INTERAZIONE TRA CRITERI E ANALISI DELLA ROBUSTEZZA IN PROBLEMI DI SORTING MULTICRITERIALE: UN APPROCCIO CON L’INTEGRALE DI cHOQUET
Massimo Riccardo Costanzo, Salvatore Greco,
Benedetto Matarazzo,Antonino Damiano Rossello
Facoltà di Economia, Università di Catania,
Corso Italia, 55, 95129 – Catania
ELECTRE TRI (si veda Roy e Bouyssou 1993) è un metodo molto noto che, sulla base di una molteplicità di criteri o punti di vista, permette di assegnare le azioni di un insieme A a delle categorie ordinate e predefinite (sorting), utilizzando una relazione di surclassamento fuzzy S:A´A®[0,1], a cui si associa la seguente semantica: "l'azione xÎA è almeno tanto buona quanto l'azione yÎA con una credibilità S(x,y)". Un tipico ambito di applicazione del metodo ELECTRE TRI è l'analisi di fido: in questo contesto, sulla base di un insieme di criteri rappresentativi della situazione aziendale, come per esempio i dati di bilancio e le caratteristiche del mercato e del management, ELECTRE TRI permette di ripartire le aziende che richiedono fido nelle classi delle aziende sicuramente affidabili, affidabili solo dopo ulteriori indagini, sicuramente non affidabili. Dal punto di vista operativo, l'applicazione di questo metodo richiede la definizione di diversi parametri: pesi, soglie di preferenza e soglie di veto per ciascun criterio considerato. La fissazione di questi parametri è una operazione che nella pratica si rivela delicata, sia con riferimento alle informazioni da richiedere al decisore, che con riferimento alle conseguenze che la scelta di determinati valori dei parametri ha sui risultati finali (stabilità dei risultati) (Dias e Climaco, 1999, Mousseau e Slowinski 1998, Mousseau, Slowinski e Zieniewicz 1999 e 2000).
In
questo lavoro si considera il caso in cui più decisori hanno delle difficoltà a
determinare valori precisi per l'insieme dei parametri. Tali difficoltà possono
provenire tanto dalla natura incerta e imprecisa dei dati, quanto dall'assenza
di consenso tra i decisori. Nell’approccio proposto si considera anche la
possibilità che esistano delle interazioni tra i criteri considerati, positive
(sinergia) o negative (ridondanza). Per tenere in considerazione questo
aspetto, si adotta una recente versione del metodo ELECTRE TRI (Montano Guzman 2000), che rappresenta
l'interazione tra criteri mediante una misura fuzzy, definita sull'insieme dei
criteri e che aggrega i surclassamenti marginali sui singoli criteri mediante
l’integrale di Choquet (Choquet, 1953/54), che è uno specifico integrale fuzzy
(Sugeno 1974; si veda anche Marichal 1998).
In
sintesi perciò si analizza l'integrazione tra tre approcci all'utilizzazione
del metodo ELECTRE TRI in problemi di classificazione ordinata:
1)
una fissazione dei parametri indiretta, che opera
mediante una specifica forma di regressione basata su un insieme di esempi di
assegnazione di azioni alle classi considerate: lo sforzo cognitivo richiesto
al decisore per questo tipo di informazione è molto minore di quello richiesto
per una fissazione diretta dei parametri preferenziali (con riferimento a
ELECTRE TRI si veda Dias e Climaco, 1999, Mousseau e Slowinski 1998, Mousseau,
Slowinski e Zieniewicz 1999; con riferimento alla determinazione della misura
non additiva dell’integrale di Choquet si veda Marichal e Roubens 1998 e
Angilella, Greco, Lamantia, Matarazzo 1999);
2)
una rappresentazione dell'interazione tra i criteri
basata sull'integrale di Choquet
(1953/54);
3)
un'analisi di robustezza, che si prefigge di studiare le
conseguenze delle variazioni dei valori dei parametri preferenziali sui
risultati finali della classificazione (si veda Dias, Mousseau, Figueira,
Climaco 2000).
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