Det var meningen, at Rich og hans orkester skulle spille med Sinatra p� pladen L.A.Is My Lady, men arrang�ren, Quincy Jones, havde andre planer og overbeviste Sinatra om, at en gruppe studiemusikere med Buddy Rich p� trommer, var det bedste. Men Rich blev sur og ville slet ikke v�re med.
I juni 1984 spiste Rich middag med sangeren Mel Torme. Her udtalte han, at Sinatra havde "et Julius C�sar-kompleks". Men Sinatra var der stadig for Buddy Rich. Ogs� da han faldt om med en hjernebl�dning, var Frank omkring ham og s�rgede for alt.
De to var meget konkurrerende og talentfulde. Ved koncerter spillede Rich tit s� h�jt, at det overd�vede Sinatras stemme. Ved en koncert spillede han s� kraftigt, at Sinatra stoppede med at synge og sagde h�jt: "Hvad laver han deroppe? Er han ved at bygge et hus?" En aften blev Sinatra s� rasende, at han fyrede en sifon med isvand af i hovedet p� Rich.
Ofte r�g de i totterne p� hinanden med de bare n�ver. Men n�r det var overst�et, var de gode venner igen.
At v�re ven med Sinatra kr�vede, at man holdt afstand. Det gjorde skuespilleren Yul Brynner ikke og r�g ud i kulden. Han tilbragte et par uger i Kirk Douglas' hjem i Palm Springs, f�r han blev taget til n�de igen.
Gregory Peck har fortalt, at hans venskab med Frank Sinatra kun overlevede, fordi han "aldrig pr�vede at komme t�t p� ham".