COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE VERACRUZ
Organismo Público Descentralizado
PLANTEL 43, lAS CHOAPAS
PROGRAMA DE ESTUDIOS DE LA ASIGNATURA DE:
| MATEMATICAS I | MATEMATICAS II | MATEMATICAS III | FISICA I | FISICA II |
UNIDAD I: POLINOMIOS Y EXPRESIONES RACIONALES
Objetivo:
Propiciar que el estudiante fortalezca su operatividad con polinomios y expresiones racionales
1.1 Propiedades de los exponentes y de los radicales
1.1.1 Exponentes
1.1.2 Radicales
1.2 Productos notables.
1.2.1 Binomios al cuadrado
1.2.2 Binomio con un término común
1.2.3 Binomio conjugado
1.2.4 Binomio al cubo
1.2.5 Binomio de Newton
1.2.6 Triangulo de pascal
1.2.7 Binomio de forma (mx + r) (nx + s)
1.3. Factorización
1.3.1 Factorización de un polinomio cuyos términos tienen un factor común
1.3.2 Trinomio cuadrado perfecto (T. C. P.)
1.3.3 Trinomio de la forma x
+ bx + c
1.3.4 Trinomio de la forma ax
1.3.5 Diferencia de cuadrados
1.3.6 Suma y diferencia de cubos
1.4 Simplificación de fracciones racionales.
1.4.1 Multiplicación
1.4.2 División
1.4.3 Suma y resta
UNIDAD II: ECUACIONES Y FUNCIONES LINEALES
Objetivo:
Emplear los métodos algebraicos y gráficos a partir de la obtención de ecuaciones lineales para resolver problemas de la vida cotidiana.
2.1 Ecuación lineal con una incógnita
2.1.1 Lenguaje común y lenguaje algebraico
2.2 Método algebraico
2.2.1 Propiedades de la igualdad
2.2.2 Ecuaciones reducibles a lineales
2.2.3 Resolución de problemas que involucran una ecuación con una incógnita.
2.3 Método gráfico (Función lineal)
2.3.1 Definición y elementos de una función (Parámetros y variables)
2.3.2 Representación gráfica utilizando los parámetros
2.3.3 Interpretación del cero de la función
2.3.4 Resolución de problemas que involucren una función lineal
UNIDAD III: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS
Objetivo:
Manejar los métodos algebraicos y gráficos a partir de la obtención de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, para la resolución de problemas de la vida cotidia-na.
3.1 Sistema de ecuaciones
3.1.1 Lenguaje común y lenguaje algebraico
3.2 Método algebraico
3.2.1 Suma y resta
3.2.2 Sustitución
3.2.3 Igualación
3.2.4 Determinantes
3.3 Método gráfico
3.3.1 Representación gráfica
3.3.2 Interpretación de las soluciones
3.4 Resolución de problemas que involucran dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
UNIDAD IV: ECUACIÓN CUADRÁTICA
Objetivo:
Aplicar los métodos algebraicos y gráficos a partir de la obtención de ecuaciones cua-dráticas con una incógnita, para la resolución de problemas de la vida cotidiana
4.1 Ecuación cuadrática con una incógnita
4.1.1 Lenguaje común y lenguaje algebraico
4.2 Método algebraico
4.2.1 Factorización
4.2.2 Completar el trinomio cuadrado perfecto
4.2.3 Fórmula general
4.2.4 Análisis del discriminante
4.2.5 Resolución de problemas y/o ejercicios
4.3 Método gráfico
4.3.1 Definición y elementos
4.3.2 Representación gráfica
4.3.3 Interpretación de la solución
4.3.4 Resolución de problemas que den origen a una función cuadrática.
UNIDAD I: TRIANGULOS
Objetivo:
Utilizar la geometría a través de la aplicación de postulados de congruencia, semejanza y teorema de Pitágoras, para la resolución de problemas de la vida cotidiana.
1.1 Conceptos básicos de la geometría.
1.1.1 Punto, segmento y recta.
1.1.2 Perímetro, superficie y volumen
1.2 Angulos.
1.2.1 Definición, elementos y notación.
1.2.2 Medición y construcción de ángulos.
1.2.3 Clasificación.
1.2.4 Angulos formados por dos paralelas y una transversal.
1.3 Triángulos.
1.3.1 Definición, elementos y notación.
1.3.2 Clasificación de triángulos por sus lados y ángulos.
1.3.3 Rectas y puntos notables.
1.3.4 Propiedades de los triángulos.
1.3.5 Congruencia.
1.3.6 Razones y proporciones.
1.3.7 Semejanza.
1.3.8 Teorema de Pitágoras.
UNIDAD II: GEOMETTRIA PLANA Y DEL ESPACIO
Objetivo:
Resolver problemas de la vida cotidiana, a través de la aplicación de conceptos, postulados, áreas, superficies y volumen.
