酒未醇 樹未長 其可市乎?

在費沙的《利息理論》一書中,我修改了他的一個概念。我選取了在他之後的,收入是「可能」(potential)的消費,而否決了他所說的,收入是「實際」(actual)的消費。

第五節:收成的時間

假如你將一桶新搾的葡萄酒放進山洞內,讓它變醇,你要等多久才拿出來應市呢?樹是會長大的。植樹者要在什麼時間把樹砍下來,把木材出售?

 

如果市價不變,酒與樹的價值增長率是先快而後轉慢,達一頂點,之後就慢慢下降了。這增長率的變動是邊際性的。費沙稱之為「內部回報率」(internal rate of return,簡稱「回報率」)。費沙的收成時間答案(Fisher solution)是:要得到最高的財富(wealth),砍樹收成的時間是回報率與市場利率相等。若木材之價與利率不變,那麼今天植樹,收成的時間今天決定或到時才決定都是一樣。利率較高,收成的時間會較早。

 

這個顯而易見的答案有爭議,而最精彩的伏倒是早在一八四九年,一位德國林業家提出來的。這位專家的名字是浮士曼(M.Faustmann),其答案本來早已失傳,但一位我後來才認識的朋友(M.Gaffney,此君是半個天才半怪人,甚有文采,極力主張亨利•佐治的單一稅制,只抽地稅,近於我們雍正皇帝曾經推行的「攤丁入畝」),不知從哪裡找到了浮士曼的失傳秘方,一九五七年在美國一個農林站以劣紙打字複印,出版一書介紹。這本不起眼的近於自製的書,被人棄於芝加哥大學的一個廢物箱內,我的老師赫舒拉發當時在芝大,在廢物箱拾起來,驚為天書,那浮士曼答案(Faustmann solution)就成了名。

 

浮士曼答案與上文簡述的費沙答案的主要區別,是費沙植樹只植一次,收成一次,而浮士曼卻是不斷輪植,一次又一次地收成。這樣,包括利率的決定性,浮士曼的收成時間來得比較早,或每次植樹的時間比較短,而更重要的是財富比費沙答案高。

 

浮士曼答案的分析非常複雜,一九六三年的春天我在赫舒拉發的課中見到,心想,那樣複雜的分析,一般的業林者不可能明白,又怎可以用浮士曼答案來解釋他們收成的時間呢?當然,依照艾智仁的觀點,適者生存可以解釋業林者的行為,但我還是要想出一個比較簡單的答案。

 

當年在課堂上,我對赫師說,如果世界上有無限的林地,植樹者無需輪植,要多植,找新地不簡單嗎?樹要輪植,是因為土地有限,而土地若因為有限而缺乏,地的本身是有租值的。當年我問:為什麼不簡單地加上土地租值,所得的答案是否與那複雜的浮士曼答案相同呢?

 

赫師當時認為我問得好,但租值要到一九七六年森穆遜(P.Samuelson)分析浮士曼答案時才被提及。加上森氏的分析,收成的時間選擇就有更多的可能性了。如下的選擇是我得到前輩的啟發,不盡同意,而想出來的。所有選擇都假設收成時砍樹及搬運都沒有費用。

 

(一)如果林地是無限的,而植樹的投資成本(植樹費用)是零,那麼地租是零,樹(木材)的市價也是零。木材於是予取予攜,什麼時間收成都沒有分別。利率是無關的。以樹的增長率作回報率沒有意思,因為以其他物品作價,木材之價是零。

 

(二)如果林地無限,地租是零,但植樹有費用,這樣,費沙的答案是對的。既然地租是零,無需輪植。但因為有植樹費用,木材有價。收成時間是樹增長的回報率等於利率。在競爭下,因為沒有地租,折現後的財富會與植樹費用的現值相等。

 

(三)如果林地有限(地租高於零),但植樹沒有費用,浮士曼的輪植答案是對的。地租是在競爭下,浮士曼的輪植所得的收入(或這收入的折現)。轉過來,只要在競爭下地租被市場決定了,業林者不需要懂得浮士曼的分析才知道收成的時間。問題是,植樹沒有費用的浮士曼答案,收成的時間不一定比費沙的來得早。這是因為費沙的答案不可能沒有植樹費用。若費沙的有植樹費用,沒有地租,浮士曼的有地租,沒有植樹費用,那麼收成誰快誰慢就要看地租與植樹費用哪方面比較高了。

 

(四)如果林地有限(地租高於零),而植樹有同樣的費用,那麼浮士曼的輪植收成的時間一定會比費沙的為早。這是因為浮士曼多了地租。植樹費用與地租的並存,回報率一定要較高才可以打個平手。這樣,收成就會提早了。

 

(五)如果林地有限(地租高於零),但沒有植樹費用而利息率又是零的話,收成的時間是樹增長的平均回報率最高的那一點。這剛好是布丹(K.Boulding)提出來的有名答案,在五、六十年代吵過好一陣。眾人皆說布丹錯了,這裡我指出在某些局限條件下,布丹是對的。

 

