafragma doble" publicada por Mart� [4], por cortes�a del Museo Americano de Historia Natural de Nueva York. Fue patinada para darle un toque cl�sico y se retoc� el fondo.
Parece que una "flauta de muelle con diafragma doble" y los dem�s artefactos sonoros de la colecci�n Mart�, se encuentran arrumbados en una bodega del Museo de San Jacinto, de la Ciudad de Oaxaca, en d�nde en materia de artefactos sonoros prefieren poner en sus vitrinas hasta radios viejos, aunque no sean ni originarios de Oaxaca.
Hay otros aer�fonos mesoamericanos ruidosos poco conocidos, que tienen mecanismos sonoros similares y tubos resonadores acoplados, como la extraordinaria Gamitadera olmeca, en excibici�n en el Museo de Antropolog�a de Xalapa, pero �sta no tiene aeroducto tubular y su tubo resonador es cerrado con un gran hoyo lateral inferior. Por ello podr�a ser clasificar como un Ehekachiktli con tubo cerrado y sin aer�ducto tubular.
Los miembros de esta familia de aer�fonos singulares se puedieron construir en un infinidad de tama�os y formas externas, como algunos cientos de modelos experimentales de barro hechos por el autor.
Ejemplo de modelo experimental con calaveras.
Construcci�n.
La construcci�n de estos artefactos no es sencilla, sobre todo, si se desea generar sonidos potentes. La construcci�n de los cientos de modelos ha mostrado que es m�s efectivo iniciar el proceso con el moldeado del coraz�n del mecanismo sonoro. Si se pretende generar sonidos complejos, el di�metro del hoyo redondo del resonador globular debe ser un poco mayor que el del primer hoyo de entrada. Si �ste se moldea bien y se deja endurecer un poco, es probable que las dem�s partes funcionen correctamente. El tubo del aeroducto y los resonadores tubular y globular se pueden moldear por separado, para ser pegados por pastillaje al generador de ruido. Es posible hacer dos hoyos grandes en el aeroducto y en el resonador globular (que son los que deben pegar primero al coraz�n sonoro), enfrente de los hoyos internos del mecanismo sonoro, para afinar su operaci�n desde fuera usando un palito redondo picudo. Para probar el aer�fono, los dos hoyos externos se tapan con los dedos y ya que funcione bien se cubren con barro y se pega el resonador tubular.
El barro es el mejor material para hacer este tipo de artefactos sonoros. No se pueden maquinar en una s�la pieza en materiales r�gidos como madera, hueso, metal, etc., por lo complejo de su dise�o interior. Se ha visto que se pueden hacer modelos en partes usando materiales vegetales naturales, trabajados y pegados, usando una ca�a o carrizo como tubo y semillas o nueces huecas como resonador globular, aunque no se han encontrado artefactos antiguos hechos de esa manera, posiblemente por ser materiales perecederos que se deterioran con el tiempo.
Modelo experimental con tubo de carrizo y resonador globular de c�scara de nuez de madamia, sobre una piel de gato mont�s.
An�lisis sonoro espectral de modelos experimentales.
Los ejercicios de organolog�a experiemental no son conocidos en la arqueolog�a tradicional, ya que se desprecian los an�lisis usando r�plicas f�sicas o modelos matem�ticos, que son muy usados en procesos de dise�o y evaluci�n en ingenier�a y en investigaciones cient�ficas. Tampoco han interesado explorar el espacio de los atributos ac�sticos antiguos, ya que ning�n aerofono rescatado y almacenado en museos nacionales ha podido viajar a un buen laboratorio con equipo de metrolog�a ac�stica, ni a sitios donde pudieron ser tocados en la antiguedad, para analizar sus propiedades sonoras en situaciones controladas o en contextos y espacios antiguos. Los modelos experimentales del autor s� lo han hecho, en ocasiones superando dificultades administrativas, porque los guardias dicen que "no esta permitido tocar instrumentos musicales en los sitios arquol�gicos". A algunos administradores del patrimonio cultural antiguo, se les ocurri� reintalar esa prohibici�n impuesta inicialmente durante la conquista y la colonizaci�n, por otros que tambi�n despreciaban los artefactos sonoros mexicanos y sus sonidos.
