Curso Básico de Física

Clase 3. Cantidades escalares y vectoriales

(Autor: Angel Largo García)

Escalares y Vectores

Muchas cantidades físicas que conocimos en la clase 2 anterior, quedan completamente determinadas por su magnitud, expresada en alguna de las unidades vistas. Dichas cantidades se llaman escalares. Por ejemplo la masa de un cuerpo es de 25 kilógramos, la temperatura, el tiempo, la energía, etc., basta con indicar la magnitud (un número) y la unidad correspondiente.

Otras cantidades físicas para quedar completamente determinadas, requieren además de la magnitud, poseer una dirección y un sentido. Dichas cantidades se llaman vectores. Un ejemplo sencillo es el desplazamiento de un cuerpo entre dos puntos definidos A y B, desde A hasta B; (en una recta, en el plano o en el espacio). Por definición se tiene que: la magnitud = distancia entre A y B, la dirección = recta que pasa por los puntos A y B, y el sentido = AB. En otras palabras, el desplazamiento queda definido por el vector AB denotado por el símbolo

Propiedad: El desplazamiento desde B hasta A se dice que tiene el sentido opuesto ( BA ), en la misma dirección (recta AB), y la misma magnitud (= distancia AB). Es el vector BA designado con el signo

Propiedad: El desplazamiento es una cantidad vectorial independiente de la trayectoria que efectúa un cuerpo para desplazarse entre dos puntos cualesquiera. Puede no ser recta, sólo contempla la posición inicial y la final del movimiento.

Otros ejemplos de cantidades vectoriales son la velocidad, la aceleración, la fuerza, el campo eléctrico, el campo gravitacional y muchos otros que veremos en las próximas clases.

Las cantidades vectoriales o vectores se representan gráficamente por segmentos rectos cuya longitud es proporcional a la magnitud de éstas, la dirección es orientada en relación a un sistema de referencia dado y el sentido indicado por la señalización flechada o del segmento.

Propiedad: Gráficamente, los vectores pueden trasladarse paralelamente y/o sobre su línea de acción (dirección), sin cambiar sus atributos originales que los definen, es decir: su magnitud, su dirección y su sentido.

Operaciones con Escalares y Vectores

Las cantidades escalares siguen las reglas usuales del álgebra para la suma, resta, multiplicación, división, potenciación, etc. Los vectores en cambio, tienen reglas propias, definidas especialmente como veremos en adelante, para explicar cuali y cuantitativamente los fenómenos físicos, químicos y biológicos de la naturaleza y aquellos originados por los desarrollos tecnológicos y de las demás ciencias exactas estudiadas por el hombre.

Suma de Vectores

Los vectores se suman por métodos gráficos y analíticos (componentes x, y, z en coordenadas rectilíneas rectangulares). Ambos métodos son útiles y se complementan permitiendo la resolución de los problemas en Cinemática, Dinámica, Electricidad y Magnetismo y las demás especialidades de la Física. Para simplificar el aprendizaje, los ejercicios y ejemplos resueltos que se proponen se desarrollan preferentemente en 1 ó 2 dimensiones (coordenadas x e y ), aún cuando el estudiante debe saber que los fenómenos físicos reales siempre presentan comportamientos y efectos en 3 dimensiones, o sea en las 3 coordenadas x, y, z.

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