從上述可見,在收成時間的選擇上,經濟學者要不是忘記了地租,就是忽略了植樹費用,或漠視利息率。好些書本只顧利率而忽略了地租與植樹費用。這樣,木材在市場上一文不值,亂砍可也。另一方面,經濟學者忽略了的,是在競爭下,地租愈高,或植樹費用愈高,以其他物品作價,木材之價就愈高。樹的增長回報率曲線,若乘之以木材市價,就會因為地租或植樹費用的變動而變動──曲線會上升或下降。

 

讀者若不明白以上的分析是不重要的。重要的只有一點:在資源缺乏的情況下,其他因素不變,利息率愈高收成的時間愈早。

 

在真實世界中,植樹或釀酒往往要很長的時間,而在這時間內產品的市價與利率可能有很大的波動,所以上述的分析不可以墨守成規。若木材之價急升,樹的收成會較早。但利率急升卻有一個疑問。這是因為利率上升會導致新房屋的建造下降,木材之價會下跌,彼長此消,要提早還是改遲收成就很難說了。釀酒可沒有這後者的困難:利率上升,雖然會削弱消費的意圖,但因為喝酒只是消費的一小部分,早點把酒從山洞拿出來應市是上策。
 

其他因素的處理永遠不容易。以經濟理論解釋行為或現象,我們要有多方面的考慮,因而對世界要知得很多。你擁有一個果園,利率急升,你不一定會提早收成。這是因為水果未熟時收成,你可能破產。要提前水果收成的時間,充其量你只有幾天可以考慮。蔬菜是另一回事。提早收成的蔬菜,像乳豬一樣,以每公斤算,其市價往往比成長後的為高。這解釋了為什麼在中國大陸,實質利率高企之際,蔬菜小而美味,而乳豬乳狗的菜式比較盛行。

第六節:分離定律

分離定律(separation theorem)也是費沙發明的,雖然這名稱是後人所起。這定律的分析架構被廣泛地引用到其他的分析上(例如對外貿易的分析)。

 

分離定律是說在有市場、交易費用夠低的情況下,一個人的投資與消費是可以分開來作決策的。這與我們在前文提及過的──投資是消費在時間上的權衡輕重──沒有衝突。今天投資多了,明天的消費當然可以增加。然而,如果有借貸市場的存在,而又只有一個明確的利率,一個人可以借而投資,可以借而先消費,也可以貸款出去而後連息收回。

 

有單一利率的借貸市場,消費的均衡點是利率與個人的「邊際時間替換意圖」相等(見本章第四節),而投資的均衡是利率與回報率相等(見本章第五節)。這樣,在整體的均衡上,邊際替換等於利率等於回報率。重要的是,因為投資歸投資,消費歸消費,今天的投資與今天的消費可以完全沒有關連。你可以盡傾所有投資於一個項目上,然後借錢來花天酒地一番。

 

還有兩個重點需要補充。其一是在好幾個曾經提出的衡量投資的準則中,只有一個永遠是對的。那就是爭取最高的財富。利率等於回報率是一個準則,但那只是必需而不一定是足夠的(necessary but not sufficient)。這是因為投資的回報曲線可能彎上彎落,有兩個或以上的同樣回報率。例如建造一度假村,投資可大可小;從小加大,有多個選擇,其回報曲線往往是波浪形的。有幾個與利率相同的回報率的選擇,首選是折現後財富最高的。

 

第二,若借貸市場有可觀的交易費用,分離定律就不容易成立了。例如,借錢的利率若高於存款利率──這是一般的情況──投資者可能不願意借錢消費。這樣,投資與消費的決策就不能分離了。

第七節:結論

關於投資與利息的分析,好些是針對「怎麼辦?」這個問題,而我們這裡要分析的,主要是「為什麼?」,後者是為解釋行為或現象而問的。選出對解釋「為什麼」有幫助的不容易,但總算選出來了。理論那方面,對解釋有用的原則只有兩三條,都不複雜。更重要的是概念:利息、投資、消費、財富、資本等概念。這些重要,因為分析生產及市場的各種現象時,概念用錯了就可能全軍盡墨。下一章還有幾個重要的概念要細說的。

 

關於利息及有關的概念與理論,我選的大部分是費沙不改,而其他是從費沙的思想演變出來。百年難得一見的經濟學天才,壟斷是應該的吧。奇怪,費沙教書數十年,沒有出過一個精彩的學生。一九六八年夏理•莊遜(H.Johnson)對我說,費沙天分太高,學生怎樣也跟不上,是以為難。余生也晚,不能拜費沙為師,是學問生命的不足吧。

 

在費沙的《利息理論》一書中,我修改了他的一個概念。我選取了在他之後的,收入是「可能」(potential)的消費,而否決了他所說的,收入是「實際」(actual)的消費。要是我選「實際」消費為收入,其他的概念就加不起來。維護費沙的一些朋友,認為費沙說的是「可能」消費,但當年我讀來讀去也認為他說的是「實際」消費。讀者不妨找費沙的名著(The Theory of Interest)的第一章細讀,自己作判斷。

 

(《經濟解釋》之三十二;卷二第一章完)

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