Como no ha sido posible tener acceso a los artefactos sonoros de los museos y colecciones, los an�lisis s�lo se pueden hacen utilizando modelos experimentales. Aun si se tuvieran a la mano, los artefactos sonoros antiguos no se pueden modificar para analizar hip�tesis con estructuras y dimensiones diferentes.
Con los modelos experimentales, se ha visto que la operaci�n b�sica de estos aer�fonos es muy sencilla, por contar con un aeroducto, pero pueden producir sonidos complejos si la entrada de aire es compleja. Algunos tienen hoyos obturadores, pero con su operaci�n la fundamental F0 se altera muy poco. Se pueden alterar m�s cambiando la presi�n y velocidad del aire de entrada o formando otro resonador con las dos manos alrededor de la salida del tubo resonador y modificando su tama�o y la abertura de salida de los sonidos, durante el soplado.
No es �til aplicar a estos artefactos sonoros enfoques de an�lisis musical, porque sus sonidos no son musicales, en el sentido occidental moderno. Aunque algunos investigadores han tratado de aplicar conceptos musicales a estas se�ales, como cuando dicen que est�n entonadas a una determinada nota musical, pero que sus escalas son muy rudimentarias. Basta ver la expresi�n del rostro de un m�sico actual, cuando escucha esos sonidos antiguos, para ver lo alejado que se encuentran de los gustos y usos modernos musicales.
Han mencionado que los sonidos de esos aer�fonos pueden ser gangosos y por eso los han equiparado con el timbre de instrumentos musicales de leng�eta, pero no se han proporcionado los an�lisis de las se�ales que muestren las similitudes. Parece que los estudios realizados han sido s�lo de o�do, sin utilizar herramientas ac�sticas o de an�lisis de se�ales. No se trata de menospreciar el sistema auditivo, ya que un o�do bien entrenado es excelente para analizar se�ales audibles en bandas muy anchas de frecuencia y amplitud, pero el lenguaje musical es pobre para describir sonidos complejos no musicales, como los de los artefactos de este caso y los de algunos instrumentos musicales antiguos.
Las componentes de frecuencia de sonidos complejos se pueden analizar usando herramientas modernas para el an�lisis de se�ales, en el dominio de las frecuencias. Por ejemplo, el an�lisis espectral del sonido de un modelo experimental de barro y el de carrizo y macadamia se pueden mostrar con espectrogramas. Para el primero se utiliza un espectrograma en 3 dimensiones (intensidad en dB, F0 y tiempo), para observar su comportamiento en el tiempo y otros para su proyecci�n en 2 dimensiones, para ver el detalle de la intensidad de la se�al con ruido en todo su banda espectral. En las gr�ficas siguientes la intensidad es diferente, ya que en la primera est� dada en una escala de decibelios (dB) y en la segunda es una escala decimal. Tambi�n la frecuencia se presenta en forma diferente, ya que se utiliza una escala musical logar�tmica en primera y en la segunda y tercera una escala lineal.
Espectrograma en 3 dimensiones del un sonido ruidoso del un modelo de barro.
Espectrograma en 2 dimensiones del mismo sonido ruidoso
Espectrograma de un sonido del modelo de carrizo y macadamia.
En los espectrogramas anteriores, se puede observar con claridad que no se trata de sonidos musicales. Se puede ver bien que se producen crestas de se�ales amplias con bajo factor de calidad Q (o agudeza del sonido) y con ruido en una banda ancha, d�nde el pico m�s alto no es el de m�s baja frecuencia. Adem�s, es muy dif�cil asignar la equivalencia de un nota de una escala musical convencional a los sonidos que parecen gru�idos de animales desconocidos o a los generados por fen�menos de la naturaleza o del inframundo, que contienen sonidos, ruido y timbres no conocidos en la m�sica.
Ahora no es posible analizar los sonidos de los "oboes" mayas, porque no est�n disponibles. Tampoco se dispone de un oboe europeo para analizar sus sonidos, pero es posible hacer otro ejercicio. Utilizando un espectrograma es sencillo mostrar con claridad que las se�ales de los instrumentos de leng�eta (incluyendo los m�s sencillos y antiguos) tienen una gran cantidad de arm�nicas puras bien definidas con alto factor de calidad Q, sin ruido entre ellas, lo que muestra la limpieza e intensidad de las frecuencias Fn de sus sonidos y que son muy diferentes a las se�ales mostradas anteriormente.
