תרגילים (m_Lecture11) בתכנות   MATLAB –
 המרצה: ד"ר דן אופיר

הנדסה אזרחית.

 במידת הצורך נתן להעזר בתוכניות מהאתר:
http://www.geocities.com/comp_ophir 

1. בעית תורת המספרים.
נתונים שני מספרים  שלמים (מספרים טבעיים),
יש למצא את המחלק המקסימלי המשותף 
(gcd - Greatest Common Divisor) שלהם .

דוגמאות: 1. המחלק הגדול המשותף של 8 ושל 12 הוא 4,
	     אמנם גם 2 הוא מחלק של 8 ושל 12.
2. gcd(1260,350)=70  	  

השיטה (Euler algorithm):
1. מחלקים את המספר הגדול במספר הקטן – אם אין שארית אזי המספר הגדול
                הוא ה-gcd אחרת: 
2. לוקחים את המספר הקטן של השלב הקודם ומחלקים אותו בשארית של
    השלב הקודם אם אין שארית אזי קבלנו את ה-gcd, אחרת חוזרים על 2.

כתוב פונקציה: gcd(a,b)  הנותנת את המחלק המשותף הגדול ביותר.

2. קומבינטוריקה:
2.1 בכמה אופנים נתן לסדר n עצמים בשורה?
      כתוב פונקציה P(n) המחשבת n! (מספר הפרמוטציות).
2.2  בכמה אופנים נתן להוציא k עצמים מקבוצה של n אברים.
     כתוב פונקציה המחשבת את Comb(k,n).

3.  בעיה הנדסית: שלושה מיגדלאורים (חיתוך לאחור):
ספינה נמצאת בלב ים, היא מבחינה בשלושה מגדלאורים A, B, C  בקואורדינטות (xA,yA), (xB,yB), (xC,yC) . את הקטע AB רואים מהספינה בזוית   α ואת הקטע
BC בזוית β.  קבע את מקומה של הספינה.

רמז: בנה שני מקומות הנדסיים (זויות היקפיות) מהם רואים את הקטעים AB
  ו-BC   בזויות α ו-β    בהתאמה.

נתונים מספריים:
(xA,yA) = (200,300)
(xB,yB) = (450,670)
(xC,yC) =(550, 800)
α = 27.4°
β = 42.6°
migdalor3.JPG