2.1 Polígonos.
2.1.1 Definición y elementos.
2.1.2 Clasificación.
2.1.3 Suma de ángulos exteriores e interiores.
2.1.4 Triangulación de polígonos.
2.1.5 Calculo de perímetro y áreas.
2.2 Circulo y circunferencia.
2.2.1 Definición, notación y elementos.
2.2.2 Angulos en la circunferencia.
2.2.3 Arco.
2.2.4 Transformación de medidas angulares.
2.2.5 Calculo de perímetros y áreas.
2.3 Sólidos.
2.3.1 Definición y clasificación.
2.3.2 Prismas.
2.3.3 Paralelepípedo.
2.3.4 Cilindro.
2.3.5 Cono.
2.3.6 Esfera.
2.3.7 Superficies y volúmenes.
UNIDAD III: TRIGONOMETRIA
Objetivo:
Resolver problemas de la vida cotidiana, a través de la aplicación de las razones, funciones, identida-des trigonométricas, leyes de los senos y cosenos para triángulos rectángulos y oblicuángulos.
3.1 Razones trigonométricas.
3.1.1 Definición y notación.
3.1.2 Seno, coseno, Tangente.
3.1.3 Razón del ángulo complementario.
3.1.4 Calculo para ángulos notables.
3.1.5 Razones del plano cartesiano.
3.1.6 Circulo trigonométrico.
3.1.7 Resolución de problemas.
3.2 Funciones trigonométricas.
3.2.1 Directas, recíprocas e inversas.
3.2.2 Variación delas gráficas.
3.3 Identidades trigonométricas.
3.3.1 Reciprocas, cocientes y pitagóricas.
3.3.2 Verificación de identidades.
3.3.3 Ecuaciones trigonométricas.
3.3.4 Razón trigonométrica de la suma y diferencia de ángulos.
3.3.5 Razón trigonométrica del ángulo doble y mitad.
3.4 Resolución de triángulos oblicuángulos.
3.4.1 Ley de los senos.
3.4.2 Ley de los cosenos.
3.4.3 resolución de problemas.
UNIDAD IV: LOGARITMOS.
Objetivo:
Resolver problemas de la vida cotidiana, a través de la aplicación de los logaritmos y de las funciones logarítmicas y exponenciales.
4.1 Logaritmos.
4.1.1 Definición y clasificación.
4.1.2 propiedades.
4.1.3 Antilogaritmo.
4.1.4 Resolución de problemas.
4.2 Funciones exponenciales y logarítmicas.
UNIDAD I: SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES
Objetivo:
Calcular perímetros, áreas, y ángulos interiores de figuras planas, a partir de las coordenadas de sus vértices, para la resolución de problemas teóricos – prácticos.
1.1 Ejes coordenados
1.1.1 Coordenadas de un punto
1.1.2 Representación de figuras planas en el plano cartesiano
1.1.3 Distancia entre dos puntos
1.1.4 Punto de división de segmento dada una razón
1.1.5 Punto medio de un segmento
1.1.6 Área de polígonos
UNIDAD II: LA LINEA RECTA
Objetivo:
Determinar el modelo matemático y la representación grafica de la recta a partir de dos puntos y de las aplicaciones de las ecuaciones ordinarias y general, para la resolución de problemas teóricos – prácticos.
2.1 Pendiente de una recta
2.1.1 Angulo de inclinación (pendiente)
2.1.2 Angulo entre dos rectas
2.1.3 Paralelismo y perpendicularidad
2.2 Formas de la ecuación de la recta
2.2.1 punto pendiente
2.2.2 Dos puntos
2.2.3 Ordinaria
2.2.4 Simétrica
2.3 Ecuación general
2.3.1 Determinación de la pendiente
2.3.2 Intersección con los ejes co0ordenados
2.3.3 Intersección de dos rectas (posiciones relativas)
2.3.4 Punto de intersección de dos rectas
2.3.5 Distancia de un punto a una recta
2.3.6 Distancia entre rectas paralelas
UNIDAD III: LA CIRCUNFERENCIA
Objetivo:
Determinar el modelo matemático y la representación grafica de una circunferencia a partir de la aplicación de las ecuaciones ordinarias y general, para la resolución de problemas teórico práctico.