Espectrograma del sonido de un peque�o tubo de carrizo con leng�eta.
En todos los experimentos realizados con aer�fonos similares, se ha podido observar que el principal efecto del tubo resonador es que influye en que las frecuencias de resonancia asociadas a sus dimensiones se generen con mayor intensidad en una de sus crestas anchas de bajo Q. Pueden generan sonidos gangosos o de silbidos, pero no son como los convencionales, parecen gemidos o ruidos de animales o seres desconocidos, como se ha mostrado con claridad en el extraordinario Tlemaitl rugidor, sahumador generador de aullidos espeluznantes.
Algunas caracter�sticas y propiedades de mecanismo sonoro se describen en el estdudio del Ehekachiktli bucal [1], pero el efecto exacto de las variaciones en sus dimensiones es un misterio, ya que con muy peque�os cambios en su dise�o es posible generar sonidos muy diversos y aun m�s impresionantes, similares a los que emiten los animales cuando est�n sufriendo, como el que produce un modelo experimental de barro.
Espectrograma del sonido parecido al de un puerco cuando lo est�n matando.
Tambi�n se ha visto que esos generadores de ruido se pueden acoplar a tubos de mayor dimensi�n, como los de guaje usados en trompetas mayas mostrados en el estudio de las Trompetas de Bonampak.
Potencia ac�stica radiada y percibida.
Otro factor importante en el an�lisis de artefactos generadores de sonidos es su potencia ac�stica, para determinar su posible alcance y entorno espacial de su mejor utilizaci�n. La potencia ac�stica radiada real de estos aer�fonos puede ser alta, hasta 1 Watt (109 dB a 1 m y cero grados) en los mejores dise�os experimentales, aunque generalmente la impedancia del complejo mecanismo sonoro aten�a un poco la potencia, hasta cerca de 0.5 Watts.
La potencia ac�stica radiada se estim� con la formulas 1 y 2 expresadas en formato de MS Excel:
I = + (10 ^-12) * 10 ^ (dB/10) (1)
W = 4 * PI() * I (2)
Donde,
I = intensidad del sonido (W/m2)
dB = presi�n sonora medida con un son�metro (dB) a un metro y 0 grados
PI = 3.1416....
W = potencia ac�stica radiada (Watts)
La potencia percibida de estos sonidos es aun mayor porque contienen crestas y ruido en la banda de mayor impacto auditivo en los seres humanos (1-6 kHz).
Las caracter�sticas ac�sticas de estos artefactos sonoros los hacen ideales para ser usados en diversas ceremonias y ritos antiguos, como los relacionados con el aire, la muerte y el inframundo y para imitar sonidos de animales. Se ha visto que sus sonidos pueden ser muy impresionantes en lugares cerrados, como cuartos, grutas y cuevas. Pueden tener efectos muy especiales si se tocan en grandes grupos de estos artefactos o con silbatos, porque producen interferencias, batimentos, vibraciones y estimulos neuronales, que no se pueden generar de otra manera.
Comentarios finales.
Se ha mostrado que es posible estudiar artefactos sonoros complejos y analizar algunos de sus atributos sonoros o ac�sticos, aun sin tener acceso directo a los bienes sonoros antiguos, como se ha demostrado tambi�n en otros estudios del autor [8].
Con este estudio ya se puede integrar la estructura fundamental completa del �rbol, o rama de la familia mexicana de aer�fonos ruidosos, que se ha denominado como Ehekachiktli en honor al dios del viento y por las caracter�sticas de sus sonidos. El poder integrar esta familia sonora es un logro relevante para la organolog�a mexicana, ya que se ha detectado que aun los expertos que estudian nuestros bienes muebles e instrumentos antiguos no los conocen bien. Idealmente, cada rama del �rbol de la rica organolog�a mexicana deber�a ser analizada en forma similar, considerando los artefactos antiguos que han sido recuperados, complementada con an�lisis experimentales.
