ข้อแตกต่างระหว่าง OFAT กับ DOE

OFAT (One factor at a time) เป็นคำนิยามของวิธีการดำเนินการทดลองแบบแรกๆที่นักสถิติได้ประยุต์ใช้ในงานอุตสาหกรรม เงื่อนไขที่สำคัญอย่างหนึ่งของ การใช้ OFATคือ การเปลี่ยนค่าปัจจัยใดๆ ระหว่างการทดลอง สามารถทำได้เพียงปัจจัยเดียวต่อรอบการทดลอง เท่านั้น

ตัวอย่างที่ 1 ผู้ทำการทดลองกำหนดปัจจัยของกระบวนการที่ต้องการศึกษา 2 ปัจจัยคืออุณหภูมิ และเวลา โดยกำหนด Treatment ดังนี้ 

               Temp Low (A_L) =100°C              Temp High (A_H) = 200°C

               Time Low (B_L) = 5 minutes         Time High (B_H) = 10 minutes.

กรณีทำการทดลองด้วยแนวทาง OFAT จะปรับเปลี่ยนปัจจัยได้เพียงครั้งละ 1 ปัจจัยเท่านั้น หมายความว่า ถ้าเริ่มต้นที่ A_L และ B_L เป็นการทดลองรอบที่หนึ่ง จากนั้นเปลี่ยนได้ครั้งแรกเป็น  A_H และ B_L เป็นการทดลองรอบที่สอง เปลี่ยนครั้งถัดไปเป็น  A_L และ B_H เป็นการทดลองรอบที่สาม สามารถเขียนตารางประกอบได้ดังนี้

ตารางที่ 1 OFAT แบบไม่มี Replicate

ผู้ทำการทดลองจะไม่สามารถปรับเปลี่ยนค่าปัจจัยของทั้งสองได้พร้อมกัน เป็น  A_H และ B_H จากตาราง 1 เราได้สาระว่า ถ้าเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิไปจะเกิดอะไรขึ้นกับกระบวนการ โดยใช้เวลาเท่าเดิมที่ 5 นาที ตาม Run ที่ 1,2 เช่นเดียวกันเราได้สาระอีกอย่างหนึ่งคือ ถ้าเปลี่ยนแปลงเวลาไป จะเกิดอะไรขึ้นกับกระบวนการ โดยใช้อุณหภูมิเท่าเดิมที่  100°C ตาม Run ที่ 1,3 

สมมติเรานำผลของตัวแปรตอบสนองของกระบวนการที่ได้วัดได้จากการทดลองมาเขียนในตารางได้ดังนี้

ตารางที่ 2 OFAT แบบไม่มี Replicate เมื่อใส่ค่า Response

จากผลการทดลองตามตารางที่ 2 เราผู้ทำการทดลองคงจะสรุปว่า การเปลี่ยนแปลงเวลา มีผลต่อกระบวนการมากที่สุด จึงเลือกที่จะเปลี่ยนแปลงกระบวนการให้เป็นดั่ง Run ที่ 3 คือ ตั้งอุณหภูมิไว้ที่ 100°C และเวลาไว้ที่ 10 นาที ในความเป็นจริงแล้วหากเราพิจารณาว่า Run ที่ 1,2 นั้นก็ให้ผลการเปลี่ยนแปลงต่อตัวแปรตอบสนอง เช่นกัน แต่อาจจะน้อยกว่า เพื่อเป็นการยืนยันผลการทดลองแนวทาง OFAT จึงกำหนดให้ผู้ทำการทดลองลดความคลาดเคลื่อนลงโดยทำการทดลองซ้ำ (Replicate) อย่างน้อยอีกหนึ่งรอบ แล้วนำผลที่ได้มาทำการเฉลี่ยค่าเพื่อลดความคลาดเคลื่อน ทำให้การทดลองจะต้องใช้ Run ทั้งหมด 6 Run เป็นอย่างน้อย 

ตารางที่ 3 OFAT แบบมี 1 Replicate เมื่อใส่ค่า Response

รูปที่ 1 กราฟแสดงค่า Response ของแต่ละ Replicate และ Treatment

ในปี ค.ศ. 1920 นักสถิติประยุกต์ที่ชื่อ Fisher ได้ให้ความเห็นเกี่ยวกับวิธีการทดลองตามแนวทาง OFAT ว่า ถึงแม้จะเพิ่มจำนวน Run มากขึ้นแต่ก็ยังขาดสาระที่สำคัญคือกรณีปัจจัยทั้งสองเปลี่ยนแปลงไปพร้อมกัน เขาจึงได้นำเสนอให้เพิ่มรอบการทดลอง โดยให้เปลี่ยนค่าปัจจัยไปพร้อมกันได้ในรอบการทดลองเดียว ดังค่าในตารางที่ 4 และได้กำหนดให้เรียกว่า Design of experiment หรือ DOE

ตารางที่ 4 DOE แบบไม่มี Replicate

นั่นคือปัจจัยทั้งสองเปลี่ยนจาก Low ไปเป็น High ได้พร้อมกันในรอบการทดลองที่ 4 สมมติเรานำผลของตัวแปรตอบสนองของกระบวนการที่ได้วัดได้จากการทดลองมาเขียนในตารางได้ดังนี้

ตารางที่ 5 DOE เมื่อใส่ค่า Response

ปรากฏการณ์ที่การทดลองตามแบบ OFAT ไม่อาจเกิดขึ้นได้คือ ผลกระทบร่วมของสองปัจจัย (Interaction) หมายความว่า ผลกระทบของแต่ละปัจจัยที่มีต่อกระบวนการที่ดูได้จากค่า Response นั้นก็มีปรากฏให้เห็นอยู่ ู่แต่เมื่อปัจจัยทั้งสองเปลี่ยนพร้อมกันอาจจะเกิดผลกระทบมากเป็นทวีคูณ หรือทางตรงกันข้ามอาจจะส่งผลกระทบต่อ Response เพียงน้อยนิด ที่เป็นเช่นนี้เพราะผลร่วมกันของสองปัจจัยพร้อมกัน 

รูปที่ 2 กราฟแสดงค่า Response ของแต่ละ Treatment

จากกราฟตามรูปที่ 2 เราสามารถที่จะค้นพบปรากฏการณ์ที่เราอาจจะได้ประโยชน์สูงสุดและสามารถนำไปใช้ในการควบคุมกระบวนการได้ หรือในทางตรงกันข้ามเราอาจจะค้นพบวิธีที่เราอาจจะเสียประโยชน์มากที่สุดซึ่งจำเป็นต้องหลีกเลี่ยงก็ได้เช่นกัน