3.1 Ecuación ordinaria
3.1.1 Elementos de la circunferencia
3.1.2 Ecuación con centro en el origen (forma canónica)
3.1.3 Centro fuera del origen C(h,k)
3.1.4 Recta tangente
3.2 Ecuación general
3.2.1 Condiciones en que la ecuación corresponde a una circunferencia
3.2.2 Intersección
3.2.3 Casos particulares
UNIDAD IV: ECUACIÓN CUADRÁTICA
Objetivo:
Determinar el modelo matemático y la representación grafica de una parábola, a partir de la aplicación de la ecuación ordinaria y general, para la resolución de problemas teórico – prácticos.
4.1 parábola
4.1.1 Secciones cónicas
4.1.2 Elementos y graficas
4.1.3 Ecuación canónica V(0,0)
4.1.4 Ecuación ordinaria V(h,k)
4.1.5 Ecuación general
4.2 La elipse
4.2.1 Elementos y grafica
4.2.2 Ecuación canónica C(0,0)
4.3 La hipérbola
4.3.1 Elementos y grafica
4.3.2 Ecuación canónica C(0,0)
4.4 Ecuación general de segundo grado
FISICA I
UNIDAD I: INTRODUCCION AL ESTUDIO DE LA FISICA
Objetivo:
Aplicar el método científico por medio de la realización de actividades experimentales, observaciones y mediciones, para comprender los fenómenos físicos que se presentan en nuestra vida diaria.
1.1 Generalidades.
1.1.1 Antecedentes históricos de la física.
1.1.2 Importancia del estudio de la física y su relación con otras ciencias.
1.1.3 División de la física para su estudio.
1.2 ¿Qué es el mundo físico?
1.2.1 ¿Cómo conocemos este mundo?
1.3 ¿Cómo aprendemos física?
1.3.1 Método científico.
1.3.2 Lenguajes de la física.
1.3.3 Necesidades del lenguaje técnico.
1.4 Mediciones.
1.4.1 ¿Qué es medir?
1.4.2 Magnitudes físicas.
1.4.3 Sistemas de unidades.
1.4.3.1 Sistema internacional, c.g.s., sistema ingles y sistema métrico decimal.
1.4.4 Tabla de equivalencias de los sistemas de unidades.
1.4.5 Ejercicios de conversión de un sistema a otro.
1.4.5.1 Longitud, área, volumen, masa y tiempo.
1.4.6 Mediciones y sorpresas.
1.4.6.1 Instrumentos de medición.
1.4.6.2 Mediciones directas e indirectas.
1.4.6.3 Errores en la medición.
1.4.7 Notación científica.
1.4.7.1 Importancia de su aplicación.
1.4.7.2 Prefijos
1.4.7.3 Ejercicios.
UNIDAD II: CANTIDADES ESCALARES Y VECTORIALES.
Objetivo:
Diferenciar las cantidades escalares y vectoriales, a través de estudiar sus características, para interpretar algunos fenómenos físicos y comprender que estas cantidades son herramientas fundamentales para el estudio de la mecánica.
2.1 Magnitudes escalares y vectoriales.
2.1.1 Magnitud escalar, características y ejemplos.
2.1.2 Magnitud vectorial, características y ejemplos.
2.1.3 ¿Qué es fuerza?
2.1.3.1 Unidades de fuerza.
2.1.3.2 Clasificación de fuerzas.
2.2 Suma y resta de vectores.
2.3 Métodos de solución de sistemas de fuerza.
2.3.1 fuerza resultante y equilibrante.
2.3.2 Método gráfico.
2.3.2.1 Triángulo.
2.3.2.2 Paralelogramo.
2.3.2.3 Polígono.
2.3.2.4 Solución de problemas
2.3.3 Método analítico.
2.3.3.1 Funciones trigonométricas.
2.3.3.2 Teorema de Pitágoras.
2.3.3.3 Trigonometría.
2.3.3.4 componentes rectangulares
2.3.3.5 Solución de problemas.
UNIDAD III: CINEMATICA
Objetivo:
Comprender el movimiento de los cuerpos en una y dos dimensiones, por medio del estudio de sus características, para predecir el comportamiento de móviles observables en la vida cotidiana.
3.1 Movimiento rectilíneo uniforme.
3.1.1 ¿Qué es el movimiento?
3.1.2 Sistema de referencia.
3.1.3 Posición, trayectoria y desplazamiento
3.1.4 Tipos de movimientos según su trayectoria.
3.1.5 ¿Qué es la velocidad?
