Primera ley

Los planetas describen órbitas elípticas estando el Sol en uno de sus focos

Una elipse es una figura geométrica que tiene las siguientes características:

Semieje mayor a
Semieje menor b
Semidistancia focal c
La relación entre los semiejes es a2=b2+c2
La excentricidad se define como el cociente ?=c/a
r1 es la distancia más cercana al foco (cuando ?=0) y r2 es la distancia más alejada del foco (cuando ?=?). Vemos en la figura que r2+r1=2a, y que r2-r1=2c

Segunda ley

El vector posición de cualquier planeta respecto del Sol, barre áreas iguales de la elipse en tiempos iguales.

La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular L es el producto de la masa del planeta, por su velocidad y por su distancia al centro del Sol.

L=mr1·v1=r2·v2

TERCERA LEY DE KEPLER

Los cuadrados de los tiempos empleados por los planetas en una revolución completa alrededor del sol, sus períodos de revolución, mantienen con los cubos de los semiejes mayores de la elipse que describen una proporción constante.

Esta Ley se puede generalizar para otros sistemas solares. La proporción entre el período y el semieje mayor es la misma para todos los planetas que giran alrededor de un mismo astro y depende de la masa del astro central.

T2/a3 =constante

Las dos primeras Leyes de Kepler se refieren a las relaciones que existen entre un planeta y su órbita mientras que la tercera Ley relaciona variables ( R y T) de varios planetas entre si.

La gráfica que resulta al representar a3 frente a T2 , para los planetas del sistema solar, es la siguiente:

Es imposible expresar la relación que describe esta Ley con el lenguaje normal, es necesario recurrir a relaciones del lenguaje matemático. El lenguaje normal podría decir: "si es mayor la distancia será mayor el período", pero no podría precisar el significado de cuadrado ni de cubo de ninguna magnitud.

Newton dedujo, medio siglo más tarde, partiendo de esta tercera Ley de Kepler y con la ayuda de la segunda Ley de Newton, la Ley de Gravitación Universal .