Que es el Elo ?

El Elo es un n�mero que se asigna a cada jugador en relaci�n con su "Fuerza" de juego. Cuanto mejor es un jugador mayor es su elo.

La forma en que se determina el elo de un jugador fue ideada por un profesor de estad�stica americano llamado Arpad Elo. El procedimiento parte de considerar que si dos jugadores se enfrentan un determinado n�mero de veces:

•       �l que venza m�s veces tiene mayor elo que su oponente.
  

•       Cuanta mayor sea la diferencia entre los puntos obtenidos por el mejor jugador, respecto del   otro, mayor ser� la diferencia entre los elos de ambos.

La aportaci�n del profesor Arpad fue la de establecer una funci�n que a partir de la diferencia entre los puntos obtenidos por ambos jugadores (despu�s de enfrentarse un n�mero suficiente de veces) proporciona la diferencia de elo entre ellos. Esta es una de las funciones estad�sticas m�s conocidas, la llamada "funci�n de distribuci�n normal".

El sistema de clasificaci�n elo est� basado en una tabla, una constante y una f�rmula:

• La tabla:

• La constante(C):

Esta es una contante, que en realidad no lo es (pu�s depende del elo inicial del jugador), que se utiliza en la f�rmula. Var�a de la siguiente manera:

• Para jugadores con elo menor o igual a 2000: toma el valor 30
• Para jugadores con elo entre 2000 y 2400 var�a seg�n la f�rmula:

C = 130 - (elo/20)

• Para jugadores con elo mayor o igual a 2400: toma el valor 10

• La f�rmula:

Nuevo elo = Viejo elo + C x (Puntuaci�n - Puntuaci�n esperada)

La puntuaci�n es 1, 1/2 o 0 seg�n el jugador halla ganado, hecho tablas o perdido la partida.

La puntuaci�n esperada es la que se obtiene de la tabla.

   Seg�n lo dicho hasta ahora, se pueden deducir dos cosas interesantes:

1.- Si un jugador tubiese, supuestamente, el 100% de probabilidades de ganar pero perdiese, seg�n la f�rmula:

Puntuaci�n - Puntuaci�n esperada = 0 - 1 = -1
que al multiplicar a C dar�a: C x (-1) = -C
lo que dar�a como resultado que: Nuevo elo = Viejo elo - C

De manera an�loga para el caso de su rival:

Nuevo elo = Viejo elo + C x (1 - 0) = Viejo elo + C

Por lo que se puede subir o bajar el elo como m�ximo en una cantidad igual a C.  

2.- De la anterior deducci�n y de los valores de C podemos darnos cuenta que los
     jugadores con menor elo (menor o igual a 2000) pueden variarlo m�s r�pidamente
     (hasta un valor de 30 en una sola partida), mientras que a los jugadores con un elo
     alto (mayor de 2400) les cuesta m�s variarlo.