Con la divulgaci�n de la estructura completa y los elementos m�s importantes de esta familia sonora mesoamericana hasta las clasificaciones organol�gicas existentes se pueden beneficiar, ya que no ha sido incluida en ninguna de ellas, porque no se conoc�an bien. Con los modelos experimentales construidos, se pueden prever otros casos posibles, aunque aun no se hayan encontrado.
Esta familia de aer�fonos es la muestra m�s clara de que la pr�ctica y el consepto musical antiguos eran mucho m�s amplios que los actuales y es una evidencia de su singularidad en la orgaolog�a universal conocida, en cuanto a dise�os, sonidos y usos. Este Ehekachictli y otros miembros desarrollados de su famila no se han encontrado en otraz zonas y culturas del exterior. Esta familia puede ser un �rbol separado del resto de la organolog�a conocida, porque el coraz�n de su mecanismo sonoro es muy diferente a los del resto de los aer�fonos antiguos y modernos.
Sin embargo, se ha comentado que a pesar de que existen modernas tecnolog�as, modelos matem�ticos (como las ecuaciones diferenciales parciales de Boltzmann), laboratorios avanzados (de din�mica de fluidos) y herramientas con tecnolog�a de punta (supercomputadoras y redes) para el an�lisis, visualizaci�n o simulaci�n de sistemas turbulentos o ca�ticos complejos, ni siquiera conocemos el funcionamiento exacto y detallado del mecanismo sonoro de los m�s sencillos y antiguos aer�fonos ruidosos de dos hoyos que se dise�aba y constru�an, al menos, desde hace 3,000 a�os.
Ahora, a pesar del gran desarrollo m�dico, neurol�gico y psicol�gico, no sabemos tampoco el uso original exacto de esos extraordinarios y singulares artefactos que pueden generar se�ales fuertes, complejas, con ruido y con posibles efectos f�sicos y mentales especiales en el ser humano. Sin duda, la completa comprensi�n de su funcionamiento y la determinaci�n de su posible utilizaci�n representan retos para la investigaci�n avanzada.
La principal limitante metodol�gica es que no existen protocolos de evaluaci�n o an�lisis de aer�fonos antiguos y menos para los que producen ruido. Lo m�s avanzado que se ha hecho con los aer�fonos modernos, desde principios del siglos pasado, es tratar de entender su funcionamiento, empezar a modelar con detalle y rigor su comportamiento sonoro y conocer sus efectos, pero eso mismo no se ha intentado con los miles de aer�fonos mexicanos antiguos que han sido rescatados y menos con los generan ruido.
Sin duda, esta familia extraordinaria de aer�fonos mexicanos puede ser sujeta de investigaciones m�s avanzadas, pero la mayor limitante real es que no se han encontrado instituciones ni expertos de las especialidades relacionadas interesados en apoyar su desarrollo. Ni siquiera en el sector educativo y de investigaci�n se han interesado en conocer m�s sobre nuestras tecnolog�as sonoras propias y singulares en la historia de la humanidad, como la del milenario Ehekachictli mesoamericano.
Referencias.
1. Vel�zquez-Cabrera, Roberto. "Ehekachiktli bucal". (http://mx.geocities.com/curinguri/bucal/bucal.html)
2. Vel�zquez-Cabrera, Roberto. "Ehekachiktli con aeroduto". (http://www.geocities.com/mctlapitzali/aire/ehekachiktli.html)
3. Jos� Luis Franco C. Musical Instruments from Central Veracruz in Classic Times.Ancient Art of Veracruz. Exhibition Catalog of the Los Angeles County Museum of Natural History, 1971.
4. Mart�, Samuel. "Instrumentos Musicales Precortesianos". INAH. 1968
5. Castellanos, Pablo. "Horizontes de la M�sica Precortesiana". FCE, 1970
6. Contreras Arias, Guillermo. Atlas Cultural de M�xico. M�sica. , SEP-INAH-PLANETA, 1988.
7. Rawcliff, Susan. "Complex Acoustics in Pre-Columbian Flute Systems". EMI. Vol. 8. # 2, 1992. (http://www.windworld.com/emi/). (http://www.artawakening.com/soundworks/)
8. "Aer�fonos mexicanos".(http://www.geocities.com/rvelaz.geo/spanish.html)