Venerdì, 5 febbraio 1999

Lettere e idee

LEGGE ELETTORALE

Un'analisi probabilistica

Si è sviluppato in questi giorni un intenso dibattito, acceso dalle dichiarazioni di alcuni uomini politici di primo piano, sulle caratteristiche della legge elettorale che scaturirebbe da un'eventuale vittoria del sì nel referendum antiproporzionale; in particolare, si è sostenuto da più parti che la legge elettorale risultante potrebbe produrre effetti aberranti, come l'assegnazione della maggioranza dei seggi alla coalizione sconfitta.

Mi sento in dovere, come ricercatore universitario di statistica, di scrivere per mostrare che queste preoccupazioni appaiono ad una più attenta analisi probabilistica largamente immotivate.

1) Qual è la probabilità che si verifichi un risultato paradossale come quello sopra descritto?

2) La legge risultante dal referendum renderebbe più o meno difficile il verificarsi di simili paradossi?

Per rispondere a queste domande, sì è messo in atto un programma informatico che simula il comportamento dei due sistemi elettorali: l'uninominale all'inglese e quello che uscirebbe dal referendum.

Abbiamo quindi simulato il risultato di 10.000 elezioni, ottenendo i seguenti risultati:

1) La percentuale di casi «anomali» (cioè i casi in cui la coalizione con minori voti viene ad ottenere la maggioranza dei seggi) con il sistema uninominale all'inglese è inferiore all'1,5% del totale.

2) La percentuale di casi «anomali» con il sistema referendario è ulteriormente più bassa, risultando inferiore all'1% delle simulazioni.

3) (Più importante) Da una analisi più approfondita dei risultati emerge con chiarezza che i casi «anomali» si riferiscono unicamente alle realizzazioni in cui la coalizione perdente ha ottenuto tra il 49,5% ed il 50% dei suffragi e quella vincente tra il 50% ed il 50,5%; in altre parole, l'anomalia ha una (piccolissima) possibilità di realizzarsi solo se l'elettorato è più o meno esattamente spaccato a metà (il che in pratica non si verifica mai). È evidente che in una situazione in cui la coalizione vincente ottiene meno dell'1% dei voti in più dell'altra coalizione qualsiasi sistema elettorale non garantisce un esito certo in termini di seggi (persino un sistema proporzionale, se si considera il gioco dei resti).

4) Sul totale delle 10.000 simulazioni, la coalizione vincente ha ottenuto in media il 52,7% dei suffragi, corrispondenti in media al 60% dei seggi con il sistema «all'inglese», al 56,5% dei seggi con il sistema referendario; il recupero del 25% dunque non avviene affatto «a casaccio», ma tende al contrario a riequilibrare gli effetti parzialmente distorsivi dell'uninominale secco. Altri indicatori statistici (come «l'errore quadratico medio») confermano queste conclusioni.

La legge elettorale risultante dal referendum, con il conseguente recupero dei migliori non eletti, corrisponderebbe in larga parte al sistema in vigore al Senato, nonché in un certo senso a quello che succede nella Coppa del Mondo di Calcio e nella Champions League. In sintesi, da questo piccolo studio emerge che tale sistema di attribuzione dei seggi non sarebbe affatto arbitrario e casuale, ma potrebbe essere visto come un temperamento dell'uninominale stesso, tale da diminuirne ulteriormente i rischi (peraltro bassissimi) di risultati paradossali.

Domenico Marinucci
Ricercatore in Statistica
Facoltà di Economia
Univ. La Sapienza, Roma