3.1.6 Rapidez.
3.1.7 Gráficas de distancia-tiempo.
3.1.8 Solución de problemas.
3.2 Movimiento rectilíneo uniforme variado.
3.2.1 Aceleración
3.2.2 Gráficas velocidad-tiempo.
3.2.3 Solución de problemas.
3.3 Caída libre y tiro vertical.
3.3.1 Aceleración debido a la gravedad.
3.3.2 Solución de problemas.
3.4 Movimiento parabólico.
3.4.1 Trayectoria del movimiento parabólico.
3.4.1.1 Tiro horizontal
3.4.1.2 Tiro oblicuo.
3.4.2 Componentes de la velocidad.
3.4.2.1 Vertical y horizontal
3.4.3 Solución de problemas.
3.5 Movimientos periódicos.
3.5.1 Movimiento circular
3.5.1.1 Características del movimiento circular.
3.5.1.2 Velocidad angular.
3.5.1.3 Velocidad tangencial.
3.5.1.4 Aceleración angular.
3.5.1.5 Aceleración tangencial y radial.
3.5.1.6 Fuerza centrifuga y centrípeta.
3.5.1.7 Solución de problemas.
3.5.2 Movimiento armónico simple.
3.5.2.1 Descripción del movimiento armónico simple.
3.5.2.2 Período, frecuencia y elongación
3.5.2.3 Solución de problemas.
UNIDAD IV: DINAMICA.
Objetivo:
Comprender que la fuerza, es la causa, del cambio de estado de movimiento de los cuerpos, a través del estudio de las leyes de Newton.
4.1 Estudio de la dinámica y su división.
4.2 Leyes de Newton.
4.2.1 Primera ley (ley de inercia).
4.2.2 Segunda ley (ley de la masa).
4.2.2.1 Diferencia entre masa (kg) y peso (N).
4.2.2.2 Unidades de medida.
4.2.3 Tercera ley (ley de la acción y la reacción).
4.2.4. Solución de problemas
4.3 Equilibrio de traslación y de rotación.
4.3.1 Primera condición de equilibrio.
4.3.2 Momento de una fuerza.
4.3.3 Centro de masa y de gravedad.
4.3.4 Segunda condición de equilibrio.
4.3.5 Solución de problemas.
4.4 Rozamiento.
4.4.1 Importancia de su estudio.
4.4.2 Tipos de rozamiento.
4.4.3 Factores que lo determinan.
4.4.4 Fuerzas y coeficientes de fricción.
4.4.5 Solución de problemas.
4.5 Gravitación universal.
4.5.1 Acción a distancia.
4.5.2 Campo gravitatorio.
4.5.3 Valor de la constante de gravitación universal.
4.5.4 Ley de la gravitación universal.
4.5.5 Solución de problemas.
FISICA II
UNIDAD I: DINAMICA
Objetivo:
Comprender que la fuerza, es la causa, del cambio de estado de movimiento de los cuerpos, a través del estudio de la dinámica.
1.1 Trabajo mecánico.
1.1.1 Relación fuerza - desplazamiento.
1.1.2 Importancia y aplicación del trabajo.
1.1.3 Unidades del trabajo mecánico.
1.1.4 Trabajo mecánico dependiendo del ángulo de la fuerza.
1.1.5 Trabajo positivo y negativo.
1.1.6 Solución de problemas.
1.2 Potencia mecánica.
1.2.1 Relación trabajo - tiempo.
1.2.2 Importancia y aplicación de la potencia.
1.2.3 Unidades de potencia mecánica.
1.2.4 Potencia mecánica con velocidad constante.
1.2.5 Solución de problemas.
1.3 Energía mecánica.
1.3.1 ¿ Qué energía ?.
1.3.2 ¿ Dónde y como se manifiesta la energía ?.
1.3.3 Fuentes de energía.
1.3.4 Clasificación de la energía mecánica.
1.3.4.1 Energía cinética y potencial.
1.3.5 Unidades de energía.
1.3.6 Transformaciones de la energía.
1.3.7 Ley de la conservación de la energía.
1.3.8 Solución de problemas.
1.4 Impulso y cantidad de movimiento.
1.4.1 Concepto de impulso y cantidad de movimiento.
1.4.2 Importancia y aplicaciones.
1.4.3 Unidades de medición.
1.4.4 Interpretación vectorial de impulso y cantidad de movimiento.
1.4.5 Choque elástico e inelástico.
1.4.6 Ecuación de la conservación de la cantidad de movimiento.
1.4.7 Solución de problemas.
UNIDAD II: PROPIEDADES MECANICAS DE LA MATERIA
Objetivo:
Comprender los fenómenos físicos donde intervienen las propiedades elásticas de la materia, así como las de los fluidos en reposo o movimiento, para que el alumno conozca su correcta interpretación en la vida cotidiana.
2.1 Elasticidad.
2.1.1 Concepto, importancia y aplicaciones.
2.1.2 Esfuerzo.
2.1.2.1 tipos de esfuerzo.
2.1.3 Deformación.
2.1.4 Ley de Hooke.
2.1.5 Modulo de elasticidad.
2.1.6 Modulo de Young.
2.1.7 Limite elástico.
2.1.8 Energía potencial elástica.
2.1.9 Solución de problemas.
2.2 Hidrostática.
2.2.1 Concepto, importancia y aplicaciones.
2.2.2 Características y propiedades de los fluidos.
2.2.2.1 Cohesión, tensión superficial, adherencia, capilaridad y viscosidad.
2.2.3 Densidad y peso especifico.
2.2.4 Presión.
2.2.4.1 Hidrostática.
2.2.5 Ecuación fundamental de la hidrostática.
2.2.6 Principio de Pascal y de Arquímedes.
2.2.7 Solución de problemas.
2.3 Hidrodinámica.
2.3.1 Concepto, importancia y aplicaciones.
2.3.2 Gasto y flujo.
2.3.3 Ecuación de continuidad.
2.3.4 Teorema de Bernoulli y Torricelli.
2.3.5 Tubos de Venturi y Pitot.
2.3.6 Solución de Problemas.
UNIDAD III: TEMPERATURA Y CALOR
Objetivo:
Comprender los conceptos de temperatura y calor, por medio de actividades experimentales, para verificar que el calor es una energía en transito que se produce cuando los cuerpos tienen diferente temperatura.
3.1 Estructura de la materia.
3.1.1 ¿ Cómo está constituida la materia ?.
3.1.2 Teoría cinética molecular (energía de las moléculas).
3.2 Temperatura.
3.2.1 Termómetro
3.2.1.1 Usos y aplicaciones del termómetro.
3.2.2 Tipos de termómetro.
3.2.1.1 Mercurio, alcohol, resistencia, tolueno, entre otros.
3.2.3 Escalas de temperatura y origen.
3.2.4 Conversión de temperaturas de una escala a otra.
3.2.4.1 Celsius, Kelvin y Fahrenheit.
3.3 Calor.
3.3.1 ¿ Qué es el calor ?.
3.3.2 Diferencia entre calor y temperatura.
3.3.3 Transmisión de calor.
3.3.3.1 Conducción, convección y radiación.
3.3.4 Calor específico.
3.3.5 Calor latente, fusión y evaporación.
3.3.6 Solución de problemas.
3.4 Dilatación térmica en sólidos y líquidos.
3.4.1 Dilatación lineal.
3.4.2 Dilatación superficial.
3.4.3 Dilatación volumétrica.
3.4.3.1 Dilatación anómala del agua.
3.4.4 Coeficiente de dilatación térmica en sólidos y líquidos.
3.4.5 solución de problemas.
UNIDAD IV: TEMPERATURA Y CALOR.
Objetivo:
Analizar y comprender las propiedades y comportamiento de los gases en un proceso termodinámico.
4.1 Gases.
4.1.1 ¿ Cuáles son las propiedades de los gases ?.
4.1.2 Ley de Boyle.
4.1.3 Ley de Charles.
4.1.4 Ley de Guy - Lussac.
4.1.5 Ley general de los gases.
4.1.6 Solución de problemas.
4.2 Primera ley de la termodinámica.
4.2.1 Sistema termodinámico.
4.2.2 Estado termodinámico.
4.2.3 Proceso termodinámico.
4.2.4 Equilibrio térmico.
4.2.5 Enunciado de la primera ley de la termodinámica.
4.2.6 Solución de problemas.
4.3 Tipos de procesos.
4.3.1 Proceso adiabático.
4.3.2 Proceso isobárico.
4.3.3 Proceso isocórico.
4.3.4 Proceso isotérmico.
4.3.5 Solución de problemas.
4.4 Segunda ley de la termodinámica.
4.4.1 Enunciado de la segunda ley de la termodinámica.
4.4.2 Maquina térmica.
4.4.2.1 Funcionamiento de una máquina térmica.
4.4.3 Eficiencia de las máquinas térmicas.
4.4.4 Solución de problemas.